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云南年真题5(云南中考)如图,等边△的三个顶点都在上,
1.2021ABC AD•是(的直径.若则劣弧的长是()094=3,BD BADA.2B・兀C.5~D.2【解析】连接OB,BD,如图,KA・.・AABC为等边三角形,/.ZC=60°,・・⑰二⑰,•・•・ZD=ZC=60°,OB=OD,・••△5QD是等边三角形,.ZBOD=60°,・・半径4=3,•・・劣弧的长为与需=
71.•(.云南中考)如图,正方形的边长为,以点为圆心,
2.2020ABCO4A为半径,画圆弧得到扇形(阴影部分,点在对角线上).AD DED4E EAC若扇形月正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径4是()D81-------E\.乎A.y/2B.1C D.:(云南中考)一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆,则该圆
3.20198锥的全面积是()A兀兀A.48B.45C.36D.32K K(云南中考)如图,△的内切圆与分别相
4.2019ABC BC,CA,AB♦切于点,尸,且,则阴影部分(即四边形)A5=5,5C=13,C4=12AEOF的面积是()AA.4B.
6.25C.
7.5D.9(.云南中考)正如我们小学学过的圆锥体积公式兀//兀表
5.2017V=1示圆周率,表示圆锥的底面半径,表示圆锥的高)一样,许多几何r h量的计算都要用到兀.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后位717的中国古代科学家,创造了当时世界上的最高水平,差不多过了1000年,才有人把计算得更精确.在辉煌成就的背后,我们来看看祖冲71之付出了多少.现在的研究表明,仅仅就计算来讲,他至少要对位数9字反复进行次以上的各种运算,包括开方在内.即使今天我们用纸130笔来算,也绝不是一件轻松的事情,何况那时候没有现在的纸笔,数学计算不是用现在的阿拉伯数字,而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的,这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度,不怕复杂计算的毅力,值得我们学习.下面我们就来通过计算解决问题已知圆锥的侧面展开图是个半圆,若小小该圆锥的体积等于兀,则这个圆锥的高等于()W3D A.57i B.5兀C.35D.35(.昆明中考)如图,正六边形尸的边长为以点为
6.2018ABCOE1,A圆心的长为半径,作扇形,则图中阴影部分的面积为-里AB A8/—Z二,(结果保留根号和)
71.(.昆明中考)如图,边长为的正六边形螺帽,中心为点
7.20202^3cm垂直平分边,垂足为用扳手拧动螺帽0,CD B,A3=17cm,旋转,则点在该过程中所经过的路径长为项90°A cm.(云南中考)如图,边长为的正方形外切于,切点
8.20174ABCD分别为,八,”.则图中阴影部分的面积为兀G2+
4.£(云南中考)如图,已知是的直径,是上的点,点
9.2018A5在的延长线上,A8ZBCD=ZBAC.⑴求证是的切线;CO O()若/=,求图中阴影部分的面积.2302,【解析】()连接=,1C,..•04・•・ZBAC=ZOCA,ZBCD=ZBAC,ZBCD=ZOCA,是的直径,.•.AB・•・ZACB=90°,.二ZOCA+ZOCB=/BCD+ZOCB=90°,A ZOCD=90°,丁OC是的半径一・CO是O的切线•2设O的半径为r,.AB=2r,・ZD=30°,ZOCD=90°,OD=2r,Z COB=60°/.r+2=2r,Ar=2,ZAOC=120°.BC=2,二小,・•・由勾股定理可知AC=2仍,易求SAAOC=:x2小xl12071^4兀4扇形,S=360=3OAC4l,阴影部分面积为,兀-
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