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人教版数学五年级上册第五单元简易方程一.选择题（春•怀宁县期末）小明带元钱去买文具，每本笔记本元，买了本后还剩元，根据题意可以
1.202130x612列出方程（）oA.30+6x=12B.6x-12=30C.6x+12=
302.（2021春•无锡期末）下面的题目可以用方程8x-5=115列式计算的是（）
①果园中梨树有棵，比桃树的倍多棵桃树有多少棵？11585
②王老师带元去买支钢笔，营业员告诉他“不够，还少元”每支钢笔多少元？11585
③一个工程队要修建一条长米的公路，修了天后，发现比原来多修了米这个工程队平均每天修11585路多少米？
④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是米/分，小红的速度是米/分经过多少分钟他们85相距米？115A.
①②B.
③④C.
②④D.
②③
3.（2020秋•淮安区期末）学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买来科技书多少本？如果设买来科技书工本，那么下列方程正确的是（）A.x+2x=1200-60B.2x-60=1200C.x+2x-60=1200三个连续自然数的和为与其相邻的后三个连续自然数的和是（）
4.cz,A.Q+3B.〃+9C.+6D.+
105.五
（1）班同学参加学校体育活动小组，规定所有人必须参加活动，且只能报一个小组，据统计参加足球小组的人数是乒乓球小组人数的倍，参加篮球小组的人数是乒乓球小组人数的倍，参加排球小组的人数是64乒乓球小组人数的倍，参加羽毛球小组的人数是乒乓球小组人数的倍若全班人数在人与人之间，324050则五
（1）班共有（）人A.42B.44C.45D.48二.填空题（春•宿州期末）妈妈的体重是千克，妈妈的体重比亮亮的倍少千克亮亮的体重是多少千克？
6.20215624题中的等量关系是解设亮亮的体重是千克，可列方程为o xO
7.（2020秋•民乐县期末）爸爸今年岁，小林今年匕岁，8年后他俩相差岁【完整解答】解英语的考试成绩是（分）.hX3-aX2=3b-2a答他英语的考试成绩是（3-2）分.故答案为（3-2〃）.【思路引导】本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为的数，
11.结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”.【完整解答】解235221x x x y------~-,352221111百，丁女二，6=7-X顼651X=1唁.故答案为三.判断题.【思路引导】正方形的面积=边长边长，据此列式后判断.12X【完整解答】解正方形的边长是米，则它的面积是〃平方米.2所以原题说法错误.故答案为X.
13.【思路引导】根据等式的性质，可知等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立.【完整解答】解等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得除外，因为做除数无意义；0故答案为X..【思路引导】根据题意，甲数是是乙数的倍，则除以等于乙数，即乙数等于工，用加14m22L22进行计算，然后再判断即可.【完整解答】解甲数为乙数为2故答案为X..【思路引导】姐姐对弟弟说“当我像你这么大时你才岁”.如果设弟弟今年，岁，则姐姐比弟弟大（〃151-1）岁，如果弟弟今年岁，则姐姐今年=（2〃-1）岁；由此判断即可.【完整解答】解（〃-1+）=（2〃-1）（岁）如果设弟弟今年岁，姐姐今年2〃-1岁，说法正确；故答案为V..【思路引导】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母16的前面..【完整解答】解一位义/省略乘号写作44%,但省略乘号不能写作8X68-
6.故原题的说法错误.故答案为X.四.计算题.【思路引导】通过观察图片可知块橡皮的总价把尺子的总价元，设每块橡皮元，据此列方程解173+3=12x答【完整解答】解设每块橡皮元，13x+
2.5X3=123x4-
7.5=123x+
7.5-
7.5=12-
7.5元=
34.53x4-3=
4.54-3x=
1.5答每块橡皮兀L
518.【思路引导】
（1）根据图意可知，平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，面积是18平方厘米，根据平行四边形的面积公式平行四边形的面积=底义高，列方程解答即可
（2）根据图意可知，设梯形的上底是x厘米，下底是7厘米，高是4厘米，面积是20平方厘米，则根据梯形的面积公式（上底+下底）高+梯形的面积，列出方程解决问题X2=【完整解答】解
（1）6x=18答这个平行四边形的高是厘米32x+7X4+2=20x+7X4=40x+7=10x=3答梯形的上底是厘米
3.【思路引导】第一个根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
191.5第二个先化简左边，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
4.4第三个先化简左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
0.8第四个根据等式的性质，方程两边同时加上然后两边再同时除以即可
0.6,2【完整解答】解
1.5=4x^l.5X
1.5=4X
1.5x=6x-
7.2+
2.8=5x-
4.4=5x-
4.4+
4.4=5+
4.4x=
9.
43.6x-
2.8x=
800.8x=
800.8x4-
0.8=804-
0.8x=1002x-2X
0.3=82x-
0.6=82x-
0.6+
0.6=8+
0.62x=
8.62H2=
8.6+2x=
4.3五.应用题【思路引导】根据题意可知，上半年的产量+下半年的产量=辆，设上半年生产小汽车辆，则下
20.63000x半年生产无辆，据此列方程解答110%【完整解答】解设上半年生产小汽车九辆，则下半年生产辆，110%x%+110%x=
630002.£=
630002.1x4-
2.1=630004-
2.1x=30000答上半年生产小汽车辆
30000.【思路引导】根据题意可知大杯水的体积小倍杯水的体积升，设大杯水有毫升，则小杯水有214+6=21x x-50毫升，据此列方程解答【完整解答】解设大杯水有毫升，则小杯水有毫升，1x x-50升=毫升220004x+6x-50=20004x+6x-300=200010%-300=200010x-300+300=2000+3001Ox=230010x4-10=23004-10x=230毫升230-50=180答小杯水有毫升
1180.【思路引导】根据题意可知卖出的质量-剩下的质量千克，设王叔叔家五月份生产了千克大米饴糖，22=20x据此列方程解答【完整解答】解设王叔叔家五月份生产了千克大米饴糖，x—X--x=2044—x=202-ixX2=20X22x=40答王叔叔家五月份生产了多千克大米饴糖
40.【思路引导】根据题意可得等量关系式计划每天生产电视机的台数=实际每天生产电视机的台数,23+95设计划每天生产电视机台；然后据此列方程解答即可.X【完整解答】解设计划每天生产电视机九台，x+95=475元+95-95=475-95x=380答计划每天生产电视机多少台.
24.【思路引导】
（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出，值；月份的用电量超过千瓦时-千瓦时，用元减去〃就是超出部分的电费，再除以超912014120=2094120出的用电量就是值；b（）因为不超过度，需交（元），元元，所以用电量超过度，用超过度2120120X
0.6=728372120120需交的电费除以方计算出超出部分的度数，再加上度就是月份的用电总量.12012【完整解答】解
（1）115120,所以按照每千瓦时元收费，那么〃的值是（元）694-115=
0.6千瓦时分成两部分140120,140（元）120X
0.6=72（千瓦时）140-120=20所以匕的值是（）94-72+20=22+20（元）=
1.1答的值是的值是
0.6,b
1.
1.（）（元）2120X
0.6=728372,（）83-72+
1.1=11+
1.1=10（千瓦时）（千瓦时）120+10=130答他家十二月份的用电量为千瓦时.130六.解答题.【思路引导】设丙车间有人，由题意可知乙车间的人数为%-人,根据甲车间的人数+乙车间的人251x15数=列方程即可278,求精简了百分之几，实际上是求精简的人数占原有工作人员的百分之几？用精简的人数除以原有工作人2员即可所以先求出精简的人数人，进而求出精简了百分之几150-105=45由题意可知正方体铁块的体积和圆锥的体积一样，据此先计算出正方体的体积，即310X10X10立方厘米，然后根据圆锥的体积公式兀户心推导出兀歹式即可=1000/z=3V++122,U3【完整解答】解设丙车间有人1XX-15+120=278；2150-105:150；310X10X10X34-
3.144-122O.【思路引导】根据题意可知两人是同一时间同一地点同向出发，所以甲第二次追上乙时比乙多跑了圈，262设经过分钟甲第二次追上乙，据此列方程解答x210-190x=400X2【完整解答】解设经过分钟甲第二次追上乙x210-190x=400X2x=8004-20x=40答经过分钟甲第二次追上乙
40.【思路引导】观察题干，分析数量关系，即苹果树的棵数又棵=梨树的棵数，设栽了棵苹果279+20x5树，然后列方程，解方程即可.【完整解答】解设栽了棵苹果树，X£+20=1205—x=1005尤=125答栽了棵苹果树.
125.【思路引导】我们设原来的速度为米/分.是全程的一半，表示路程的一半，列方程28x30xx+50X20+2000,求出原来的速度，再乘以分钟就是路程的一半，乘以就是全程的路程.302【完整解答】解设原来的速度是每分钟行九米，根据题意列方程得30x=20x4-1000+20001Ox=3000x=300,（米）（千米）.300X30X2=18000=18答县城到乡村的总路程是千米.
18.【思路引导】设老虎的体重是吨，则大象的体重是吨，根据等量关系大象的体重-老虎的体重=29x9x吨，列方程解答即可.
3.2【完整解答】解设老虎的体重是吨，则大象的体重是吨，x9x9x-x=
3.28x=
3.2x=
0.4,9X
0.4=
3.6（吨），答大象的体重是吨，老虎的体重是吨.
3.
60.4【思路引导】设乙车的速度是千米/小时，则根据速度时间=路程可得乙行驶的路程是千米,甲行
30.x X
2.4x驶的路程是千米，根据等量关系甲行驶的路程+乙行驶的路程=行驶后二人相距的千米，据此
2.4X42216列出方程即可解答问题.【完整解答】解设乙车的速度是千米/小时，根据题意可得方程x
2.4X42+
2.4x=
216100.8+
2.4x=
2162.4x=
115.2x=48答乙车的速度是千米/小时.
48.【思路引导】设乙队每天铺柏油米，则甲队每天铺柏油米，根据等量关系甲队铺的柏油路+乙队31x L25x铺的柏油路=公路长帆，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可.450【完整解答】解设乙队每天铺柏油米，则甲队每天铺柏油米，x L25x5x+5X
1.25x=4505x+
6.25x=
45011.25x=450x=40,40X
1.25=50（米），答甲、乙两队每天分别铺柏油米、米
50408.（2021春•淮安期中）如果a、h、c都是整十数，且QX〃=2800C=3500,那么〃Xc=.
9.（2014秋•青龙县期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费.12吨以内的每吨元；超过吨的部分，每吨元.小丽家上月份用水的平均价格是每吨元，请计算
2.
5123.
83.2小丽家上月份用水吨.
10.（2012秋•上海期末）如果小胖语文、数学考试的平均分为分，语文、数学和英语三门学科的平均分为b分,那么他英语的考试成绩是（用含有字母的式子表示）（•白云区一模）解方程则工=
11.2011352三.判断题（秋•东平县月考）一个正方形的边长是，米，则它的面积是平方米..（判断对错）
12.20214a
13.（2021春•南谯区校级期中）等式的两边同时乘或除以一个相同的数，所得结果还是等式..（判断对错）（春•大埔县期末）甲数是是乙数的倍，甲、乙两数的和是.（判断对错）
14.202123/
15.（2020•法库县）姐姐对弟弟说“当我像你这么大时你才1岁”.如果设弟弟今年岁，姐姐今年2〃-1岁.（判断对错）
16.QXb省略乘号写作〃•48义6省略乘号写作8・
6.（判断对错）四.计算题（•江源区）看图列方程并解方程
17.2021x兀x兀x兀
2.5兀
2.5兀
2.5元12元
18.（2021春•连云港期中）看图列方程并解答x cm40°/卜6cm-T1（）平行四边形的面积是平方厘米118（）梯形的面积是平方厘米
22019.（2020春•兴化市校级期中）解下列方程x4-
1.5=4%-
7.2+
2.8=
53.6x-
2.8x=802x-2X
0.3=8五.应用题
20.（2021•简阳市）某汽车制造厂全年共生产小汽车63000辆，下半年生产的小汽车是上半年的110%,该汽车厂上半年生产小汽车多少辆？（用方程解）（•宁波）小燕养成了喝白开水的好习惯，她周日在家，上午喝了大杯水，下午喝了小杯水,
21.202146起来正好喝了升水已知大杯水比小杯水多毫升，那么小杯水有多少毫升211501请你按小燕同学的思路列式解答（•中原区）王叔叔家五月份生产的大米饴糖已经卖出之，还剩』没有卖出，已知卖出的大米饴糖比
22.2021解设1大杯水有x寿升没有卖出的多千克王叔叔家五月份生产了多少千克大米饴糖？（用方程解答）
4023.（2016秋•丹凤县校级期末）电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）（•泉山区）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时元，若每月用电量超过千瓦时，则超出部分
24.2015120按每千瓦时〃元计费.小明家月份用电千瓦时，交电费元；月用电千瓦时，交电费元.811569914094（）求、的值.1
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问他家十二月份的用电量为多少千瓦时？六.解答题
25.（2021•连云港模拟）只列出综合算式（或方程），不必计算（）纺织厂甲、乙两个车间共有人，甲车间有人，乙车间比丙车间少人，丙车间有多少人？127812015（）某机关原有工作人员人，精简人员后还剩下人，精简了百分之几？2150105（）把一个棱长（相的正方体铁块熔铸成一个底面半径是的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高约是多3l k少厘米？
26.（2021春•泰山区校级期中）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行甲的速度是米/分，乙的速度是米/分经过几分钟甲第二次追上乙？（列方程解答）210190栽了多少棵苹果树？（列方程解答）（•肇源县模拟）一个人从县城骑车去乡村.他从县城骑车出发，用分钟时间行完了一半路程，这时，
28.202130（•南通）
27.2021他加快了速度，每分钟比原来多行米.又骑了分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑千50202米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程.（春•江都区期中）一头大象的体重正好是一头老虎的倍，比老虎重吨.大象和老虎的体重各是多
29.
202193.2少吨？（列方程解）（春•沛县期末）甲、两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，小时后相距千米.甲车的
30.
20212.4216速度是千米/时，求乙车的速度.（用方程解答）
4231.（2020秋•凉州区期末）一条公路长450”，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油.甲队的施工速度是乙队的倍，天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（用方程解）
1.255参考答案及解析一.选择题【思路引导】根据题意可知小明买本笔记本花的钱+剩下的钱=小明带的钱，据此可得方程
1.66x+12=30,据此解答即可【完整解答】解小明带元钱去买文具，每本笔记本元，买了本后还剩元，根据题意可以列出30x612方程6x+12=30o故选C.【思路引导】
①果园中梨树有棵，比桃树的倍多棵桃树有多少棵？设桃树的棵数为乙可列方程2115858x+5=115
②王老师带元去买支钢笔，营业员告诉他“不够，还少元每支钢笔多少元？设每支钢笔元,可11585J x列方程8x-5=115
③一个工程队要修建一条长米的公路，修了天后，发现比原来多修了米这个工程队平均每天修11585路多少米？设这个工程队平均每天修路米，可列方程尤-x85=115
④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是米/分，小红的速度是米/分经过多少分钟他们85相距米设桃树的棵数为可列方程115x,1-5%=115【完整解答】解
①设桃树的棵数为可列方程x,8x+5=115
②设每支钢笔元，可列方程工-x85=115
③设这个工程队平均每天修路米，可列方程x8x-5=115
④设经过分钟他们相距米，可列方程x1158x-5x=115o可以用方程列式计算的有
②③8%-5=115故选Do.【思路引导】根据文艺书本数比科技书的倍少本，则数量关系是科技书的本数文艺书的本数，3260X2-60=又知道购买科技书和文艺书共本，则文艺书的本数+科技书的本数本，设买来的科技书有九本，1200=1200则买来文艺书有（2x-60）本，据此列方程解答【完整解答】解设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（21-60）本，60=12003x-60=12003x=1260答买来科技书本420故选Co.【思路引导】由已知，三个连续自然数的和是〃，所以个三个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平43均数，平均数加即是最大的数；平均数减即是最小的数；三个连续自然数之间的相差由此表示出与其111,相邻的后三个自然数和为旦包然后相加即可解答.+1+1,+1+2,+1+3,333【完整解答】解第二个数包3第一个数A-13第三个数且+13与其相邻的后三个连续自然数分别是2+1+1,2+1+2,且+1+3,它们的和是
333.+1+1+得+1+2+借+1+3o uO=^-X3+2+3+4=Q+9答三个连续自然数的和为处与其相邻的后三个连续自然数的和是+
9.故选B..【思路引导】根据题意可知，足球小组、篮球小组、排球小组、羽毛球小组都与乒乓球小组有关系，因止匕5设乒乓球小组有人，则足球小组有人，篮球小组有元人，排球小组有人，羽毛球小组有人，这x6x43x2x个班的人数是之间、、、的公倍数由此可得方程即据此解答即40〜5023466x+4x+3x+2x+x=48,16x=48,可【完整解答】解设乒乓球小组有人，则足球小组有人，篮球小组有人，排球小组有人，羽毛x6x4x3x球小组有人,这个班的人数是之间、、、的公倍数2x40〜
502346、、、的公倍数有、、、
234612243648.……由此可得方程尤6x+4x+3x+2+x=4816x=48答则五班共有人148故选DQ二.填空题.【思路引导】根据题意可知，亮亮的体重千克=妈妈的体重，设亮亮的体重是九千克，据此列方程解6X2-4答【完整解答】解等量关系亮亮的体重千克=妈妈的体重，X2-4设亮亮的体重是千克，X2x-4=562x-4+4=56+42x=602x+2=60+2x=30答亮亮的体重是千克30故答案为亮亮的体重千克=妈妈的体重、X2-42x-4=56o.【思路引导】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知今年小林和爸爸相差-匕岁，两人的年龄7差是永远不变的，若干年后仍然相差-岁【完整解答】解由爸爸今年岁，小林今年岁可知爸爸与小林年龄相差岁，且这个数值是不变的，8Qa-b所以再过年后他俩仍然相差岁8a-b故答案为Ca-b\
8.【思路引导】首先根据bXc=3500,而且〃、b、都是整十数，可得、的取值有4种情况1b=10,c=350；2h=350,c=10；3h=50,c=70；40=70,c=50；然后根据aXb=2800,确定出、c的值各是多少，求出的值是多少即可.【完整解答】解因为人父=而且〃、、都是整十数，3500,b c所以仄的取值有种情况4时,1Z=10,c=350因为〃义/=2800,所以1=2800+10=280,所以6ZXC=280X350=
98000.时，2-=350,c=10因为〃义人=2800,所以〃=2800+350=8,因为不是整十数，8所以不符合题意.时,3b=50,c=70因为〃义〃=2800,所以a=2800+50=56,因为不是整十数，56所以不符合题意.时,4b=70,c=50因为aXb=2800,所以“=2800+70=40,所以aXc=40X50=
2000.综上，可得或QXC=
980002000.故答案为或
980002000..【思路引导】吨以内的每吨元；超过吨的部分，每吨元，元处于元和元之间，那么
9122.
5123.
83.
22.
53.8小丽家上月的用水量就要大于吨，设超出吨的部分是吨，那么上个月花的总钱数就是元，1212x
2.5X12+
3.上个月用水的总量就是吨，再乘上每吨水的均价元也是上月水费的总钱数，根据两种方法表示的12+x
3.2总钱数相等列出方程求出多于吨的部分，进而求出上月用水总量.12【完整解答】解设上月用水超出吨的部分是九吨，则
122.5X12+
3.8%=12+%X
3.230+
3.8x=
38.4+
3.2x吨
0.6x=
8.4x=1412+14=26答小丽家上月份用水吨.26故答案为
26.【思路引导】用匕义求出语文、数学、英语三门学科的总分，用求出语文和数学的总分，再用语
10.34X2文、数学、英语三门学科的总分减去语文和数学的总分就是英语的分数.。
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