九年级数学元调压轴题-二次函数训练2教师版

九年级数学元调压轴题二次函数训练2答案

1.（2021元调T10）已知二次函数〉=2020小+202£+2022的图象上有两点人（为，2023）•和3（松，2023）,则当％=羽+%2时，二次函数的值是（C）A.2020B.2021C.2022D.

20232.（2021元调T16）下列关于二次函数y=2如+1（m为常数）的结论•

①该函数的图象与函数丁=-f+2加c的图象的对称轴相同；

②该函数的图象与x轴有交点时，机1；

③该函数的图象的顶点在函数丁=-x2+l的图象上；

④点A（,V）与点5（X2,J2）在该函数的图象上.若X1%2,X1+X22相，则V m.其中正确的结论是

①③（填写序号）.

3.（2021•元调T16）疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测.某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位人）随时间x（单位分钟）的变化情况如图所示）可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30,900）,其中0Wg

30.校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人.

（1）求），与x之间的函数解析式；

（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？

（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点.已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）.答案1设y=ax-302+900,当x=0时，y=0,A0=^7-302+900,解得a=~i.》=一x-302+

900.•••2设第x分钟时的排队等待人数为卬人，由题意可得vv=y—40x=—x2+60%—40x=—f+ZOx=-x-102+

100.・・当x=10时，w的最大值为

100.•答排队等待人数最多时是100人.38分钟.

4.2021元调T24如图，经过定点A的直线y=%x-2+1%0交抛物线y二-—+4次于•8,C两点点C在点B的右侧，D为抛物线的顶点.1直接写出点A的坐标；2如图1,若△ACO的面积是△A8Q面积的两倍，求k的值；3如图2,以AC为直径作OE I若OE与直线y二t所截的弦长恒为定值，求t的值.答案:D

（1）（2/）

（2）y=-x2+4x—（x-2）2+4,・・・顶点的坐标（2,4）,・・.轴如图，分别过点民C作直线AO的垂线，垂足分别为M,N,设民的横坐标分别为玉,马・S4ACD=2s△ABD,，CN=2BM,X-2=2（2—%）,即2%+%2=

6.2联立+4,的/+（女一4）工一24+]二o[y=kx-2k~\~\日曰4-k7k+124--+“2+12解传玉=------------------------,x=----------------------.2・・・化简得“2+12=3%,解得左=巫.2⑶如图，设E与直线y=/交于点G,H,点C的坐标为/+而）.E是AC的中点，将线段AE沿AC方向平移与£C重合，・・・XE—%A=%c一1七yE-yA=yc-y E^.』=；+%，%=；%+汽.A乙a—/+44+

1、由勾股定理得胡2=+@-21+’-〃2+4+1]---------------1I）2[2分别过点£,A作x轴，y轴的平行线交于点尸，在阳△AEF中,a八2+4〃+i丫U JI2J，〃―Q2+4+1・・.GH=2PH,EP2过点E作PE_LG”，垂足为P,连接又AE=EH,.\GH2=4PH2=^EH2-EP2=4^EA2-EP2V if-/+44+I]1-----------------1----------------J L/\22=4[炉炉+4闾〃+1+1]6”的长为定值,・・.9-1=0且4/-5=0,

4.一上4。