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文本内容:
第二十二章二次函数全章测试
一、填空题
1.抛物线y=—f+15有最点，其坐标是.
2.若抛物线y=f—2x—2的顶点为4与y轴的交点为5,则过A,3两点的直线的解析式为.
3.若抛物线+bx+c〃WO的图象与抛物线y=%2—4尤+3的图象关于y轴对称，则函数y=a^+bx+c的解析式为.
4.若抛物线yuf+Zzx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于8,C两点，且8C=2,SZM8C=3,贝！J b—・
5.二次函数y=f—6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则=.
6.二次函数=3%2一2%一2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为.
二、选择题
7.把二次函数y=+*的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是A.-5,1B.1,-5C.-1,1D.-1,
38.若点2,5,4,5在抛物线ynad+Zn+c上，则它的对称轴是bA.x=——B.x=l C.x=2D.x=3a
199.已知函数y=—d—x—4,当函数值y随x的增大而减小时、x的取值范围是A.x\B.x\C.x~2D.-2x
410.二次函数y=〃x+Z2+A,当々取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是A.y=x B.x轴C.y=~x D.y轴
11.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是A.h=m B.knC.k=n D.h3k
012.已知二次函数yuaf+Zn+cgWO的图象如图所示，有下列结论
①〃Zc0；
②+b+c=2；Q
③〃〉,；@b\.其中正确的结论是2A.
①②B.
②③C.
②④D.
③④
13.下列命题中，正确的是
①若则h2—4ac0；Q+Z+C、=O,
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若序一4改0,则二次函数7=加+法+的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若h〃+c,则一元二次方程加+法+=0,有两个不相等的实数根.A.
②④B.
①③C.
②③D.
③④
三、解答题
14.把二次函数），=工12—3x+4配方成y=a（x—左）2+力的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，yVO时x的取值范围，并画出图象.
15.已知二次函数+/X+C、（QW0）的图象经过一次函数y=-一x+3的图象与x轴、y轴的交点，并也经过（1,1）点.求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大（最小）值，这个值是什么？
16.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（〃2,0）,8（〃,0）,且〃z+〃=4,m1----=一•n3
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与y轴的交点为，过作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.
17.已知抛物线丁=〃/+法+经过点4（—0）,且经过直线丁=九一3与九轴的交点8及与y轴的交点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且0MJ_3C,垂足为，求点M的坐标.
18.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下一件商品的售价M（元）与时间（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲），一件商品的成本Q（元）与时间/（月）的关系可用一条抛物线上的点来表不，其中6月份成本最高（如图乙）.根据图象提供的信息解答下面问题
（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元（利润=售价一成本）
（2）求出图（乙）中表示的一件商品的成本Q（元）与时间（月）之间的函数关系式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间/（月）之间的函数关系式吗若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？
四、附加题
19.如图甲，Rt^PA/N中，ZP=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABC的长和宽分别为8cm和2cm,点和M点重合，8C和在一条直线上，令Rt△尸MN不动，矩形ABCD沿所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图乙），直到点与N点重合为止.设移动x秒后，矩形A3CO与△PMN重叠部分的面积为yen.求y与x之间的函数关系式.答案与提示第二十二章二次函数全章测试
1.高，0,
15.
2.y——x—
2.
3.y=f+4x+
3.
4.h——
4.
5.c
513.
6.y=-—x—,
227.C.
8.D.
9.A.
10.C.
11.C.
12.B.
13.C.
1114.y=—X—3——顶点坐标3,--,对称轴方程x=3,当yVO时，2x4,222图略.
15.,=工2_:1+3,当时，最小值=一:.Z Z/om]
16.1由根+〃=4,一=一得〃2=1,几=
3.Ay=-x2+4x—3；n3QS=
6.AACP
17.1直线y=尤一3与坐标轴的交点坐标分别为33,0,C0,-3,以A、
5、Ca—b+c=01三点的坐标分别代入抛物线y=ax^+bx+c中，得9〃+3+c=0,解c=-3,得“6Z=1,=-2,c=-
3.・••所求抛物线的解析式是y=f—2尤一
3.2j=x2—2x—3=x—I2—4,，抛物线的顶点坐标为1,-
4.3经过原点且与直线y=x~3垂直的直线用的方程为y=一工，设Mx,~x,因为M点在抛物线上，・•・/-2x—3=—北产,J因点M在第四象限，取x
18.解1一件商品在3月份出售时利润为:6—1=5元.2由图象可知，一件商品的成本元是时间K月的二次函数，由图象可知,抛物线的顶点为6,4,，可设Q=i«—6+
4.又•••图象过点3,1,/.1=f/3—6+4,解之a——g•Q——r-6~+4=—/+4%—8,由题知/=3,4,5,6,
7.3由图象可知，M元是，月的一次函数，•.可设用=k+.•••点3,6,6,8在直线上,•k=-3k+b=6,36k+b=S.b=
4.V其中t=3,4,5,6,
7.••当片5时，喙小值=2元••・该公司在一月份内最少获利—X30000=110000元.•
319.解:在Rt/XPMN中，°PM=PN,NP=90,:./PMN=/PNM=45°,延长分别交PM、PN于点G、H,过G作于F,过H作HTLMN于T.VDC=2cm,.MF=GF=2cm,TN=HT=2cm.•・・MN=8cm,・・・M7=6cm,因此，矩形ABC以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtZXPMN重叠部分的形状，可分为下列三种情况1当点由M点运动到F点的过程中0Wx2,如图
①所示，设CD与PM交于点E,则重叠部分图形是RtZXMCE,且MC=EC=x,119:.y=-MC EC,即y=—工20工2;图
①2当点由尸点运动到T点的过程中2VxW6,如图
②所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG.图
②VA/C=x,MF=2,；・FC=DG=x—2,且=2,3当点由丁点运动到N点的过程中6Vx8,如图
③所示，设CQ与PN交于点,则重叠部分图形是五边形MCQHG.图
③VMC=x,:.CN=CQ=8—x,且=2,。
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