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19p,q PWO.有理数:⑴凡能写成为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.P正有理数整数正整〔正整数、正分数V数零⑵有理数的分类:零
②有理数V负整数负有理数〔负整数〔正分分数〔负分数数0-a+a〔负分注意即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；兀不是有理数;10-1⑶注意有理数中，、、是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
①有理数4a0o a a0o a自然数o和正整数；是正数；是负数；aNO o a0o a aW0o a0o a是正数或是非负数；是负数或是非正数.
2.数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度数轴的三要素的一条直线.3100;
2.相反数只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是注意a-b+c a-b+c;-a+b-c；a-b b-a；a+b a-b；的相反数是-的相反数是的相反数是一0a+b=oa b⑶相反数的和为、互为相反数.T.⑷相反数的商为5相反数的绝对值相等4,绝对值100,正数的绝对值等于它本身，的绝对值是负数的绝对值等于它的相反数;注意绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2绝对值可表示为同a al小八33—=loa0；—=—loa0；aa44|a||a|50,是重要的非负数，即非负性；
5.有理数比大小100正数永远比大，负数永远比小；2正数大于一切负数；3两个负数比较，绝对值大的反而小；4数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；,绝对值越小，越接近标准
61.倒数乘积为的两个数互为倒数；aaa ooO=xlz\z00ab=lo ab ab=-lo ab注意没有倒数；若、互为倒数；若、互为负倒数.备于存身的熬汇总，0相反数等于本身的数1,-1倒数等于本身的数0绝对值等于本身的数正数和0,1平方等于本身的数0,1,-
1.立方等于本身的数
7.有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数与相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律1a+b=b+a；2a+b+c=a+b+c.加法的交换律加法的结合律
9.a-b=a+-b.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即101有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2任何数与零相乘都得零；3几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正11有理数乘法的运算律1ab=ba；2ab c=a be；乘法的交换律乘法的结合律3ab+c=ab+ac.乘法的分配律简便运算
12.有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意零不能做除数，即*无意义.
13.1有理数乘方的法则正数的任何次塞都是正数；2负数的奇次幕是负数；负数的偶次嘉是正数；
14.1乘方的定义求相同因式积的运算，叫做乘方；2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；3aa+lbk oa=0,b=0；是重要的非负数，即若400；正数的任何次嘉都是正数，的任何次幕都是负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数
0.12=
0.015据规律n底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.102=
10015.10aX10a la10,科学记数法把一个大于的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数即这种10-1,=10+1记数法叫科学记数法.的指数=整数位数整数位数的指数
16.近似数的精确位一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.
17.混合运算法则先乘方，后乘除，最后加减；注意不省过程，不跳步骤
18.特殊值法是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择第二步鬓式的加减
1.单项式表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式
2.单项式的系数与次数单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）
3.多项式几个单项式的和叫多项式
4.多项式的项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5.整式（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）1多项式
6.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）
7.合并同类项法则系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去（添）括号法则去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减一找（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合（合并）
10.多项式的升导和降导排列把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升塞排列（或降幕排列）第三章一元一汉方程
1.等式用“二”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质1等式性质等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；2等式性质等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.
3.方程含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.
4.方程的解使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意”方程的解就能代入”
5.1移项把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质（移项变号）.
6.1,一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.ax+b=0（x ab aWO）.一元一次方程的标准形式是未知数，、是已知数，且
8.一元一次方程解法的一般步骤化简方程-------------------分数基本性质去分母---------------------同乘（不漏乘）最简公分母去括号---------------------注意符号变化移项------------变号（留下靠前）合并同类项----------------合并后符号系数化为1-------------除前面
11.列方程解应用题的常用公式行程问题路程二速度•时间速度=鬻时间=尊;时间速度12工程问题工作量二工作效率•工作时间工效=邛手工时=工萼；工时工效工程问题常用等量关系先做的+后做的=完成量3船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题船在顺水中航行的速度二船在静水中航行的速度+水流速度船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度飞机在顺风中飞行的速度二飞机在无风时飞行的速度+风的速度飞机在顺风中飞行的速度二飞机在无风时飞行的速度-风的速度顺水逆水问题常用等量关系顺水路程二逆水路程4xioo%；商品利润问题售价二定价”,利润率=售价,二成本10成本利润问题常用等量关系售价-进价=利润5配套问题6分配问题第㈤奉
⑥衫初多么钥一多姿多彩的图形立体图形棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形〔平面图形三角形、四边形、圆、多边形等.J主视图---------------------从正面看
2、几何体的三视图左视图----------------从左边看、俯视图--------------------从上面看1会判断简单物体棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.2能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图1同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.2了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成点线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面包围着体的是面，分为平面和曲面.体几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念直线J=L名称射线图形____________a C--------------c----------------3端点个数A无B A一个B A两个B直线a直线AB（BA）射线a射线AB线段a线段AB（BA）表示法a；作线.段殳a AB；a AB作直线作直线作射线作射线AB；AB作法叙述作线丰连妾书延长向两端无限延长向端无限延长不可延长
2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的长短比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
（3）圆规截取法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形A MBM ABAM=BM=AB=2AM=2BM.符号若点是线段的中点，则L,AB
26、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地两点之间，线段最短.
7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.
8、点与直线的位置关系
（1）
（2）点在直线上（或者直线经过点）点在直线外（或者直线不经过点）.
（三）角
1、角有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）表示方法图例记法适用范围任何情况下都适应表示端点ZA0B/BOA用三个大写字母表示或的字母必须写在中间用一个大写字母以这个点为顶点的角只主=仅小ZA有一个Z1用数字表示任何情况下都适用但必须在靠近顶点处加上弧线表示用希腊字母表示Za角的范围，并注上数字或希腊字母
360、角的度量单位及换算（度“、分“中、秒”小）进制160=3600,160；V=（—）°,1（J-），=（）°二七二
606036004、角的分类NB锐角直角钝角平角周角0VNB90°90°Z3NB=360°范围Z0=180°=90°180°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）150~180n借助三角尺能画出的倍数的角，在之间共能画出个角.
（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法.
8、白勺平分收戋0B NA0C定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若是的平IJ/A0B ZA0C=2ZA0B=2ZB0C）.分线,贝NBOO’/OC,A
29、互余、互补
（1）Nl+N2=90°N1N2N1N2N2N1
（2）/1+/2=180若,则与互为余角.其中是的余角，是的余角若，N1N2N1N2N2N1
（3）N190-N1则与互为补角.其中是的补角，是的补角的余角可以用表示；N1180-/1的补角可以用表示.
（4）余角的性质同角（等角）的余角相等；补角的性质同角（等角）的补角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）南或北写在前面，东或西写在后面（北偏东、北偏西、南偏东、南偏西）西南。
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