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，体验集训中考真
41.（
2021.长春中考）如图，AB是的直径，BC是O的切线，若N5AC=35，则NAC8的大小为（C）A.35°B.45°C.55°D,65°【解析】〈BC是的切线，A3是的直径，.AB±BC,.ZABC=90°,・•・ZACB=90°-ZBAC=90°-35°=55°.
2.（
2021.山西中考）如图，在中，A3切于点A,连接03交于）点C,过点A作交于点,连接CD.若/5=50,则/0为（BA.15°B.20°C.25°D.30°【解析】连接04,如图，TAB切O于点A,.OA±AB,.Z OAB=90°,NB=50°,/.ZAOB=90°-50°=40°,ZADC=|ZAOB=20°,AD//OB,.ZOCD=ZADC=20Q.
3.（2021•黄冈中考）如图，是RtA ABC的外接圆，OELAB交于点E,垂足为点D,AE,CB的延长线交于点F.g OD=3,AB=S,则尸的长）是（AA.10B.8C.6D.4【解析】由题知，AC为直径，，/ABC=90°,*.•OELAB,.OD//BC90A=0Ct t.\AD=^AB=^x8二4,J OD为三角形ABC的中位线XV OD=3,JAOA-AD2+OD2=yj4+32=5,AOE=OA=5,•・・OE〃/，点是AC中点，J OE是三角形ACF的中位线，.CF=2OE=2x5=
10.
4.（
2021.临沂中考）如图,PA，尸8分别与相切于A,B,ZP=70°,为）上一点，则NACB的度数为（CC\・o，pA.110°B.120°C.125°D.130°【解析】如图所示，连接OA,OB,在优弧AB上取点D,连接AD,•••AP,BP是切线，.ZOAP=ZOBP=90°,，ZAOB=360°-90°-90°-70°=110，ZAOB=55°,又•••圆内接四边形的对角互补,ZACB=180°-ZADB=180°-55°=125°.
5.（2021包头中考）如图，在口A3CZ）中，12,以AD为直径的与BC相切于点E,连接0c若OC=AB,贝/ABCD的周长为【解析】连接OE,过点C作CFLAD交AD于点F,•・•四边形ABCD为平行四边形，AB=CD,AD=BC,AD//BC,Z EOD+ZOEC=180°,・・・O与BC相切于点E,/.OE±BC,.ZOEC=90°r.ZEOD=90°,丁CFLAD,.Z CFO=90°,・•・四边形OECF为矩形，・•・FC=OE,,•AD为直径，A□二12,.FC=OE=OD=^AD=6,OC=AB=CD,CFLAD,.OF=\OD=3,在RtA OFC中，由勾股定理得，OC2=OF2+FC2=32+62=45,.AB=OC=3y[5,季・・・04800的周长为12+12+3小+3=24+6小.E C【素养提升题】
2021.河南中考在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1,两个固定长度的“连杆ZP,BP的连接点P在上，当点尸在上转动时，带动点A,B分别在射线OM,ON上滑动，OMA.ON当AP与相切时，点B恰好落在上,如图
2.请仅就图2的情形解答下列问题⑴求证ZPAO=2ZPBO；202若的半径为5AP=T，求5P的长.Z【解析】1如图
①，连接尸，延长80与圆交于点C,则0P=0B=0C,・・・A尸与相切于点尸，工ZAP0=90°,ZPAO+ZAOP=90°,・MOLCN,・•・ZAOP+ZPOC=90°,.ZPAO=ZPOC,OP=OB,.Z OPB=ZPBO,.ZPOC=ZOPB+ZPBO=2ZPBO,ZPAO=2ZPBO；⑵如图
②所示，连接OP,延长BO与圆交于点C,连接PC,过点P作PDLOC于点，则有AO=ylAP2+OP2=笄,由1可知NPOC=ZPAO,RtA PODsRtAOAP,.PD POOP PD_5_OP,解得夕=3,=4,**~P0=OA=AP即5=25=方T T，CD=OC-0D=1,SRtA PDC^,PC=\JPD2+CD2=V1C•・,CB为圆的直径，,ZBPC=90°,.BP=yjBC^PC2=/0070二3
①故BP长为3恒.关闭Word文档返回原板块。
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