中考数学二轮复习常考全等模型专题综合训练

常考全等模型专题

1.如图，点A,E,F,8在直线/上，AE=BF ACWBD,且AC二BD.t求证CF=DE.第I题图

2.如图，在四边形ABCD中，AB IIDC,点E是CD的中点，AE=BE.求证ZD=ZC.第2题图

3.如图，在△A3C中，是3c边上一点,AB=DB,BE平分NA3C,交AC边于点E,连接DE.⑴求证AABE^ADBE；2若NA=100，ZC=50°,求NAM的度数.第3题图

4.如图，点是线段AB的中点，ODII BC^OD=BC.⑴求证；2若NAOO=35，求ND的度数.第4题图参考答案

1.证明9AC//BD,CAF=NDBE,AE=BFt，AE+EF=BF+EF,・.AF=BE,\AC=BD,••.△ACdBOESAS,・.CF=DE.

2.证明・AE=BE,EAB=ZEBA,/AB IICD,DEA=/EAB,NCEB=ZEBA,DEA=/CEB,又丁点E是CO的中点，..CE;DE,^ADE^BCESAS,/.ZD=ZC.⑴

3.证明•・•BE平分乙43,.=ZDBE.〃AB=DB,在△ABE和△08石中/NABE:ZDBE,、BE=BE,.\^ABE^DBESAS；2解:在△ABC中,/ZA+ZABC+ZC=180°,・・・NA8C=180°-NA-ZC=180°-100°-50°=30°,.^ABE=^ABC=15°.在ZkABE中,NA+ZABE+ZAEB=180°.AEB=180°-NA-ZABE=180°-100°-15°=65°.

4.1证明•・•点O是线段A3中点，AO=OB.OD\\BC,.^AOD=ZOBC.rAO=OB,在△AO和△03中，54AOD=/OBC,、OD二BC,..△AO咋△OBCSAS；2解・.乙40=ZOCB=35°.OD\\BC,.•ZDOC=ZOCB=35°.。