人教版九年级数学上册第二十四章《圆》单元测试卷

人教版九年级数学上册第二十四章《圆》单元测试卷（说明全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟.）班级姓名得分题号一二三四五六总分得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.以己知点O为圆心作圆，可以作（）A.1个B.2个C.3个D.无数个

2.如图，四边形48co内接于00,若/八8=62°,ZC=122°,则/4/用的度数（）A.58°B.62°C.60c70°D

13.如图，△ABC内接于0，若N4=45,OC=2,则8c的长为（）

4.在△A8C中，AB=2,AC=6,当N8最大时，8C的长是（）A.I B.——C.y[3D.V

725.如图，在扇形水阳中，403=90,点C为OA的中点，CE_LQ4交孤A3『点£以点为留心，OC的长为半径作弧C交08于点Z）.若OA=4,则图中阴影部分的面积为（）A.-+V5B.-+2V3C.—+V3D.—+2-753333A.

1.4B.

1.6C.

1.8D.

2.

26.如图，在边长为1的正六边形A8CDE/中，M是边E上一点，则线段AM的长可以是（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7.半径为6c〃的扇形的弧长为4m〃］，则扇形的圆心角为.

8.已知直角三角形的两条直角边分别为

6、8,则它的外接圆半径/=.

9.如图，点0是正五边形人BC月的中心，连接B、0D,则//0=C-------------（第9题图）（第II题图）

10.点M,N是0上两点，已知OA/=3cm,那么弦MN的长的取值范围是.

11.如图，BC是的切线，是切点.连接80并延长，交OO于点E、A,过人作AC_LBC,垂足为C.若8=8,BE=4,则AC=.

12.已知人的半径为2,动点儿在抛物线），=.»-2x-I上，且0A与x轴相切，则点A的坐标可能为.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.如图，己知正六边形ABCDEF内接于OO,且边长为

4.求该正六边形的半径、边心距和中心角.（第13题图）

14.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2计100）0和（

5.V-30）°,求这条弧所对的圆心角和圆周角的大小.

15.如图，/ACB=NCDB=60°,AC=2cm.求△人BC的周长.（第15题图）

16.如图，00中，弦48与CO相交于点凡AB=CD（.连第接1A6题、图B）C.求证AE=CE.

17.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.请你帮小明把花坛的位苴画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.（第17题图）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，一折扇完全打开后，若外侧两竹片48,AC的夹角为120°,A3长为25a〃，贴纸部分4长为14c”，则贴纸部分的面积（双面）为多少？（第18题图）

19.如图，已知A8为半圆0的直径，过点8作PB_L08,连接4P交半圆O于点C,D为BP上一点,是半圆的切线.

（1）求证CD=DP.

（2）已知半圆0的直径为遥，ZBAC=30°,求C的长.（第19题图）

20.如图，有一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度A8=80,〃，拱高（弧的中点到弦的距离CD）为206,求桥拱所在圆的半径.（第20题图）

五、本大题共2小题，每小题9分，共18分

21.如图，平面克角坐标系中，以点C2,V3为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A,8两点.I求A,/两点的坐标2若二次函数，=/+瓜+的图象经过点A,13,试确定此二次函数的解析式.第21题图

22.如图，正方形A4CO,过从两点的0与八边相切于点£连接£

3、EC.I求证4ABE9ADCE；2若AO=8,求的半径.备用图第22题图

六、本大题共12分

23.如图，在正方形网格图中建立•直角坐标系，•条圆弧经过网格点A、

8、C,请在网格中进行下列操作1在图中确定该圆弧所在圆的圆心点的位置，并写出点点坐标为.2连接A、CD,求的半径及弧弧AC的长.3有一点E6,0,判断点E与力的位宜关系.第23题图

一、选择题l.D

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

二、填空题

7.120°

8.

5.

9.

181.XMN^6cmII.

9.

612.3,2或-1,2或1,-

2.三.解答题

13.解如图，/W为0的内接正六边形的一边，连接

04、OB；过点作OMA.AH于点M

1.•六边形ABCDEF为正六边形，.OA=OH,NAO8=-l=60:62•.△048为等边三角形，；.OA=AB=4OM1AR,，/AOM=/BOM=30°,八工8=2,

2.OM=^3AM=2^

314.解根据题意得2x+100=

25.V-30,解得x=20,所以2x+100°=2X20+100°=140°,

5.r-30°=5X20-30°=70°.答这条弧所对的圆心角为140°,圆周角为70°.

15.解:/CO8和NCAB都对前，，NBAC=NCO8=60°,VZACB=Aa,...△48为等边三角形，..△ABC的周长=3AC=6v〃.

16.证明\AB=CD.即同+前=同+同AB•.•.•A•D=BC=.3•-AD=BC又•/ADE=/CBE,NA=/C,.•.△AOE/△C8EASA,

18.解两面贴纸部分的面积的面积S=2（12「冗火251-12二冗义11〉=3361T⑺病），360360即两面贴纸部分的面积的面积是336nc/n

2.

19.解

（1）如图1,连接C.•.•co是半圆的切线，.OCLCD,

4.ZOCA+ZDCP=90°.\\.PBLAB,°\，NA+NP=

90.DPVZA=ZOCA,图

2.ZDCP=ZP,.CD=DP.

（2）如图2,连接3C•••/8AC=30°,AB=J^,令BP为x,则AP为2r・•・/+（拘2=3）2解得x=后.*.BP=V2是半圆的直径,/.Z4Cfi=90°,由

（1）得NOCO=/4BP=9（T.OB=OC,.40BC=NOCB,.ZDBC=ZDCB,.BD=CD,又•••/OCP=NP,.CD=PD,.CD=-PB=—.

2220.解如图，点E是拱桥所在的圆的圆心，作EO_LAB,延长交圆于点C,则由垂径定理知，点是A3的中点，AO=5D=工8=40〃，ED=EC-2CD=AE-CD,由勾股定理知，AE2=ADi+ED2=AD2+AE-CD2,设园的半径是r.则？=402+r-202,解得r=50答桥拱所在圆的半径为50”.

21.解1过点作CM_Lx轴于点M,则M4=M8,连结AC,如图.•.•点C的坐标为2,英，.OM=2,CW=“，在RlZ^AC财中，CA=2,MA L//=22=...OA=OAMC-ACMM=I,B=OM+BM=3,V-.♦.A点坐标为1,0,8点坐标为3,02将AI,0,B3,0KAy=x2+bx+c,得l+b+c=0,9+3b+c=0解得上£c=3所以二次函数的解析式为.y=.r-

4.V+

3.

22.证明1连接EO并延长交8C于“，•.工为OO切线，.EH±AD,即NA£”=90°,•.•四边形A8CO为正方形，.AD//BC,:.NEHC=NAEH=90,.BH=CH,.EB=EC,又..•正方形A8CD,.AB=CD,NA=NO=90°.,.RtA4fiE^RtADCEHL:2连接08,由1可得四边形A£H8为矩形,.EH=AB=AD=S,，BH=L C=4,2设00半径为八〃=8-r，在RtZXOBH中，OH2+HH2=OB2,8-r2+42=r,解得r=

5.

23.解

（1）如图，点坐标为（2,0）,故答案为（2,0）AD=22=作CE_LxA轴O，垂O足D为£

②V+:.NOAO=NCDE,又•.•/OAO+/AOO=90°,.../£+4=90，扇形DAC的圆心角为90度，菽的长为90・兀・2触=小:180

（3）点E到圆心的距离为4〈入吊，点£在0内部.。