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文本内容:
【巩练习】中考总复习一元二次方程、分式方程的解法及应用一巩固练习（提高）
一、选择题
1.已知方程f+乐+〃=0有一个根是-a（awO），则下列代数式的值恒为常数的是（）A.ab B.—D.bC.Q+2CL—b
2.若n（nHO）是关于x的方程f+g+2〃=0的根，贝［］研〃的值为（）.A.1B.2C.-1D.-
21103.若方程Y—3x—l=0的两根为阳、/，则一十一的值为（）.
4.如果关于的方程三凸有增根，则小的值等于（）X%A.B.C.D.
35.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为（）A.1米B.L5米C.2米D.
2.5米.30m
6.关于x的方程（a-6）/_8x+6=0有实数根，则整数Q的最大值是（）A.6B.7C.8D.9
二、填空题
7.若关于x的方程生皿二-1的解为正数，则a的取值范围是_________________.x-2A B3-*3C1-3D-*1-38,关于x的一元二次方程（加-1）/-g+1=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是•9,已知X1=-1是方程/+如一5=的一个根，则m的值为；方程的另一根X2二.
10.某市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为.
11.若关于x的方程竺里-1二0有增根，则a的值为______________.x—1Y k—0y
12.当k的值是________________时，方程——=—一只有一个实数根.x-1x一%
三、解答题
13.解方程1；
214.若关于X的方程士----------------4二三匚只有一个解，试求k值与方程的解.X-1X-X X
15.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2010年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2012年该市计划投资“改水工程”1176万元.1求A市投资“改水工程”的年平均增长率；2从2010年到2012年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
16.从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲若关于%的一元二次方程--22-左%+1+12=0有实数根
50.1求实数k的取值范围;2设/=，求方的最小值.kD CBP求其的值;1若~PC题乙如图
（16）,在矩形ABCD中,尸是和边上一点，连结加并延长，交相的延长线于点Q.
（2）若点尸为比边上的任意一点‘求证第=潟=「我选做的是______题.【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】D；【解析】将-a代入V+区+=中，贝!!a2-ab+a=O，则a-b+1=0，a-b=-1（恒为常数）.
2.【答案】D；【解析】将n代入方程,方程两边同时除以n求解，可得m+n=-
2.3【答案】B；,SL,11%,+X3c2【解析】—+—=-—-=—=-
3.X]x X]W_
124.【答案】B；【解析】把方程两边都乘以若方程有增根，则x=3,即5+m=3,m-
2.
5.【答案】A；【解析】如图将路平移，设路宽为X米，可列方程为30-X20-X=551,解得x=L或者x=49舍去.物201rlI_______________!30m--------
16.【答案】C；【解析】由题意得方程有实数根，则分两种情况，3当a-6=0时，a=6,止匕时x二一，426当a-6W0时，△=b-4ac》0,解得a〈一综合两种情况得整数的最大值是
二、填空题
7.【答案】a2且a WO;【解析】原方程化为x=2-a,2-a0,且2-aH2，解得a2且a H
0.
8.【答案】加2且mW1；【解析】•0且mT，
0.
9.【答案】m=-4；；X=52【解析】由题意得-12+-lxm-5=0解得m=-4当m二-4时，方程为4x—5=0解得x-1X2=5所以方程的另一根X2=
5.
10.【答案】721-%2=56；【解析】平均降低率公式为41-x〃=匕a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.
11.【答案】-1;【解析】原方程可化为a-1x=-
2.・分式方程有增根，:x=l••把x=1代入整式方程有a=-
1.
12.【答案】-1,0,3;【解析】原方程可化为x2+2x-k=0当/=22+4k=0,即k=-l时，xi=x=-12当/=22+4k0,即k-1时，方程有两个不等实数根.由题意可知1当增根x=0时，代入二次方程有k=0,方程唯一解为x=-2;2当增根x=1时，代入二次方程有k=3,方程唯一解为x=-
3.所以k=-1,0,
3.
三、解答题
13.【答案与解析】1原方程变形为方程两边通分，得经检验原方程的根是％=--22由原方程得:于是---------------------=----------------------,8%-98%-68%-108%-7所以8%-98x—6=8%-108%-7解得x=\经检验％=1是原方程的根.
14.【答案与解析】原方程可化为kx2-3k-2x-l=0当k=0时，原方程有唯一解x=-2当k工0时,/=3k-22+4k=5k2+4k-120,知方程必有两个不等实数根.此时由题意可知一元二次方程两根，一根是分式方程的根，另一根是分式方程的增根0或I.当x=0时，不符合舍去；当乂=1时，代入得k二工，分式方程的解是x=-
2.2所以当k=0时，原方程有唯一解x=L；当k二,时，原方程有唯一解x=-
2.
2215.【答案与解析】1设A市投资“改水工程”年平均增长率是x,则6001+%2=
1176.解之，得x=
0.4或x=-
2.4不合题意，舍去.所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%.2600+600X
1.4+1176=2616万元.A市三年共投资“改水工程”2616万元.
16.【答案与解析】题甲1・・,一元二次方程12—22-%»+/+12=0有实数根内3，/.A0,即42—A—41_1220,解得左—
2.2由根与系数的关系得a+尸=—[—22—幻]=4—2左，a+/34—2k
4.」=——-=--------------=——2,k kk
40.,k—2,「.一2W20,k4・・.一4W——2—2,k即t的最小值为-
4.题乙1四边形力腼为矩形，AFCD,AB//DC,♦JADPC s^QPB,.BQ_PB_1~DC~~CP~3DC=3BQ,.AB__3BQ_3^Q~3BQ+BQ_
4.2证明由/PB,,日DC PC得诙;而，AB PCBCAB BP+PC ABPC ABABP BQ~BP BQ~BPBQ—.。
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