中考数学二轮复习三角形及其性质核心素养题目

第二节三角形及其性质

1.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（）米米米A.13B.12C.

52.定义等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰△ABC中，乙4=80，则它的特征值k=I7m第题图I

3.古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦a+b+c-秦九韶公式如果一个三角形的三边长分别是〃，记二^^,那么三角形的面积为二b,c,S（〃）（）（）.如图,在△中，所对的边分别为,若7p p-p-p-c ABCNA,N3,NC a,b,c a=5,b=6,c=7,则△的面积为（）ABC第题图3A.6y[6C.18参考答案1-A【解析】如解图，过点作,垂足为E,由题意得，43=13,CD=S,.BE;CD,DE=BC,.\AE=AB-BE=AB-CD=13-8=5，:在RHAOE中，DE=BC=12,/./ID2=AE2+DE2=52+122=169,.AD=13负值舍去，,小鸟飞行的最短路程为米.13第题解图180°

82.彳或工【解析】当乙4为顶角时，则底角N8=ZC=y（180°-乙4）=50，此时的特征值攵=~^=彳；200118当为底角时,则顶角:一人=,此时的特征值-标中宗上所述,我为41800225%

3.A^9x9-5X9-6X9-7=6^

6.。