中考数学二轮复习二次函数的图象与性质核心素养题目

第五节二次函数的图像与性质

1.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线yfm〃2040第题图I可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位与水平距离单位⑷近似满足函y MM数关系加+法+（）.下图记录了某运动员起跳后的与），的三组数据，根据上述函数模型和数据，可y=c aW0x推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A.10m B.15m C.20m D.

22.5m

2.根据下列要求，解答相关问题⑴请补全以下求不等式-2X2-4x20的解集的过程.构造函数，画出图象I根据不等式构造二次函数；抛物线的对称轴为直线,开口向下，顶点（）,与轴的交点是y=--4x-I-1,2x（，），（-2,0）,用三点法画出二次函数尸-2x2-4x的图象如图

①；第题图

①

2.数形结合，求得界点II当产时，求得方程-的解为；2%2-4x=o此借助图象，写出解集由图象可得不等式-2X2-4x20的解集为⑵利用⑴中求不等式解集的方法步骤，求不等式『-的解集.2x+

14.构造函数，画出图象I第题图

②

2.数形结合，求得界点II.借助图象，写出解集III⑶参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于的不等式X参考答案c-

54.

01.B【解析】根据题图得，函数图象经过点很从〃0,

54.0,20,

57.9,40,

46.2400+20b+c=

57.9,J600+40Z+c=

46.2a=-

0.0195解得^=二次函数的解析式为-广咏一

0.585J y=-

0.0195^+

0.585%+

54.0,^x=--=150^z2x-

0.0195^7=

54.

02.解（）口.为二二；10,12-2；m.-2«o⑵.构造函数，画出图象，如解图I口.当时,方程的解为；y=4f-2x+1=4xi=-1,x=

32.由解图知，不等式的解集是；HI f-2x+14-1x3-b+\h2-4ac3当b2-4ac0时，关于x的不等式加+法+0（〃）的解集是%-----------方----------或%__b当官-=0时，关于x的不等式ax1+bx+c0〃0的解集是-TZ；当2-4QC时，关于的不等式加+区+〃的解集是全体实数.44c0x c00。