分数除法知识总结

分数除法知识总结

1.分数除法计算

（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一分数除法的意义整数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算的意义是已知两个因数的积是其中一个因数是3,求另一个因数是多少分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算知识点二分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少分数除以整数（0除外）的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数

（2）一个数除以分数知识点一一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数知识点二分数除法的统一计算法则甲数除以乙数0除外，等于甲数乘乙数的倒数知识点三商与被除数的大小关系一个数0除外除以小于1的数，商大于被除数除以1,商等于被除数除以大于1的数，商小于被除数0除以任何数商都为

0.3分数除法的混合运算知识点一分数除加、除减的运算顺序8+-4=8-4=8例X除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减知识点二连除的计算方法例一分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分

2.解决问题知识点一已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”单位T是未知的方程解法1找出单位T”，设未知量为x;2等量关系式；3列出方程算式法1找出单位T是未知的；2等量关系；3列除法算式即已知量子几分之几=单位“1”的量知识点二分数连除应用题的解题方法1题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的2分数连除应用题的解题方法

①方程解法设所求单位T的量为x,根据等量关系列方程解答即xxx二已知量

②算式解法用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几即已知量++=另一个单位“1”的量3解题关键找准单位T”，求出中间量知识点三稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数”单位“1”是未知的1解题方法

①用方程解找等量关系，设未知量为x,列出方程

②算术法解找等量关系，用除法2解题关键找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位T多就加，比单位“1”少就减小结单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法

3.比和比的应用

（1）比的意义知识点一比的意义两个数相除又叫做两个数的比知识点二比的符号和读写法符号比用符号“”表示，“”叫做比号写法15:10,记做15:10或读法两种形式的比都读作15比10o知识点三比的各部分名称知识点四求比值的计算方法求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项比表示两个数的关系，比值是一个数值比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数知识点五比和分数、除法的关系除被除+（除号）法数分分子（分数线）分分数数母值前项（比号）比值知识点六求比中未知项的方法已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项任何一个比的比值都不带单位名称

（2）比的基本性质知识点一比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质知识点二化简比的意义比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简知识点三整数比的化简方法整数比的化简方法把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数

1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成

2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比知识点四分数比的化简方法分数比的化简方法把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先整数比，再化简知识点五小数比的化简方法把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，先整数比，再化简带单位的两个同类量的比进行化简时

1.统一单位

2.去单位

3.化简

3.比的应用知识点一按比例分配问题的解题方法条件中必须知道两个量或几个两的比以及它们的和方法1把各部分的比看做份数关系，先求出每一份

①求出总份数；

②求出每一份是多少；

③求出各部分相应的具体数量2总数看作单位“1”把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少，解题步骤

①求出总份数；

②总量的和分别乘占的几分之几知识点三按比例分配问题常用解题方法的应用

1.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量例学校进来一批图书，按3:4:5分配给

四、

五、年级五年级分得120本，其他年级分得多少本？先求每份120+4=30（本）再求四年级30X3=90（本）,六年级30x5=150（本）

2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量例小华和爷爷的年龄比是1:6,已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？（已知比、差）方法

①两个量的差+两个量对应的份数差二每份数，每份数x总份数=总数量每份50（6-1）=10（岁）10x（1+6）=70（岁）

①两个量的差+两个量占总量几分之几的差=总数量

②50=70（岁）解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。