中考数学二轮复习阴影部分面积的相关计算专题

题型三阴影部分面积的相关计算如图，将四边形绕顶点顺时针旋转至四边形的位置，若贝」

1.ABCD A45AEC77AB=16cm,I图中阴影部分的面积为cm

2.A JT第题图1如图，已知每个正方形网格中小正方形的边长都是图中的阴影部分图案是以格点为圆心,

2.1,半径为的圆弧围成的，则阴影部分的面积是1第题图2如图，等边三角形的边长为以为直径的半圆交回于点，交于点,则

3.ABC4,5c ACE阴影部分的面积是第题图3如图，矩形中，，产是中点，以点为圆心，为半径作弧交

4.ABCO AB=4,BC=3AB AAO AB于点以点为圆心，为半径作弧交于点则图中阴影部分面积的差$-为E,B BFBC G,S2第题图4（河南定心卷）如图，在矩形）中，,以点为圆心，长为半径画

5.2019A3CZ AB=1,BC=2B弧，交于点再作以为直径的半圆，则图中阴影部分的面积为A E,AE第题图

5.如图，，以点为圆心，为半径作弧交于点，交于点6/AOB=90N3=30O04AB0B D,若则阴影部分的面积为04=3,第题图

6.如图，在矩形中=小，以点为圆心，的长为半径作的于点；7ABCD U2,CQ BAD E以点为圆心，的长为半径作套交于点,则图中阴影部分的面积为A AEAB F第题图

7.如图，四边形为菱形，以点为圆心，长为半径画翁，成恰好经过点8OABC04=2,0A B,连接,则图中阴影部分的面积为0E,OE±BC第题图

89.如图，AB为半圆0的直径，点C是半圆0的三等分点，CDJLAB于点D,将△ACD沿AC翻折得到△AC£,AE与半圆交于点F,若OD=1,则图中阴影部分的面积为第题图9如图，在菱形中，，,把菱形绕的中点顺时针旋转

10.ABCD NB=60A8=2ABCD BCE60°得到菱形,其中点的运动路径为虎则图中阴影部分的面积为.

11.如图，在△ABC中，CA=CB,=90°,A8=2,点为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过△A3C的直角顶点C，以点D为顶点，作N£QF=90，与半圆分别交于点E1，则图中阴影部分的面积是.第题图10A第题图II有一张矩形纸片其中，上面有一个以为直径的半圆，正好与对边相切,

12.A8CD AD=8AD BC如图

①，将它沿折叠，使点落在上，如图

②这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面DE A3C积是________.图

①即2」第题图12参考答案［解析】由旋转的性质可知）

1.32Tl S阴影二S四边形ABCQ+S扇形BAB-S四边形A夕CD,S四边形4BCZ二S四边形ABCD,，二S阴影=S扇形BAB,=翥产X!62=32TT.TT【解析】由图可知/（红尸-

2.2-4S扇形BEO=s扇形ECF-S扇形GDO,S阴影=S扇形BEO+5正方形0S扇形ECF）90TTX12TT TT（拓^—二阴影部分的面积为+S正方形OFDG-s扇形GDO）=2XS正方形OECF-S扇形GDO=2X IX I—-2-4J2-4L2TI

3.273--【解析】如解图，连接O、DE、0£,,・・”18为等边三角形，.・./8=/=60，又・・・8=OD,「.△BOO是等边三角形，・・・乙5=60，NCOE=60，.・.NOOE=60，即△QOE为等边三角形,A=ZODB=60°t.OD\\AE,同理,OEWAD，，四边形ADOE为菱形，.,・阴影部分的面积二S菱形皿山-S扇6011X222TI形DOE=2X[3-=2yj3--.360第题解图313TT

4.12--【解析】•・•在矩形ABCO中AB=4BC=3,尸是A5中点,,.BF=BG=2,二5=5矩形z f90-TIX3290-TI-2213TlABCD-S扇形DNE-S扇形GBF+S2，•=Si-S2=4X3----360=12-

5.半喘【解析】如解图，连接即，由题意可知，BE=BC=2,在RfAB石中，AE=^BE2-AB2=^22-I2=^/3,.*.tan Z.ABE-=y[3「.NABE=60°,Z.EBC=30°,S阴影=S^ABE+S扇形EBC-S半圆二不小30-TI-221也近n xl+^5-一尸＜2=2-24-3TI6,~4【解析】如解图，连接OC・・・NAO3=90，N3=30，04=3,.,・/4=

60.・・・08=35z\9OA第题解图5「.△是等边三角形..=OC,A.ZAOC=60°,N80C=305阴影=8-SMCO-S扇形COD+S扇形CQ4-S^ACO=^OA-OB-乎・0屋_^JTI-32+^TT-32-^-OA2=^3x3^3-呼江-1TT+|n-^x32=^.第题解图

67.常+乎【解析】如解图，连接BE,由题意得，BE=BC=2,由勾股定理得，AE=y/BE2-AB2=Af*160TI x2211,sinZABE=^E=2，,NA5E=30°,...NC3E=60°,则S阴影二S扇形破c+5乂的-S扇形+]x1x90TTX125n360=71+第题解图

78.TT-乎【解析】如解图，连接8,设OE交5c于点方，:四边形045为菱形，.・.4=

4.又OA=OB,,•・△043为等边三角形NA03=60,同理△05也是等边三角形，又・・・0EJL8C,「.NAOE二L90TC x22i90°.A ZB9E=30°.V OB=2,.BF=1z0F=yj

3./.S阴影二S扇形AOE-S^AOB-S^BOF=36Q-x22-]xl x小5一小一坐一挛52Tl

9.W【解析】丁点C是半圆的三等分点一，.〃二60，N8AC=

30.在△OCO中,.CD第题解图8_LA3于点Q,OD=1,ADOC=60°,..OC=2,CD=y[3一=AO+OQ=2+1=

3.,门各△ACO沿AC翻折得至」二小l Z\ACE/.MCD^MCE JNEAC=ZDAC=30°AE=AD=3,CE=CD.BAE=ZDAC+ZEAC=60°=ZBOC,.OC\\AEOA=OF,ZOAF=60°^AOF是等边三角形，尸=04=2,「.Eb=AE-z小60Tl X2232TIAF=3-2=1「・S阴影=S梯形OCEF-s扇形OCF=]1+2X小-二36027TT

10.d-十【解析】如解图，连接AE、DE、4£、D，E,,・•菱形ABCD中,/8=60，E为5C中点..BE=,=I,/BAE=30°匕EAD=90°.^EAD1=90°,A1E=AE=y[3,DE=^AE2+AD2=z1[（小）2+22二巾,Q£二巾，•・・旋转角为60°^DED=60°,NBEB=60，BB=BE=BfE=1,・.CEf,S^EA,D1=^EA-AD=|x^3x2=y^,S扇形EDD1=CAf=AfD=1,.SEAQ=|SAECD=^x^CE-AE=（x1x小=坐TT1（巾）60Tl•27TT近_ZE5^3【解析】如解图，连接8,设石交于点/交于点“，在中

11.42AC G,5C RfABCZACB=90°,CA=CB,360=64=64-z为的中点，,A3CDJ_A3,.2CDH+ZEDC=ZEDF=90°,NADG+Z£DC=90°,/.NCDH=ZADG,.\AE=CF,\^DCH+NACO=90，..NQAG+ZACD=90°,.^DCH=/DAG在LDCH ZCDH=ZADG和△OAG中，1AO=CO「•.△CDH2ADG,・.AG;CH,又二•余二交，「.S阴影二S扇形QC-Soc=/DCH:ZDAG第题解图10901T ln i360X,-2xlxl=4-2-第题解图1112■冬-4小【解析】如解图，设AfD与半圆交于点K,半圆的圆心为，连接OK，作OHLDK于点”以AO为直径的半圆，正好与对边3相切二AD=2CD JNC=90，由折叠得AD=AfD=2CD,120TTX4216・•.NOAC=ZODK=ZOKD=30°,^ADC=6Q°f,^DOK=120°,/.S扇形OOK=—二丁,./ODK16=ZOKD=30°,OD=4,.OH=2,DH=2^3,.$ODK=3DK・OH=铲4小x2=4小，,S阴影=丁-4小.。