中考数学二轮复习概率核心素养题目

第二节概率.如图所示的电路中，当随机闭合开关S、S

2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为1第1题图.只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得2了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如20=3+

17.⑴若从

7、

11、

19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；

（2）从

7、

11、

19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，利用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率..某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7,8,9（单位元）三种.从中随机拿出一个球，已知尸（一3次拿到8元球）=

（1）求这4个球价格的众数；⑵若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练.

①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；第3题图

②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如下表）求乙组两次都拿到8元球的概•••率.先拿又拿数学文化专练赵爽弦图——概率

4.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的〃赵爽弦图〃是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为34,现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为第4题图参考答案2【解析】画树状图如解图1-1开出$Z，AAA£s5X£I第i题解图共有6种等可能的结果，其中能使灯泡发光的情况有4种，所以当随机闭合开关中的两个时，能够让42灯泡发光的概率为上泉vz角仁（l）P（抽至（J7）二；；

2.

（2）用树状图列出所有的结果如解图第2题解图由树状图可知一共有12种等可能的情况，两数的和为30的情况有4种,「P（抽到两个素数之和为30）=七二•解

（1）.I尸（一次拿到8元球）二1,3,•••8元球为2个，,四个乒乓球的价格为、

8、

8、9,7二这四个球价格的众数为8；⑵

①相同；理由原四个球的中位数为8,拿走一个7元球后，剩余球的价格为

8、

8、9,中位数为8,与原来4个球价格的中位数相同；

②列表如下先拿889又拿88,88,88,988,88,88,999,89,89,9由上表可知，共有9种等可能的结果，其中乙组两次都拿到8元球的结果共4种，4・/（乙组两次都拿到8元球）6•共【解析】设两直角边分别是304x,则斜边很大正方形的边长）为5x，小正方形边长为x,所

4.2424JC以25x2,x2,S S24『，则针尖落在阴影区域的概率为荻5=正S大正方形=S小正方形=阴影二大正方形-S小正方形=。