九年级数学元调压轴题-二次函数训练3教师版

九年级数学元调压轴题二次函数训练3答案

1.（2020元调T15）已知二次函数厂加+云+~c0）的图像开口向上，对称轴为直线x二•1,下列结论中一定正确的是

①②④（填序号即可）.

①b0；

②4Q+2Z+c0；

③a+c h；

④a+ht（at+/）（是一个常数）.

2.（2020元调T22）某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量•的相关信息如下表:第X天售价（元/件）日销售量（件）lx30x+40100-2x已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元.

（1）求），与X的函数关系式；⑵问销售该商品第几天时，日销售利润为2250元⑶问在当月有多少天的日销售利润不低于2400元，请直接写出结果.答案⑴y=（W0-2x）（x+40-20）=-2X2+60X+

2000.

（2）-2X2+60X+2000-2250-2（15『+2450=2250（）152=100解得％=25,%=

5.⑶-2（x-15『+245022400解方程2（x—15『+2450=240（x-15『=25,x-15=5,/.X]=20,%=1・根据二次函数图像分析得0,开口向下・.不等式解集10%

20.•共20-10+1=11天

3.如图，在平面直角坐标系中，圆心为Px,y的动圆经过点Am,2/71+4m-2,且与％轴相切于点8,，与％之间存在一种确定的函数关系，其图像是一条常见的曲线，记作曲线尸.1如图1,

①3时，直接写出P的半径；

②当m=-1x=-2时，直接写出OP的半径.f2求曲线F最低点的坐标用含有/n的式子表示；3如图2,若曲线尸最低点总在直线产3的下方，点C-2,yi,01竺都在曲z线尸上，试比较yi与”的大小.答案:—x+32123S11-;II-.v7242连接尸氏PA,则PA=PB2即二x-根『+-2m-4『化简得y=——-——x-m2+m+24加+

8、当x=加时，y取得最小值加+2曲线产最低点坐标m,m+23i点曲线/坐标为九加+2曲线尸最低点在直线y=x+2上•••/.m+2，根+3,/.m-2o2分类讨论数形结合y=——-——x-m2+/n+2-2/n2I当1机2时，%方；II当时，；it m+2=l-m,BPm-—,X%zzm+2=l-m,即加二——,-y;2iiim+2l-m,即加V--,弘〈为；综上所述当-2相-,时，,必；当根=一1时,以招2；当-，m2时，y y]2。