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文本内容:
第五章相交线与平行线测试相交线1学习要求
1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质.
2.能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算.课堂学习检测
一、填空题
1.如果两个角有一条边，并且它们的另一边互为，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.
2.如果两个角有顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.
3.对顶角的重要性质是.
4.如图，直线A
3、CD相交于点，ZAOE=90°.1N1和N2叫做角；N1和N4互为角；Z2和N3互为角；Z1和N3互为角；Z2和N4互为角.2若N1=20，那么N2=；Z3=ZBOE-Z=°-0=°；Z4=Z-Zl=°-°=°.
5.如图，直线AB与CO相交于点，且NCOE=90°,则1与N BOD互补的角有；Q与/BOD互余的角有；3与NEQ4互余的角有；4若/8=4217，,则NAOQ=；ZEOD=；ZAOE=.
二、选择题
6.图中是对顶角的是.
7.如图，N1的邻补角是.A ZBOCBZBOC和ZAOFC ZAOFDZBOE和ZAOF
8.如图，直线AB与CO相交于点O,若则的度数为.3A30°B45°C60°D135°
9.如图所示，直线小勿/3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是.AZ1=9O°,Z2=30°,N3=N4=60BN1=N3=9O,N2=N4=30°CN1=N3=9O,N2=N4=60°DN1=N3=9O,N2=60,N4=30
三、判断正误
10.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
11.如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.
12.有一条公共边的两个角是邻补角.如果题设成立，不能保证结论_______的命题.
二、指出下列命题的题设和结论
5.垂直于同一条直线的两条直线平行.题设是_____________________________________________________________结论是_____________________________________________________________
6.同位角相等，两直线平行.题设是_____________________________________________________________结论是_____________________________________________________________
7.两直线平行，同位角相等.题设是_____________________________________________________________结论是_____________________________________________________________
8.对顶角相等.题设是_____________________________________________________________结论是_____________________________________________________________
三、将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式
9.90°的角是直角.
10.末位数字是零的整数能被5整除.
11.等角的余角相等.
12.同旁内角互补，两直线平行.综合、运用、诊断
一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？
15.直线与人能相交吗
16.连接A8（）
17.（作A5JLCZ）于E
18.三条直线相交，有三个交点.（
13.两点条.直（线相交，只有一个交点.（）
14.兀不是有理数.（）
二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题哪些是假命题（对于真命题画“J”，对于假命题画“X”）
19.0是自然数.（）
20.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）
21.相等的角是对顶角.（）
22.如果AC=5C,那么点是A3的中点.（）
23.若b//c,贝（）
24.如果C是线段A3的中点，那么AB=23C.（）
25.若犬2=4,则x=
2.（）
26.若xy=0,则x=
0.（）
27.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.（）
28.邻补角的平分线互相垂直.（）
29.同位角相等.（）
30.大于直角的角是钝角.（）拓展、探究、思考
31.已知如图，在四边形ABCO中，给出下列论断TAB//DC；®AD//BC；
③AB=AD；@ZA=ZC；©AD=BC.以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……,那么……”的形式写出一个真命题.答•
32.求证两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.测试平移7学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.课堂学习检测
一、填空题
1.如图所示，线段ON是由线段平移得到的；线段£是由线段平移得到的;线段FG是由线段平移得到的.
2.如图所示，线段A3在下面的三个平移中A5-A山］fA2-A3,具有哪些性质.图a图b图c⑴线段A8上所有的点都是沿移动，并且移动的距离都.因此，线段A3,4囱，A3B3的位置关系是；线段AB,4囱，A B,A3B3的数量关系是.222在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是；数量关系是.
3.如图所示，将三角形A3C平移到Bf C.图a图b在这两个平移中1三角形ABC的整体沿移动，得到三角形A BrCf.三角形A，Bf Cf与三角形ABC的和完全相同.2连接各组对应点的线段即A4,,54,CC’之间的数量关系是;位置关系是.综合、运用、诊断
一、按要求画出相应图形
4.如图，AB//DC,AD//BC,于E点.将三角形D4E平移，得到三角形C
35.如图，AB//DC.将线段03向右平移，得到线段
6.已知平行四边形A8c及A点.将平行四边形43CO平移，使A点移到4点，得平行四边形A BrCf Df.
7.已知五边形ABCQE及M点.将五边形A3COE平移，使A点移到A点，得到五边形A BrCDf Er.拓展、探究、思考
一、选择题
8.如图，把边长为2的正方形的局部进行如图
①〜图
④的变换，拼成图
⑤，则图
⑤的面积是.A18B16C12D8
二、解答题
9.河的两岸成平行线，A,8是位于河两岸的两个车间如图.要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使48间的路程最短.确定桥的位置的方法如下作从A到河岸的垂线，分别交河岸尸Q,MN于F,G.在AG上取AE=EG,连接EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC,那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是AC+CD+O5最短的理由.
10.以直角三角形的三条边BC,AC,AB分别作正方形
①、
②、
③，如何用
①中各部分面积与
②的面积，通过平移填满正方形
③你从中得到什么结论？参考答案第五章相交线与平行线测试
11.公共，反向延长线.
2.公共，反向延长线.
3.对顶角相等.
4.略.
5.lZBOC,NA；2NAOE；3ZAOC,/BOD；4137°43,，90，47°43,.
6.A.
7.D.
8.B.
9.D.
10.X,
11.X,
12.X,
13.V,
14.V,
15.X.
16.Z2=60°,
17.Z4=43°.
18.120°.提示设NQOE=x0,由NAO3=NAOO+NOOB=6x=180°,可得x=30°,ZAOF=4x=120°.
19.只要延长30或AO至C,测出NA03的邻补角NAOC或N3OO的大小后，就可知道NA08的度数.
20.NAOC与N5OO是对顶角，说理提示只要说明A,，5三点共线.证明射线4的端点在直线CD上，・・・NAOC与NAOO互为邻补角，即NAOC+NAOQ=180,又・・・/3OO=NAOC,从而/3+/4=180,・・・NA08是平角，从而A,0,8三点共线・・・・NAOC与NBOO是对顶角.
21.1有6对对顶角，12对邻补角.2有12对对顶角，24对邻补角.3有加加一1对对顶角，2〃2加一1对邻补角.测试
21.互相垂直，垂，垂足.
2.有且只有一条直线，所有线段，垂线段.
3.垂线段的长度.
4.AB1CD；ABA.CD,垂足是或简写成A8J_CZ于O；P；CD；线段MO的长度.5〜
8.略.
9.V,
10.V,
11.X,
12.V,
13.V,
14.V,
15.X,
16.V.
17.B.
18.B.
19.D.
20.C.
21.D.
22.30°或150°・
23.55°.
24.如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为1当4B,C三点中任何两点的连线都不与直线机垂直时，则分别过A,B,三点作直线机的垂线时，有三个不同的垂足.2当A,B,三点中有且只有两点的连线与直线机垂直时，则分别过A,B,三点作直线机的垂线时，有两个不同的垂足.3当A,B,三点共线，且该线与直线机垂直时，则只有一个垂足.
25.以点“为圆心，以R=长为半径画圆在圆M上任取四点A,B,C,，依次连接AM,BM,CM,DM,再分别过A,B,C,点作半径AM,BM,CM,DM的垂线人12,h，h，则这四条直线为所求.
26.相等或互补..
5327.提示如图，vZAOE=-x90°,ZFOC=-x90°,77测试
31.1邻补角，2对顶角，3同位角,4内错角,5同旁内角,6同位角，7内错角，8同旁内角,9同位角，10同位角.
2.同位角有N3与N
7、N4与N
6、N2与N8；内错角有N1与N
4、N3与/
5、N2与N
6、N4与N8；同旁内角有N2与N
4、N2与N
5、N4与N
5、N3与N
6.
3.同位.2A8,CE,AC,内错.
4.1ED,BC,AB,同位；QED,BC,BD,内错；3ED,BC,AC,同旁内.
5.C.
6.D.
7.B.
8.D.
9.6对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角.测试
41.不相交,a//b.
2.相交、平行.
3.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
4.第三条直线平行，互相平行，allc.
5.略.
6.⑴EFV/DC,内错角相等，两直线平行.2AB//EF,同位角相等，两直线平行.3AD//BC同旁内角互补，两直线平行.94AB//DC,内错角相等，两直线平行.5AB//DC,同旁内角互补，两直线平行.6AD//BC同位角相等，两直线平行.
97.1AB,EC,同位角相等，两直线平行.2AC,ED,同位角相等，两直线平行.3AB,EC,内错角相等，两直线平行.4AB,EC,同旁内角互补，两直线平行.
8.略.
9.略.
10.略.
11.同位角相等，两直线平行.
12.略.
13.略.
14.略.测试
51.1两条平行线，相等，平行，相等.2被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等.3两条平行线被第三条直线所截，互补.两直线平行，同旁内角互补.
2.垂直于，线段的长度.
3.1Z5,两直线平行，内错角相等.2/1,两直线平行，同位角相等.3180°,两直线平行，同旁内角互补.4120°,两直线平行，同位角相等.
4.1已知，Z5,两直线平行，内错角相等.2已知，/B,两直线平行，同位角相等.3已知，Z2,两直线平行，同旁内角互补.5~
12.略.
13.30°.
14.12均是相等或互补.
15.95°.
16.提不的分类讨论.本题可分为A CO之间或之外.如结论®ZAEC=ZA+ZC
②NAEC+ZA+ZC=360°
③NA£C=NC—NA@ZAEC=ZA-ZC@ZAEC=ZC-ZA.
⑤NC测试6这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置语句.判断、结论，己知事项，由已知事项推出的事项.题设,题设,结论.
4.一定成立，总是成立.
5.题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行.
6.题设是同位角相等；结论是两条直线平行.
7.题设是两条直线平行；结论是同位角相等.
8.题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等.
9.如果一个角是90，那么这个角是直角.
10.如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除.
11.如果有几个角相等，那么它们的余角相等.
12.两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行.
13.是，
14.是，
15.不是，
16.不是，
17.不是，
18.是.
19.V,
20.V,
21.X,
22.X,
23.V,
24.V,
25.X,
26.X,
27.V,
28.V,
29.X,
30.X.
31.正确的命题例如1在四边形ABCD中，如果AB〃CD,BC//AD,那么NA=NC2在四边形A3c中，如果A3〃C£,BC//AD,那么3在四边形A3CD中，如果AD〃3G ZA=ZC,那么A3〃QC
32.已知如图，AB//CD,EF与AB、CO分别交于N,MQ平分NAMM N”平分N END.求证MQ//NH.证明略.测试
71.LM,KJ,HI.
2.⑴某一方向，相等，45〃4囱〃4星〃4或在一条直线上，平行或共线，相等.A5=A/I=A2=A
353.⑵
3.1某一方向，形状、大小.2相等，平行或共线.4-
7.略.
8.B
9.利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知AC+CD+DB=ED+DB+CD=EB+CD.而CD的长度又是平行线与MN之间的距离，所以AC+CO+D3最短.
10.提示正方形
③的面积=正方形
①的面积+正方形
②的面积.AB^AC^+BC
2.七年级数学第五章相交线与平行线测试
一、选择题
1.如图，AB//CD,若N2是N1的4倍，则N2的度数是.A144°B135°C126°D108°
2.已知Q4L0C,ZAOBZA0C=23,则N80C的度数为.A30°B60°C150°D30°或150°
3.如图，直线L，2被/3所截得的同旁内角为a，要使/1〃勿只要使.Aa+〃=90°Ba=/7C0°aW90，90°^/180°D-a+-^=60°
334.如图，AB//CD.FG1CD干N,/EMB=a,则NEFG等于.A180°—a B90°+aC180°+a D270°—a
5.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有.
①对顶角的平分线
②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线Al个B2个C3个D4个
6.如图，在下列条件中
①N1=N2；
②/BAD=/BCD；
③NA3C=NAOC且N3=N4；@ZBAD~\~ZABC=ISO0,能判定A3〃CZ的有.A3个B2个Cl个D0个
7.在5X5的方格纸中，将图a中的图形N平移后的位置如图b所示，那么正确的平移方法是.图a图bA先向下移动1格，再向左移动1格B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格D先向下移动2格，再向左移动2格
8.在下列四个图中，N1与N2是同位角的图是.图
①图
②图
③图
④A
①②B
①③C
②③D
③④
9.如图，AB//CD.若EM平分/BEF,FM平分/EFD,EN平分/AEF,则与N5EM互余的角有.A6个B5个C4个D3个
10.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若/加方=32，则下列结论正确的有.1NC EF=32°2ZAEC=148°3ZBGE=64°4ZBF£=116°Al个B2个C3个D4个
二、填空题
11.若角a与夕互补，且;a-4=20°,则较小角的余角为
12.如图，已知直线A
3、CO相交于，如果乙4OC=2x，ZBOC=x+y+9°,ZBOD=y+4，则NA的度数为.
13.如图，DC//EF//AB.EH//DB.则图中与NAHE相等的角有
14.如图，若Ag〃a,EF与AB、分别相交于点E,F,EP与的平分线相交于点P,且NEFO=60°,EP_LFP,^\ZBEP=°.
15.王强从A处沿北偏东60的方向到达5处，又从8处沿南偏西25的方向到达处,则王强两次行进路线的夹角为
16.如图，在平面内，两条直线b相交于点，对于平面内任意一点若p、q分别是点M到直线3/2的距离，则称〃，/为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是2,1的点共有个.
三、作图题
17.如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图.这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图.
四、解答题
18.已知如图，CO是直线，£在直线CO上，Zl=130°,ZA=5Q°,求证AB//CD.
19.已知如图，AE^BC^E,Z1=Z
2.求证DC-LBC.
20.已知如图，CCA3于，DE//BC,EFLAB于F,求证ZFED=ZBCD.
21.已知如图，AB//DE,CM平分/BCE,CN_LCM,求证ZB=2ZDCN.
22.已知如图，AD//BC,NBAD=/BCD,A/平分N84O,CE平分/BCD.求证AF//EC.
五、问题探究
23.已知如图，NA3C和NAC5的平分线交于点，Eb经过点且平行于3C,分别与AB,AC交于点石，F.1若N45C=5T,ZACB=6Q°,求NBOC的度数；2若NA8C=a,/ACB=B，用圆月的代数式表示NBOC的度数.3在第2问的条件下，若NABC和NACB邻补角的平分线交于点，其他条件不变，请画出相应图形，并用a,/7的代数式表示N50C的度数.
24.已知如图，AC//BD,折线夹在两条平行线间.1判断NM,NA,N8的关系；2请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论.建议
①折线中折线段数量增加到〃条5=3,4,…；
②可如图1,图2,或“点在平行线外侧.图1图2参考答案第五章相交线与平行线测试
14.A.
2.D.
3.D.
4.B.
5.B.
6.C.
7.C.
8.B.
9.B.
10.C./DGE,/GDC,/FGB,
60.
12.110°
13.2FEH,ZGBA.
60.
15.
35.
16.
4.17-
22.略.；2/300=180°―，a+/；^ZBOC=-a^-j3-
24.略.
23.⑴N3OC=
12522213.如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角.（）
14.对顶角的角平分线在同一直线上.（）
15.有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.（）综合、运用、诊断
一、解答题
16.如图所示，AB,CD,EF交于点、O,Zl=20°,ZBOC=80°,求N2的度数.
17.已知如图，直线m b,c两两相交，Z1=2Z3,Z2=86°.求N4的度数.
18.已知如图，直线Ab相交于点O,0E平分NB0D,0尸平分NC08,ZA0DZD0E=
41.求乙4尸的度数.
19.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的NA03的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？拓展、探究、思考
20.如图，是直线上一点，射线43在直线CO的两侧，且使NAOC=N3,试确定NAOC与N3是否为对顶角，并说明你的理由.
21.回答下列问题
（1）三条直线A-CD,两两相交，图形中共有儿对对顶角（平角除外）儿对邻补角？
（2）四条直线AB,CD,EF,GH两两相交，图形中共有几对对顶角（平角除外）几对邻补角？
（3）加条直线Q1，42，3，…，a-\,而相交于点0,则图中一共有几对对顶角（平角除外）m几对邻补角？测试垂线2学习要求
1.理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.
2.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.课堂学习检测
一、填空题
1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线,其中一条直线叫做另一条直线的线，它们的交点叫做.
2.垂线的性质性质1平面内，过一点与已知直线垂直.性质2连接直线外一点与直线上各点的中，最短.
3.直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离.
4.如图，直线A CO互相垂直，记作；直线AB,CD互相垂直，垂足为点，记作;线段P的长度是点到直线的距离；点M到直线AB的距离是.
二、按要求画图
5.如图，过A点作CDLMM过A点作于瓦图a图b图c
6.如图，过A点作BC边所在直线的垂线，垂足是并量出A点到3C边的距离.图a图b图c
7.如图，已知NAOB及点P,分别画出点尸到射线
04、03的垂线段尸用及PN.图a图b图c
8.如图，小明从A村到8村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线.综合、运用、诊断
一、判断下列语句是否正确正确的画J”,错误的画“义”
9.两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.
10.若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.
11.一条直线的垂线只能画一条.
12.平面内，过线段A3外一点有且只有一条直线与A3垂直.
13.连接直线/外一点到直线/上各点的6个有线段中，垂线段最短.
14.点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离.
15.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.
16.在三角形A5C中，若NB=90°,则AOA
3.
二、选择题
17.如图，若A，，BOLDO,且则NA等于.A180°—2a B180°—aC90°+-a D2a-90°
18.如图，点尸为直线加外一点，点尸到直线机上的三点A、
8、C的距离分别为Rl=4cm,PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线机的距离为.A3cm B小于3cmC不大于3cm D以上结论都不对
19.如图，BC±AC,CD1AB.AB=m,CD=n,则AC的长的取值范围是.AACm BACnCn^AC^m DnACm
20.若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是.A0Bl C2D
321.如图，ACL8C于点C CD_LA8于点D DELBC于点E,能表示点到直线或线段的距离的线段有.A3条B4条C7条D8条
三、解答题
22.已知OAJ_OC,ZAOBZAOC=
23.求NBOC的度数.
23.已知如图，三条直线AB,CD,E厂相交于，且CZ_LER ZAOE=10°,若OG平分/BOF.求NOOG.拓展、探究、思考
24.已知平面内有一条直线〃2及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线机的垂线，想一想有几个不同的垂足画图说明.
25.已知点试在平面内作出四条直线/i，勿储，使它们分别到点M的距离是.•M
26.从点引出四条射线04,OB,OC,0D,且COLDO,试探索NAOC与/BOD的数量关系.
27.一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边53构成二直角，与钝角的另一边构成直士角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？77测试同位角、内错角、同旁内角3学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角.课堂学习检测
一、填空题
1.如图，若直线m人被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？1/1与N2是；2/5与N7是；3/1与N5是；4/5与N3是；5/5与N4是；6/8与N4是；7N4与N6是；8N6与N3是；9N3与N7是；10/6与N2是.
2.如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有;内错角有;同旁内角有.
3.如图所示，1/3和NEC可看成是直线A
3、CE被直线所截得的角；2ZA和NACE可看成是直线、被直线所截得的角.
4.如图所示，lNAED和NABC可看成是直线、被直线所截得的角；Q/EDB和/DBC可看成是直线、被直线所截得的角；3NEOC和NC可看成是直线、被直线所截得的角.、选择题
5.已知图
①〜
④，图
①图
②图
③图
④在上述四个图中，N1与N2是同位角的有B
①②③A
①②③④D
①C
①③
6.如图，下列结论正确的是.BZ1与N3是同位角AN5与N2是对顶角DZ1与N2是同旁内角CN2与/3是同旁内角综合、运用、诊断
7.如图，N1和N2是内错角，可看成是由直线.AAQ,3C被AC所截构成CO被AC所截构成CMB,被所截构成DAB,CO被8C所截构成
8.如图，直线AB,CO与直线ER GH分别相交，图中的同旁内角共有.A4对B8对©12对D16对拓展、探究、思考
一、解答题
9.如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？测试平行线及平行线的判定4学习要求
1.理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论.
2.掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证.课堂学习检测
一、填空题
1.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.若直线与直线人平行，则记作.
2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有、.
3.平行公理是.
4.平行公理的推论是如果两条直线都与,那么这两条直线也.即三条直线mb,c,若a〃b,b//c,则.
5.两条直线平行的条件除平行线定义和平行公理推论外1两条直线被第三条直线所截，如果，那么这两条直线平行.这个判定方送J可简述为，两直线平行.2两条直线被第三条直线所截，如果，那么.这个判定方法2可简述为,.3两条直线被第三条直线所截，如果,那么.这个判定左法3可简述为,.
二、根据已知条件推理
6.已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行并写出推理的根据.1如果N2=N3,那么.2如果N2=N5,那么.3如果N2+Nl=180°,那么.4如果N5=N3,那么.5如果N4+N6=180°,那么6如果N6=N3,那么.
7.已知如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.1・.・/B=N3已知%2・.・N1=ND已知,3N2=NA已知,工//.，4V ZB+ZBCE=180°已知,综合、运用、诊断
一、依据下列语句画出图形
8.已知点P是NA08内一点.过点分别作直线直线£尸〃
89.已知三角形A3C及5C边的中点.过点作/〃C4交A3于再过点作OE交AC于N点.
二、解答题
10.已知如图，Z1=Z
2.求证AB//CD.1分析如图，欲证只要证Nl=.证法1VZ1=Z2,已知又N3=N2,AZ1=.C.AB//CD.,⑵分析如图，欲证A5〃C，只要证N3=N
4.证法2VZ4=Z1,Z3=Z2,又N1=N2,已知从而N3=..AB//CD.,
11.绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？拓展、探究、思考
12.已知如图，CD±DA,DA±AB,Z1=Z
2.试确定射线尸与AE的位置关系，并说明你的理由.1问题的结论DF AE.2证明思路分析欲i正DF AE,只要证N3=.3证明过程证明VCZ±£A,DALAB..ZCDA=ZDAB=°,垂直定义又N1=N2,从而NCD4—Nl=-,等式的性质即N3=..DF AE.,
13.已知如图，ZABC=A ADC,BF、DE分别平分NA8C与NAOC.且N1=N
3.求证AB//DC.证明V ZABC=ZADC,/.-ZABC=-ZADC.22又♦:BF、后分别平分NA8C与NADC,・・.Zl=-ZABQ Z2=-ZADC.22・・・N=Z.VZ1=Z3,・・・N2=N.等量代换
14.已知如图，Z1=Z2,Z3+Z4=180°.试确定直线〃与直线c的位置关系，并说明你的理由.1问题的结论a c.2证明思路分析欲证c,只要证_____________〃且〃.3证明过程证明VZ1=Z2,.a//.，冠VZ3+Z4=180°,••・c〃.，通由
①、
②，因为4〃,C//,.二c.，测试平行线的性质5学习要求
1.掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.
2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别.
3.理解两条平行线的距离的概念.课堂学习检测
一、填空题
1.平行线具有如下性质1性质1被第三条直线所截，同位角.这个性质可简述为两直线,同位角.2性质2两条平行线，相等.这个性质可简述为3性质3，同旁内角.这个性质可简述为
2.同时两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线的距离.
二、根据已知条件推理
3.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.1如果那么N2=.理由是.2如果A5〃OG那么N3=.理由是.3如果A/〃B区那么Nl+N2=・理由是.4如果A/〃BE,Z4=120°,那么N5=.理由是.
4.已知如图，请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由.{\y DE//AB,A Z2=.,2Y DE//AB.，N3=.,3y DE//AB,AZ1+=180°.,综合、运用、诊断
一、解答题
5.如图，Z1=Z2,Z3=110°，求N
4.解题思路分析欲求N4,需先证明〃.解VZ1=Z2,A Z4==
0.,
6.已知如图，Zl+Z2=180°.求证Z3=Z
4.证明思路分析欲证N3=N4,只要证〃.证明VZ1+Z2=18O°,:•//.,AZ3=Z
4.,
7.已知如图，AB//CD,Z1=ZB.求证8是N8CE的平分线.证明思路分析欲证是N8CE的平分线，只要证=.证明9AB//CD,AZ2=.,但N1=N3,•・•=.等量代换即CD是.
8.已知如图，AB//CD,Z1=Z
2.求证BE//CF.证明思路分析欲证5£〃CF,只要证=.证明9AB//CD,A ZABC=.,VZ1=Z2,A AABC-Z1=-,即=..BE//CF.,
9.已知如图，AB//CD,ZB=35°,Zl=75°.求NA的度数.解题思路分析欲求N4只要求NACO的大小.解*CD//AB,ZB=35°,AZ2=Z=°.,而Nl=75°,・・・NACD=N1+N2=°.9CD//AB,A ZA+=180°.,ZA==.
10.已知如图，四边形A8CD中，AB//CD,AD//BC,ZB=50°.求NQ的度数.分析可利用NQCE作为中间量过渡.解法1^AB//CD,ZB=50°,:・/DCE=/=°,,又♦:AD//BC,，NQ=N=°.,想一想如果以NA作为中间量，如何求解？解法2•:XDBC,ZB=50°,A ZA+ZB=.,即NA=-=°-°=°.,:DC〃AB,A Z£+ZA=・,即NO=-=0-°=°.
11.已知如图，AB//CD,AP平分NB4C,C尸平分NACO,求NAPC的度数.解过P点作交AC于点■:NB//CD,.ZBAC-\-Z=180°.9PM//AB,AZ1=Z,且PM〃.平行于同一直线的两直线也互相平行AZ3=Z.两直线平行，内错角相等TAP平分/BAG CP平分NACO,Zl=-Z，Z4=-Z.
22.•.Zl+Z4=-ZBAC+-ZACZ=90o.22A ZAPC=Z2+Z3=Z1+Z4=90°.总结两直线平行时，同旁内角的角平分线.拓展、探究、思考
12.已知如图，AB//CD,切L43于M点且E尸交8于N点.求证EFLCD.
13.如图，DE//BC,ZDZDBC=21,Z1=Z2,求NE的度数.
14.问题探究1如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系？举例说明.2如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？举例说明.
15.如图，AB//DE,Zl=25°,Z2=110°,求N8CO的度数.
16.如图，AB,是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在4两点，点£是橡皮筋上的一点，拽动£点将橡皮筋拉紧后，请你探索NA,NAEC,NC之间具有怎样的关系并说明理由.提示先画出示意图，再说明理由.测试命题6学习要求
1.知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.
2.对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式.能判定该命题的真假.课堂学习检测
一、填空题
1.一件事件的叫做命题.
2.许多命题都是由和两部分组成.其中题设是,结论是
3.命题通常写成“如果……，那么…….”的形式.这时，“如果”后接的部分是“那么”后接的部分是.
4.所谓真命题就是如果题设成立，那么结论就的命题.相反，所谓假命题就是:。
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