八年级数学知识点上册9篇

八年级数学知识点上册9篇只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功每一门科目都有自己的学习方法，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习下面是小编整理的9篇《八年级数学知识点上册》,希望能对您的写作有一定的参考作用八年级上册数学复习知识点篇一平行四边形

1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2、平行四边形的性质1平行四边形的对边平行且相等2平行四边形相邻的角互补，对角相等3平行四边形的对角线互相平分4平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点常用点1若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积2推论夹在两条平行线间的平行线段相等

3、平行四边形的判定来

2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变

3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备

4、通分的依据分式的基本性质

5、通分的关键确定几个分式的公分母通常取各分母的所有因式的次塞的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母

6、类比分数的通分得到分式的通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分

7、同分母分式的加减法的法则是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算

8、异分母的分式加减法法则异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减

9、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式

（九）含有字母系数的一元一次方程

1、含有字母系数的一元一次方程引例一数的a倍aWO等于b,求这个数用—表示这个数,根据题意，可得方程a_据aWO在这个方程中，一是未知数，a和b是用字母表示的已知数对一来说，字母a是一的系数，b是常数项这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

10、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号

11、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分

12、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化八年级上册数学复习知识点篇五四边形的相关概念

1、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理四边形的内角和等于360deg；四边形的外角和定理四边形的外角和等于360deg；o推论多边形的内角和定理n边形的内角和等于n#61485；2#61623；180deg；；多边形的外角和定理任意多边形的外角和等于360deg；

6、设多边形的边数为n,则多边形的对角线共有nn#61485；3条从n边形的一个顶点出2发能引n-3条对角线，将n边形分成n-2个三角形初二数学上册总复习指导篇六第一章勾股定理

1、探索勾股定理

①勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c

22、一定是直角三角形吗

①如果三角形的三边长a bc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的应用第二章实数

1、认识无理数

①有理数总是可以用有限小数和无限循环小数表示

②无理数无限不循环小数

2、平方根

①算数平方根一般地，如果一个正数—的平方等于a,即_2=a,那么这个正数一就叫做a的算数平方根

②特别地，我们规定0的算数平方根是0

③平方根一般地，如果一个数—的平方等于a,即_2二a那么这个数—就叫做a的平方根，也叫做二次方根一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；4负数没有平方根正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是一，它5们互为相反数，这两个平方根合起来可记作土开平方求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被6开方数

3、立方根立方根一般地，如果一个数一的立方等于a,即_3=a,7那么这个数—就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0;负数的立方根是负数

③开立方求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

4、估算

①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

5、用计算机开平方

6、实数

①实数有理数和无理数的统称

②实数也可以分为正实数、

0、负实数

③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

7、二次根式

①含义一般地，形如aNO的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

②二aN0,bNO,=a^0,b0

③最简二次根式一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标

1、确定位置

①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

2、平面直角坐标系

①含义在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做一轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点被称为直角坐标系的原点建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数3对来表示在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，4右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有5序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应

3、轴对称与坐标变化关于_轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相1反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数第四章一次函数

1、函数

①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一和y,并且对于变量.的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是「的函数其中—是自变量表示函数的方法一般有列表法、关系式法和图象法2

③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

2、一次函数与正比例函数

①若两个变量y间的对应关系可以表示成y=k_+b（k、b为常数，k/0）的形式，则称y是一的一次函数，特别的，当b=0时，称丫是_的正比例函数

3、一次函数的图像

①正比例函数尸k_的图像是一条经过原点（0,0）的直线因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

②在正比例函数y二k_中，当k0时，y的值随着—值的增大而减小；当kO时，y的值随着一的值增大而减小

③一次函数y=k_+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了一次函数y=k_+b的图像也称为直线y=k_+b

④一次函数y=k_+b的图像经过点0,b o当kO时，y的值随着—值的增大而增大；当kO时，y的值随着一值的增大而减小

4、一次函数的应用

①一般地，当一次函数y=k_+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程k_+b=O的解，从图像上看，一次函数y=k_+b的图像与一轴交点的横坐标就是方程k_+b=O第五章二元一次方程组

1、认识二元一次方程组

①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

2、求解二元一次方程组

①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法

②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

3、应用二元一次方程组

①鸡兔同笼

4、应用二元一次方程组

①增减收支

5、应用二元一次方程组

①里程碑上的数

6、二元一次方程组与一次函数

①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法

8、三元一次方程组

①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做三元一次方程

②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解第六章数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数」_

2.._n,我们把」+_2+・・-+_n叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数

2、中位数与众数

①中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众

（1）定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离平行线间的距离处处相等

5、平行四边形的面积S平行四边形二底边长高二ah初二数学课文知识点篇二实数一知识框架二知识概念

1、算术平方根一般地，如果一个正数—的平方等于a,即_2=a,那么正数—叫做a的算术平方根，记作0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a20时，a才有算术平方根

2、平方根一般地，如果一个数一的平方根等于a,§P_2=a,那么数—就叫做a的平方根

3、正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数

④其中是」，_

2.._n平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定第七章平行线的证明

1、为什么要证明实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确,1因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

2、定义与命题

①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义判断一件事情的句子，叫做命题2一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成条件是已知3的选项，结论是已知选项推出的事项命题通常可以写成“如果..那么.”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题4要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具5备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理,每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据,其中八条是两点确定一条直线b.两点之间线段最短c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为同位角相等，两直线平行）e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等h.三边分别相等的两个三角形全等

⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

⑨定理同角（等角）的补角相等同角（等角）的余角相等三角形的任意两边之和大于第三边对顶角相等

3、平行线的判定

①定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为内错角相等，两直线平行

②定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为同旁内角互补，两直线平行

4、平行线的性质定理两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等1简述为两直线平行，同位角相等定理两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等2简述为两直线平行，内错角相等定理两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补3简述为两直线平行，同旁内角互补

④定理平行于同一条直线的两条直线平行

5、三角形内角和定理

①三角形内角和定理三角形的内角和等于180°定理三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2定理三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理3像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用数学八年级上册复习资料篇七全等三角形命题定义可以判断真假的陈述句叫命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；一个命题分题设和结论两部分公理有些命题的正确性是人们在长期实践过程中总结出来的，并把他作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫公理定理从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并可以作为判断命题其他真假的依据，这样的命题叫定理互逆命题两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题，那么另一个命题就叫做逆命题互逆定理如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理#61676；画线段#61679；画角五种基本尺规作图#61679；#61679；#61677；画垂直平分线W61679；过已知点画垂线#61679；#61679；#61678；画角平分线

1、等腰三角形的判定

①如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形所对的边也相等；

②如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形

①性质角平分线上的点到角两边的距离相等

②判定到一个角两边距离相等的点在角平分线上

3、

①性质线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

②判定到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

1、全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形

2、全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形表示方法ABC会DEF全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等

3、三角形全等的判定No.1边边边（SAS）:三边对应相等的两个三角形全等No.2角边角（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等No.3角边角（ASA）两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等No.4角角边（AAS）个三角形全等No.5斜边，直角边（HL）斜边和直角边对应相等的两个三角形全等数学八年级上册复习资料篇八勾股定理

一、直角三角形三边的关系c

1、勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方b几何语言如图，在RtZkABC中，ang；C=90o,B aang；A.ang；B、ang；C所对的边分别是a、b、c则有a2+b2=c

202、勾股定理的证明反映了一种常用数学思想面积拼图法

3、注意事项

（1）勾股定理必须在Rt△使用，若遇到非RtA,则可引垂线段造Rt△

（2）注意Rt△中告诉的直角是哪个，以便准确确定斜边

（3）在运用勾股定理求边长时，要用到开平方运算，一定要指明边长为正的条件，求的是边长的算数平方根

二、Rt△的判定

1、直角三角形的定义有一个角为直角的三角形叫做直角三角形

2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形

3、勾股定理的逆定理:若aABC的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则ang；C=90oo☆勾股数指三个满足a2+b2=c2的正整数，我们称为勾股数☆注意勾股定理的逆定理的应用，只要涉及三角形三边长的问题，都要判定一下是否为RtAo

三、反证法的步骤先假设是正确的，然后通过，推出与基本事实，或相矛盾，说明，从而得到初二上学期数学知识点归纳篇九三角形知识概念

1、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

2、三边关系三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边

3、高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高

4、中线在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线

5、角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线

6、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性

7、多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形

8、多边形的内角多边形相邻两边组成的角叫做它的内角

9、多边形的外角多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角

10、多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线

11、正多边形在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形

12、平面镶嵌用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面

13、公式与性质

（1）三角形的内角和三角形的内角和为180°

（2）三角形外角的性质性质1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和性质2三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

（3）多边形内角和公式边形的内角和等于？180°

（4）多边形的外角和多边形的外角和为360°

（5）多边形对角线的条数

①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形

②边形共有条对角线它山之石可以攻玉，以上就是小编为大家整理的9篇《八年级数学知识点上册》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载D0C格式的文档以便编辑使用一个平方根，就是它本身；负数没有平方根

4、正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数

5、数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律初二数学复习方法总结篇

三一、初中数学中考复习方法数学家华罗庚曾经说过“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才

1、复习一定要做到勤勤动手做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在笔记本上勤动口不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费而且学会与同学讨论问题勤动耳老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新勤动脑善于思考问题，积极思考问题一一吸收、储存信息勤动腿不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至状态

2、初中数学复习还要强调两个要点一要动手，二要动脑动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住动脑又动手，才能地发挥大脑的效率这也是老师的经验

3、用心做到三个一遍上课要认真听一遍听老师讲的方法知识等动手算一遍按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通认真想一遍想想为什么这么做题，考的哪个知识

4、重视简单的学习过程读好一本教科书它是教学、中考的主要依据；记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集；做好做净一本习题集它是使知识拓宽;这些看似平凡简单，但是确实老师亲身的体验，用心观察我们的中考、高考状元，其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗？没有宝典神功，只有普普通通最最难能可贵的是坚持资源可以的话，找几套往届的期末考试题，是自己县区的，其他县区也可以考点差不多一样的，在规定时间内，摸摸底,熟悉每个章节考的的题型，练练自己的做题效率很多同学第一次做练习出错，如果不及时纠正、反思，而仅仅是把答案改正，那么他没有真正地弄明白自己到底错在什么地方，也就没弄明白如何应用这部分知识，最终会导致在今后遇到类似的问题一错再错初二年级数学总复习资料篇四一运用公式法我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式于是有a2~b2=a+ba-ba2+2ab+b2=a+b2a2-2ab+b2=a-b2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式这种分解因式的方法叫做运用公式法二平方差公式

1、平方差公式1式子a2-b2=a+b a-b2语言两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积这个公式就是平方差公式三因式分解

1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解

2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止四完全平方公式1把乘法公式a+b2=a2+2ab+b2和a-b2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到a2+2ab+b2=a+b2a2-2ab+b2=a-b2这就是说，两个数的平方和，加上或者减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或者差的平方把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式上面两个公式叫完全平方公式2完全平方式的形式和特点

①项数三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同

③有一项是这两个数的积的两倍3当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解4完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式这里只要将多项式看成一个整体就可以了5分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止五分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn,这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式如果我们把它分成两组am+an和bm+bn,这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式原式二am+an+bm+bn=a m+n+b m+n做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义但不难看出这两项还有公因式m+n,因此还能继续分解,所以原式二am+an+bm+bn=a m+n+b m+n=m+na+bo这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式六提公因式法

1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式

2、运用公式_2+p+q_+pq=_+q_+p进行因式分解要注意

1、必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数

2、将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次www.paomian.net尝试，一般步骤

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数

3、将原多项式分解成_+q_+p的形式七分式的乘除法

1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分

2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式

3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分

4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如y二-y-_,_—y2=y-_2,_-y3=-y-_

3.

5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法贝L变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理当然，简单的分式之分子分母可直接乘方

6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减A分数的加减法

1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起。