人教版七年级数学上册期中知识点复习

人教版七年级期中知识点复习

一、有理数考点一:正负数的意义下列不具有相反意义的量的•是------------------（）

1.前进米和后退米节约吨和浪费吨A.56B.310身高增加厘米和体重减少千克超过克和不足克C.22D.52盈利元表示为

2.TOO o.判断带有负号的数就是负数

（3）表示没有（）0【产品范围】.一种巧克力的质量标识为土”，则下列哪种巧克力是合格的（4“25）D.考点二:有理数的分类有理数可分为和;

1.或分为正有理数、、.在有理数一工一中分数有个-------------（）2”，0,3223把下列各数填入表示它所在的集合里（本题分）

3.62，-

0.5,-3,-—

7.8,0,200%,-1,3到原点的距离蹩蹲个单位长阚周表示的数是;

1..点为数轴上表示一的点，当点沿数轴移动个单位长度到时，点2A3A4B B所表示的数是---------------------------------------------（）根火柴，第〃个图图形周长有根火柴第个图形中，赊棒的根数是；12第个图形中，火柴棒的根数是；23第个图形中，火柴棒的根数是；34第个图形中，火柴棒的根数是.4n如图，某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第幅图中有个，第幅图

9.112中有个，第幅图中有个，则第八幅图中共有个菱形.335123n若要得到个等腰三角形，应画个正方形；2152

1.A.3x+2B.x+3=y+2C.x—2x+3=0D.x-50E.--2=0F.x+3=-xy在下列方程中，解是的方程是

2.2D.5x-2=

4.2+5=0若关于％的方程（是一元一次方程，则=a—+5=0考点二等式的基本性质在解方程山一七时，去分母正确的是（）

1.1=1o23C.3x+l-2x-1=1；D.3x+l-2x-l=6o下列等式变形错误的是

2.若，则B.xT=x,xT=2x2若则A.x-l=3,x=4;若则D.3x+4=2x,3x-2x=-4若则C.x-3=y-3,x-y=o;A.3x+1—2x-1—1;B.3x+1—2x—1—6;若等式成立，则下列等式中丕成立的是

3.o=bA.a-c-b-c B.ac-bc C.ab-b2E a_bD.a-b=0c c若@=那么二.下列变形中，正确的是B.a bc c4若那么二D.a=b2a b若那么A.ac=bc,a=boC.a=|/|9那么a=b o考点三解方程考点四方程的应用.若卜+（）贝！131+y—22=0,J%=o代数式无与%互为相反数，则勺值为.

2.-3+5-3g如果与一是同类项,那么，

3.3/yi a=b=.

3.方程出+竺与方程小心=一的解一样，则〃4=x—462=232【数字问题】

①三个连续偶数的和是那么其中最大的一个是60,

②一个两位数，个位上的数字是十位上数字的倍，它们的和是312,那么这个两位数是.

③一个两位数的个位数字与十位数字都是如果将个位数字与十位数字分别加和所x,21,得新数比原数大则可列方程是12,A.2x+3=12B.10x+x—10x+1—x+2=12C.2x+3=12D.10x+1+x+2=lOx+x+12

③一个两位数，个位数字与十位数字的和为如果将个位数字与十位数字对调后所9,得新数比原数大则原来两位数是9,45

④有一列数，按一定规律排列成、、、、其中某三个相邻的数之和是1-39-2781…求这三个数分别为多少？-1701,【行程问题】

②一架飞机在两域之间飞行风速为千米/时顺风飞行需要小时分，逆风飞行24250需要小时求无风时飞机的航速和两域之间的航程3

③电气机车与磁悬浮列车从相距千米的两地同时出发相对而行磁悬浮列车的速度298比电气机车的速度的倍还快千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？520

④东华运动场的跑到一圈长米，甲练习骑自行车，平均每分骑米，乙练习跑步，400350平均每分跑米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？若同向出250发，经过多少时间首次相遇？

⑤甲、乙两站间的距离为千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶千米;慢36565车行驶了小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶千米，快车行驶了185几小时后与慢车相遇？

⑥一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要的时间，隧道的顶上有一盏30020s灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是根据以上数据，你能否求出火车的长10s,度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由【工程问题】

①.某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，加吨煤多烧了天，则可列的方5220---=20c.57程是

②做个零件，甲要个小时，乙要个小时,两人合作需要多少小时完成？甲做了多50045少个零件？

③一件工作甲单干用小时完成，乙单干用的时间比甲多小时，丙单干用的时间是甲204的,还多小时.22甲的工作效率是乙的工作效率是丙的工作效率是1甲乙合作此项工作需要小时完成2若甲、乙合作先干小时，丙单干再用小时完成？310

④.一项工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，甲先单独做天，然后40504—+——=1—+—--=1AB.A・4040+504040x50两人合作天完成这项工程，则可列的方程是x------------14%=1二］C.4050D.4050-40

⑥整理一批数据，由一人做需要小时完成，现在计划先由一些人做小时，再增802加人做小时，完成这项工作的问怎样安排参与整理数据的具体人数？583,4【调配问题】

①一批图书分给班学生阅读，如果每人分本，则剩余本，如果每人分本，253204则还缺本，这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？25

②某班原分成两个小组活动，第一组人，第二组人，根据学校活动器材的数量,要2622将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

③某校师生参加建校劳动，原来安排人挖土，人运土，后来情况变化要求挖土人数8052是运土人数的倍，那么需要从运土的人中调出多少人去挖土？3

④课外活动中，一些学生分组参加活动原来每组人，后来重新编组，每组人,这812样比原来减少组问这些学生共有多少人？2【配套问题】

①有工人名，每人每天平均可以加工螺栓个或螺母个，要使每天加工的螺栓1001824和螺母配套个螺栓配个螺母若若设分配％个工人加工螺栓，则可列方程为1223,A.18%=24100-x.18=24100-%2B XX口.Q18^x2=24100-^181007x2=24%

②某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个,一2212002000个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？工作效率人数工作总量螺钉螺母【方案设计问题】若小文某月一共租了张影碟,按哪种方式更划算？分1153是否存在某个影碟数量，使两种方式下小文所需支付的钱数一样多？若存在,请算2出该数量.分3请分析在哪种情况下按方式一更划算,哪种情况下按方式二更划算.分32

②某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要元；若学校自己亥8I],除租用刻录机需要元外，每张还需要成本元1204刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？1刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？2

③某中学组织初一同学参加一次公益活动，需乘车前往,原计划租用座客车若干辆,但45人没有座位,如果改租座客车,则恰可少租一辆,且每辆刚好座满.已知座客车156045租金为每辆元,座客车租金为每辆元,试问22060300初一年级人数是多少原计划租用座客车多少辆？145要使每个同学都有座位，怎样租用车辆更合算？2

④某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一包月制:元/月B50o某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付1x的费用；若某用户估计一个月内上网的时间为小时，你认为采用那种方式较为合算？220【年龄问题】

①儿子今年岁，父亲今年岁，父亲的年龄是儿子的年龄的倍.12394年后；年前；年后；不可能A3B3C9D

②今年，小李的年龄是他爷爷年龄的年后，他的年龄是爷爷年龄的试求出L12L53今年小李的年龄

③小明说“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的倍少已知姐姐今年岁，问小26,”20明今年几岁？【利率问题】

①若班有名女生，其中男生占则全班人数为125a60%,

②某件商品折降价销售后每件商品售价为，元，则该商品每件原价为90A.—B.a C.a D.—

0.

91.1

③一家商店将某种服装按成本价提高后标价,又以折优惠卖出，结果每件仍获利40%8元,这种服装每件的成本为元.（结果保留整数）15⑷为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的折出售，此时的利润8率为若此种照相机的进价为元，问该照相机的原售价是多少元？14%,1200

⑤某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以元出售，若按成本计算，135其中一件赢利另一件亏本在这次买卖中，该商贩（）.25%,25%,（）不赔不赚）赚元）赔元）赚元A（B9（C18（D18

⑥元或不同于以上答案-7D.

3.下列说法，不正确的是--------------------------------------------------------------数轴上的数，右边的数总比左边的数大A.绝对值最小的有理数是B.0在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大C.离原点越远的点，表示的数的绝对值越大D..小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的4整数的和是_______________-J o16考点四绝对值若|%|二则,绝对值不大于的整数有

1.3,X=

3.若则-----------------------------------------------2|a|=a,A.a0B.a^O C.a0D.aWO若何+々=则

3.0,a若贝

4.|x_2|+|y+3|=0,U,y=.质量检测中抽取标准为克的袋装牛奶，结果如下超过标准的质量记为正数6100其中最合乎标准的一袋-----------------------------------------------------袋号质量——5_+3+9—16A.

②B.

③~~CT@D.

⑤考点五相反数的相反数是的相反数是的相反数是

1.0;--6;-I-5|判断在任何一个数前面添上“一”号，就表示这个数的相反数

2.

3.下列各组数中，互为相反数的有--------------------------------------------、、（）与一B__48与—A

3.

22.

3、）与C—（—8—

8、+

（一）与_[_

（一）D11]考点六倒数倒数是_______;-（-6）的倒数是________4没有倒数（）0【特殊数】绝对值等于它本身的数是;相反数等于它本身的数是;倒数等于它本身的数是;平方等于它本身的数有;立方等于它本身的数有;最小的正整数是;最大的负整数是;绝对值最小的有理数是;最小的自然数是考点七有理数大小的比较和一（一和一士

1.

（1）——9D

（2）—9图中的是原点，、两点所表示的数分别为、

2.A Ba bo利用数轴比较、、的大小a—a b,-b考点八科学记数法与近似数、乘方（年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额

0.82X1011元B、

8.210107C C、

8.2xl（）9元口、82xlO87UX近似数万精确到位，有效数字有,

2.240精确到位，有效数字有

7.50x105仁保留两个有效数字）

3.198000L.若Y=则二525,x o考点九计算题143x—4—12x—I--------.―27+2—x———24462，493一432-2-[-2-1-32X—3——5+1—

0.2x—+3111Q-99—x3825x---25x-+25x——.19424考点十解答题已知网求〃+/的值

1.4=4,=

3.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是求（）的值2a bc dm2,a+b+cd m-cda c/•如果则3=ad-bcb d8如果〃人二一/,贝（）二”2*5*4（课本）（本题分）红星队在场足球赛中的战绩是第一场胜，第二场

4.26543123负，第三场平，第四场负，0014求红星队在这场比赛中总的净胜球数是多少？

4.某公司「月平均每月亏损万元，月平均每月盈利万元，月平均每月盈53224〜6L87〜8利万元，月平均每月盈利万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？（分）L59~12L

87.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出听检查重量.每厅标准重量是克将超过标610200准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表与标准质量的偏差单-50+5+10位克听数3322问）这批样品的总重量是多少？分）（1（5（）这批样品每罐的平均重量是多少？分）、某校对初一男生进行米的测试，2（37100以秒以内为达标，若超过秒的秒数用正1616与达标成绩的偏-1-20+1+2+3差人数122311最好成绩是多（）这一组1的数表示，不足秒的秒数用负数表示.第一组名男生成绩如下（单位秒）:1610少，最差成绩是多少标？⑵这一组学生中有百分之几的学生达（）这一组学生的平均成绩是多少3某水库原来水位是米，月号到月号的水位记录如下（上升为正）

8.14691952号的水位最高（）号的水位是多少15求最高水位某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务，已知某一天巡

9.逻记录如下单位（米）+2000,-3000,+4000,-8000,-1000,+5000（）汽车最后一站在哪里1（）哪一次距离营房最远，最远是多少米2？考点十一规律与探索、、A16cm；B18cm；C20cm；D22cm.如右图，图形的周长为1A、4个;B、6个;C、8个;D、10个;.如下图，长方形有2（7题图）（课本）填幻方请将、、、、、、、、填入下列空格中，使得横、

3.20-4-3-2-101234竖、斜数字之和均相等

5.观察下列图形，根书变化规律推测第10个与第个图形位置相同.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，4C=.找规律填数、6:11,4,7,10,121,4,9,16,一，一，

7.则第100个数是、21,2,4,7,

9.11_11=1-11^222x3233^4-3-411111（）计算1----+------+一-+-----+一1x22x33x44x55x6⑵探究出+£+£+…+而1M.（用含有〃的式子表示）⑶若占+H------------------------〃一212〃（年广东湛江市）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.

200827.

二、整式的加减考点一整式的有关定义多项式—一丁十是

2.38Xy+5%5y2%435项式单项式-浮的系数是

1.八27c2o b2c33x—y在代数式“

3.4b^lx+3,，-m4中，单项式有个；多项式有个；整式有个考点二同类项下列各组中不是同类项的一组是（

1.）

0.25ab+—ab=04A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=

1.（

2.a-b+c-d=-b-）考点四列代数式甲数比乙数的倍大若乙数为则甲数为

1.23,x,A.2x-3B.2x+3C.-x-32D.-x+

3、两数的平方和

22.a bj、两数的平方差;a b、两数和的平方a bj、两数差的平方a bj与的倒数的和a bj_________________与的和的倒数a b2与的倒数的差a bj_________________与的差的倒数a bj【打折问题】苹果每千克元，

3.PJ Lo.【出租车问题】已知某市出租车的起步价是元（工《公里）公里时，所付4103％3的费用是元.【水费问题】我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费:5若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超717过部分按每立方米元收费.如果某居民用户今年月用水立方米，那么这户居民今年25月应交纳水费元；如果某居民用5户今年月缴纳了元水费，那么这户居民今年月的用水量为立方米.

5175.【风速、水流问题】某飞机无风航速为“千米/时，风速为千米/时，飞机顺风飞行520小时的行程是千米；逆风飞行小时的行程是43千米考点五解答题

1.【合并同类项】-a/+342Z-Sab2--3/b+4ab26Z.【化简求值】」，俨其中丁_|_2L-2%y2+_3%+x=-2,23233「3+3x2y已知x=3,y=--3孙2—xy-2xy——x2y+3xy

2.【整体代入】若贝」的值是34—2/71=1,I2/—4m+

2007.【程序代入】按图的程序计算4若开始输入的值为n2,no则最后输出的结果是_____________——邛鼎墨算【数字问题】已知一个两位数，十位位上的数字是再把这个两位数

5.b,的十位上的数与各位上的数交换位置，求所得的新数与原数的和1这个数能否被整除？若能，请说明理由

211.小明在求一个多项式减去时，误认为加上得到的答案是一6x2—3x+5x2—3x+5,5x22x+4,请求出正确的结果已矢口一〃

7.A=2/x+3,B=mx+4%—5当〃的结果是关于％的一次二项式2=,A+3当〃=的结果是关于的二次二项式,A+3x.【图形面积问题】8如图（单位）三角尺的面积为

（1）cm（）如图正方形的边长为2acm,则图中阴影面积是__________________（）3芍总规律与探索7X

1.观察下列算式12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7；52-42=5+4=9;若字母〃表示自然数，请把你观察到的规律用含〃的式子表示出来

4.a第排有个座位n（广东）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第

5.09（）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖3n块（用含的代数式表示）.n如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中灰色瓷砖块数为.

6.6如图所不，已知等/X7•/s-Q会.然...边三角形由火柴ABC棒围成，按图中所示的第1个图案第2个图案第3个图案规律第〃个图形有。