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云南年真题
51.（2019•云南中考）在平行四边形ABC中，ZA=30°,AD=4^,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于M/L或8底.【解析】过作于在石中，・・・，，RS NA=30AO=45/.DE=；AD-2小,AE-坐AD-6,在Rta友汨中，BD=4,BE=BD2-=#2_
（25）2=2,如图・・・1,A8=8,事,・•・平行四边形ABC的面积二ABOE=8*25=16如图2,AB=4,，平彳亍四边形ABC的面积=A3石=4义25二8小,如图过作于3,88EL4Q E,在RtA ABE中，i§AE=x,则石二44-x,J3ZA=30°,BE=¥x,中,在RQ BDE•:BD=4,2厂•••42二+（4小-x）2,.\x=2y[3（，广4^3不合题意舍去）,事,，平行四边开ABC的面积=AZBE=2X4\8=8如图4,当AD时，平行四边形ABCD的面积=AD BD=16^
3.图图1图图34点、，点
2.2018云南中考如图,在平行四边形ABC中，点£是8的中F是BC边上的点,AF=AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A,£,方三点确定的圆的周长为/.⑴若△ABE的面积为30,直接写出S的值；求证平分产；2AE ND4若3AE=BE,AB=4,AD=5,求/的值.【解析】⑴如图，作EGJ_A8于点G,=|］则ABE xABxEG=3，贝！AB EG=60,・•・平行四边形A3的面积为
60.2延长AE交BC延长线于点H,.・.四边形ABCD是平行四边形，J.AD//BC,ZADE=ZHCE,ZDAE=ZCHE,YE为CO的中点，・・・C5二石JAADE^AHCE,.AD=HC,AE=HE,.AD+FC=HC+FC,由=+和FH彳导二尸又,=HC+FC AFH,.ZFAE=ZCHE,4DAE=/CHE,••・ZDAE=ZFAE,•平分ME N04E⑶连接EF,•AE=BE,AE=HE,,AE=BE=HE,/BAE=ZABE,ZHBE=ZB HE,•・•ZDAE=ZCHE,/.ZBAE+ZDAE=ZABE+ZHBE,即NOAB=NCSA,由四边形ABCD是平行四边形得ND4B+ZCBA=]80°,••・Z CBA=90°,.AF2=AB2+3产=16+5-FQ2=FC+CHf=FC+52,4瑟,解得FC
29.AF=FC+CH=^~,•AE=HE,AF=FH,.FELAH,AAFB AAM的外接圆直径，2Q•・•AAEF的外接圆的周长/二名兀关闭文档返回原板块Word。
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