中考数学二轮复习矩形、菱形和正方形核心素养题目

第二节矩形、菱形和正方形第题图

11.如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有个菱形的方法共有3种种种种A.3B.4C.5D.6

⑨数学文化专练赵爽弦图赵爽，三国吴人，是三国到南宋时期三百多年间中国杰出的数学家之一.他在注解《周髀算经》中给出的“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，如图所示，四个全等的直角三角形可以围成一个大的正方形，中间空的是一个小正方形.通过对这个图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,证明方法如下设直角三角形的三边中较短的直角边为a,另一直角边为b,斜边为c,朱实面积=2ab；黄实面积=b-a2=b1-lab+/；朱实面积+黄实面积=a2+b2=大正方形面积=c

2.

2.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是，小正方形面积是12525,则（夕=（）sin8-cos第题图2参考答案1-D【解析】根据题目所给图形可知，原图中已经有2个菱形了，再添2根小棒只要使拼接后的图形再增加一个菱形即可.符合条件的拼接方法有种，如解图所示.6第题解图I【解析】大正方形的面积是，小正方形面积是，二大正方形的边长为5小，小正方形的2-A•••12525边长为,「.，.二二,「.

⑨？产=554cose-5^sine=5cos9-sin8sine-cos=[-90s9-sin0。