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第单元圆5单元考点基本概念与性质用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示圆是一种轴对称的曲线图形，它有无数条对称轴圆的认识圆心确定了圆的位置，半径决定了圆的大小圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍d=2r9r—d+
21.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母兀表示它是一个无限不循环小数，兀=
3.1415926535…在实际应用中常常只取它的近似值,例如7rp
3.
142.C=Tid或C=2兀r圆的周长
3.约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍约1500年前，祖冲之计算出圆周率应在
3.1415926和
3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人
4.半圆的周长是圆周长的一半加上直径
1.通过把圆分成若干（偶数）等份，剪拼成近似长方形，可以发现圆面积就是该长方形面积，长方形的长就是圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径（蕴含着“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想）圆的面积
2.5=兀，
03.外圆内方圆的面积和正方形的面积之比是兀2,且正方形和圆之间的面积为
1.14^外方内圆正方形的面积和圆的面积之比是4兀，且正方形和圆之间的面积为
0.86户
4.圆环的面积S圆环=S大圆一S小圆=兀（氏一产）
21.圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
2.圆内，顶点在圆心的角叫做圆心角
3.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆扇形心角的大小有关
4.以半圆为弧的扇形的圆心角是180°,以;圆为弧的扇形的圆心角是
905.圆心角为〃的扇形的面积是兀盘圆的认识
一、填一填
1.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小
2.把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4cm,这样画出的圆的半径是（），直径是（）
3.在一个长8m、宽7m的长方体中画一个最大的圆，这个圆的半径长（）m
4.圆是（）图形，它有（）条对称轴半圆有（）条对称轴
二、判断
1.圆内最长的线段是直径（）
2.圆的半径增加1cm,它的直径就增加2cm.（）
3.直径一定是半径的2倍（）
4.半圆的直径等于同圆的直径的一半（）
5.同一个圆的所有半径都相等，所以直径也都相等（）
三、操作
1.用圆规画一个半径2cm的圆，并标出圆心、直径、半径
2.请你以圆为主设计一个漂亮的图形圆的周长
四、填空
1.如果要画一个周长为
12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取（）厘米
2.一个圆柱形水杯，它的底面直径是7cm,为了防止烫手，在杯身中间缠绕了一圈胶皮，接头处是2cm,胶皮的长度是（）cmo
3.李师傅用
18.84cm长的金属条制作了一个圆形手镯，这个手镯的直径是（）cm
五、完成下面表格，并熟记得数712兀3兀4兀5n6兀7兀8K9兀
3.14
六、判断
1.圆的周长是直径的
3.14倍（）
2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）
3.半径相等的两个圆周长也相等（）
4.小圆与大圆半径的比是13,周长的比也是13（）
七、如果时钟上的分针长8cm,那么时间经过1小时，这根分针的针尖走过的路程是多少厘米？
八、一辆山地车的外轮胎直径是70cm,平均每分钟转100转，要通过一座4396m的大桥，大约需要几分钟圆的面积
九、请你填一填
1.一个圆的直径是10cm,它的周长是（）cm,面积是（）cm2o
2.圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）彳倍,面积就扩大（）
3.要剪一个半径为1分米的半圆，至少要一张长（）分米，宽（纸
4.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（）o）分米的长方形
十、数学门诊（正确的在括号里画“，错误的画“X”）
1.半圆的面积是它所在的整个圆的面积的一半，周长也是如此
2.两个圆的半径相等，它们的面积一定相等（）
3.半径是2米的圆，它的周长和面积相等（）
4.两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等（）
十一、完成下表半径/m直径/m周长/m面积/H
20.
625.12
十二、计算下面阴影部分的面积扇形
十三、画一个半径是
1.5cm的圆，再在圆里画一个圆心角是120度的扇形
十五、求出如图扇环的面积
十四、任意画一个圆，在圆上取A、B两点,使弧的长度为圆周长的四分之一参考答案第单元
51.圆心半径
2.4cm8cm
3.
3.
54.轴对称无数1
二、
1.V
2.V
3.X
4.X
5.V
三、1,
2.图略
四、L
22.
23.
983.6
五、兀237145716789兀兀兀兀兀兀
3.
146.
289.
4212.
5615.
718.
8421.
9825.
1228.26
六、LX
2.X
3.V
4.V
七、
3.14X8X2=
50.24cm
八、
3.14X70X100=21980cm=
219.8m4396・
219.8=20分钟
九、
1.
31.
478.52,
2243.
214.圆
十、
1.X
2.V
3.X
4.V半径/m直径/m周长/m面积/m
2412.
5612.
560.
30.
61.
8840.
28264825.
1250.24
十二、
13.14X72-52=
75.36cm2282=4cm8X4-
3.14X42x1=
6.88cm2
十三、图略
十四、
十五、3J4X[102-10-42]x1=
50.24dm2。
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