人教版九年级数学上册第二十二章单元测试卷

人教版九年级数学上册第二十二章单元测试卷（说明全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟.）班级姓名得分题号一二三四五六总分得分

一、选择题（本大题共6小期，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〉

1.下列各式中，y是x的二次函数的是（A.y=3x-1B.=~T厂C.y=3x2+x-I D.y=2x2+x-

2.抛物线y=.d・6计4的顶点坐标是（A.3,5B.3,-5C.-

3.5D.-3,-

53.将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数的表达式为A.y=2r+3B.y=-2r-3C.y=x-22-3D.y=A+22-

34.己知抛物线y=ar+/zr+c和直线,y=2m-分别交于A点和B点,则抛物线y=2-〃x-ar2的图象可能是--1042A.-2B.-6C.-2或3D.-6或一

36.如图，抛物线），=a』+方4交），轴于点A,交过点A且平行于工轴的直线于另一点从交x轴于C两点（点C在点右边），对称轴为直线连接4C,AD,BC.若点B关于直线AC的时2称点恰好落在线段0C匕下列结论中错误的是（）A.OC・OD=16B.AB=ADC.«=-D.点8坐标为（5,4）6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共（第6题图）18分）

7.二次函数,，=-；/-4X+5的图象的对称轴是直线工=.

8.已知A（xi.yi）4（x2»,2）在抛物线y=F+2r+，“上，如果OV.riVm那么户yi（填入“V”或）.

9.平移抛物线y=2^-4箱可以得到抛物线），=2$+4x,请写出一种平移方法

10.已知函数），=［（*）«2）在白变量xWm的范围内，相应的函数最小值为0,则〃，的取值范-x+3g2）国是.

11.如图，布■一座抛物线拱桥，在正常水位时水面八8的宽为20，”，如果水位上升3机达到警戒水位时,匀速上涨，那么达到警戒水位后，再过.h水位达到桥拱最高点

0.（第II题图）水面CD的宽是10米，建立如图所示的平面直角坐标系，0为坐标原点，如果水位以

0.2〃丽的速度

12.二次函数y=a+版+CQHO）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2,-9a）,下列结论

①abc0；

②5a-匕+cVO

③方程a+/u+c=O的两根分别为xi=-5,X2=l；

④若方程|a+/u+d=I有四个根，则这四个根的和为-

4.其中正确的结论有.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）5-

213.1用配方法解方程/+4x+l=0⑵求二次函数y=/+4x-5的最小值.

14.已知点5,0在抛物线,，=-f+k+lX-A上，求出抛物线的对称轴.

15.在如图所示的直角坐标系中，正方形A5CO的边长为4,.I求图象经过从E,尸三点的二次函数的表达式2求1中二次函数图象的顶点坐标.第15题图

16.已知抛物线y=.d-m-3x-m.求证无论明为何值时,抛物线与x轴总有两个交点.

17.如图，若二次函数，=f・x-2的图象与x轴交于A,8两点点A在点B的左侧，与y轴交于C点.I求A,8两点的坐标

（2）若P（m,-2）为二次函数y=r-x-2图象上一点，求，〃的值.（第17题图）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.小尧用“描点法”向二次函数juiF+bx+c的图象，列表如下x…-4-3-2-1012y•••50-3-4-30-5

（1）由于粗心，小尧尊错了其中的•个£值，请你指出这个算错的y值所对应的％=

（2）在图中施出这个二次函数）=皿2+旅+的图象

（3）当时，x的取值范围是.（第18题图）

19.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位分）之间满足函数关系y=-

0.1/+

2.6x+43（0W*W30）.y值越大,表示接受能力越强.（l）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

（2）某同学思考10分钟后提出概念，他的接受能力是多少？

20.在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为y=a1+2加+2〃-a（aWO）.

（1）当x=-1时，求y的值.

（2）将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点（-1,0）,求b的值.

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.一名大学毕业生响应国家“白主创业”的号召，在南昌市西湖区租用了一个门店，聘请了两名员工,计划销售一种产品.己知该产品成本价是20元/件，其销售价不低于成本价，且不高于30元/件，员工每人每天的工资为200元.经过市场调查发现，该产品每天的销售量），（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示.（I）求），与x之间的函数关系式

（2）求每件产品销售价为多少元时，每天门店的纯利润最大？最大纯利润是多少？（纯利润=销售收入-产品成本-员工工资）290210（第21题图）

22.阅读下面的材料，回答问题:爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题.例如』-2x+2=（.r-2A-+l）+1=（x-1）2+11因此『-2v+2有最小值是

1.

（1）尝试-

2.r-

4.v+3=-2（i+2H-1）+3=-2（x+l）2+5,因此-lx2-4x+3有最大值是；r

（2）拓展己知实数x,y满足.1+3工+.丫-3=（）,则y-*的最大值为

（3）应用有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花WI.能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积.

六、（本大题共12分）

23.二次函数=一+方.5与x轴交于A、两点，（5,0）,与直线y2=2x-5交于夙E两点,点8在y轴上，E（6,«）.

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点P,若的面积为28,求点P的横坐标:第二十二章二次函数

一、选择题l.C

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

二、填空题

7.-

48.

9.向左平移2个单位

10.

11.

512.

①②③三.解答题

13.解lf+4x+l=0,移项得/+4x=-I,配方得/+4x+4=-1+4,.v+22=3,开平方得x+2=±V3-解得工=-2+5，A2=-2-V32y=^+4x-5=x+22-

9.则二次函数y=』+4x-5的最小值为-

9.

14.将点5,0代入=-』+a+l得0=-52+5JI+1-k,解得k=

5.・.解析式为y=-』+6iv-5,•••抛物线对称轴为宜线x=

3.

15.解1•.•原点为正方形A8C的中心，.B-

2.-2,E0,

2.F2,0,设抛物线解析式为.v=/+云+c,根据题意得4a+2b+c=04a-2b+c=-2，解得，抛物线解析式为产二次函数图象的顶点坐标为工，筌.

31216.证明:o=l,b=~m-3,c—~m.△=户-4改=/n-32+4/n=nr-2m+9=w-12+

8.,/w-122o,

820.则△,J无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个交点.

17.解1当y=0时，x2-x-2=0,解得xi=-1,4=2,-1,0,Z2,02把-2代入y=^-x-2得2=-2,解得wi=0»W2=l..m的值为或

1.

18.解122图略3由图象可知当时，x的取值范围是xW-4或.G

2.

19.解1,•,=-

0.1-26X+169+

16.9+43=-

0.1x-132+

59.9对称轴是直线x=l3即当0W13提出概念至13分之间，学生的接受能力逐步增强:2当x=10时，y=-

0.1X1O2+

2.6X10+43=

59.2解⑴当x=-I时，y=a-2〃+2〃-a=2♦.•将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点-1,

0...原抛物线经过1,0，把I,0代入解析式可得0=+2加2〃-小.•.8=

21.解I设，与x之间的函数关系式为卜=履+儿把21,

290、29,210代入，得121k+b=290,l29k+b=210，解得，lb=500则y与x之间的函数关系式为y=-IOx+50020«02每天门店的纯利润W=-IOx+500%-20-400=-

1.V2+7X.V-10400=-1A-352+1850,...当x=30时，每天门店的纯利润W最大，最大为1600元.22解I-2r-

4.v+3=-2X2+2A+1-I+3=2A+12+55,*,•-

2.x2-

4.r+3有最大值是5,2解由』+

3.v+y-3=O得y=-』-3x+3,把y代入x+y得y-x=7-3x+3-x=-x2-4x+3=x+22+3+4^7,-x的最大值为

7.3解设利用墙的一边长为x,则xW16,山题意知S花幌=犬•竺工~=-ir+14^=--.r-142+98222当x=14时，花阚面积最大，最大面积为98〃户

23.解12直线*=2x7过E点,将点E的坐标代入上式并解得〃=7,故点E6,7,将点、E的坐标代入抛物线表达式得125a+5b-5=0,解得a=ll36a+6b-5=7b=-4故抛物线的表达式为y=.r2-

4.t-52如图I,过点尸作，轴的平行线交BE于点”,设点P.m,nr-4m-5,则点Hm,2m-5,△APE的面积S=SPHA+S*PHE=^PHXXE-XA2=J-Xk2-4/M-5-2/n+5|X6+1=28,2解得机=3士返或3士正，图1故点P的横坐标为34v而戈3-3-h/13^3-V13。