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一元二次方程
（一）（周周测）
6.一元二次方程（x+l）（x-l）=2x+3的根的
1.下列方程中是一元二次方情况是（程的是A.有两个不相等的实数A.x1+=0B.ax1+bx+c=Q b,c为常数根厂C.%-1%+2=1D.3A2-2xy-5y2=
02.如果方程（加一3卜〃7—x+3=0是关于X的一元二次方程，那么根的值为（）B.有两个相等的实数根A.±3B.3C.-3D.以上都不对C.只有一个
3.若一元二次方程f+px-2=0的一个根为2,则p的值为（）实数根D.没有实数A.1B.2C.-1D.-2根
4.下列方程中最适宜用直接开平方法求解的是（）
7.关于x的A.%2-1=0B.x2-2x+4=0一元二次方C.x-I2=2x D.x-22=x-2程f-2如159-m+2=0的二次项系数、一次项系
5.一元二次方程2y2—2y—万=0配方后可化为（）4,4=4数和常数项的和为0,则m的值是.iVB.y一一
8.已知关于x的方程x2+I2x-（m-2）=0没有实数根，则m的I2J
2、115取值范围是.215=C.y+-D.~2一”
1229.解下列一元二次方程；12X+32-81=02%2-6x-2=0；3x2+2yllx-6=
0.
10.已知关于X的方程2Z+lx+4%——=
0.1求证无论上取何值，这个方程总有实数根；2若等腰三角形A8C的一边长二4,另两边长4c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.参考答案
1.【答案】c【解析】/+4=0不是整式方程，故不是一元二次方程，A错误；〃f++c=0mb,c为常数不一定是一元二次方程，当4=0时，此方程就不是一元二次方程，B错误;X—lx+2=l可整理为f+x-3=0,符合一元二次方程的概念，C正确；3X2—2孙一5y2=0含有两个未知数，不符合一元二次方程的概念，D错误.故选C.
2.【答案】Cf2_7=2m【解析】依题可知1，解得加二-
3.故选C[m-3w
03.【答案】C【解析】把x=2代入原方程，得22+2〃-2=0,解得〃=-
1.故选C.
4.【答案】A【解析】直接开平方法只适用于能转化为『=〃或〃a+〃2=〃p的形式的方程.故选A.15=0,移项，得2y2—2丁=当；系数化为1,得配【解析】2y2—2y—、2\2ri15=
4.故选B.一+
45.【答案】B
6.【答案】A【解析】原方程可化为f-Zx-dtO,/=-22-4xlx-4=200,所以该一元二次方程有两个不相等的实数根，故选A.
7.【答案】1【解析】依题可知l+-2m+-m+2=0,解得加二
1.
8.【答案】m1【解析】依题可知/=22-4xlx[-m-2]V0,解得加VI.
9.【答案】解⑴移项，得2X+32=
81.开平方，得2x+3=±9,即2x+3=9或2x+3=-9,所以xi=3,X2=-
6.2移项，得x2—6x=
2.配方，得X2—6x+32=2+32,即x-32=
11.由止匕可得x-3二土JTT,所以xi=3+V1T,%2=3-V1T.3Q=1,b=2^2,-
6.A—b1—Aac=2后2-4x1x-6=
320.方程有两个不相等的实数根-2V2±V32-2也±4x=------=.2x12即xi=-3^2,工2=叵.【解析】选择合适的方法解一元二次方程.
10.【答案】1证明=[-2k+I]2-4xlx4^--=4^-12Zr+9=2^-320,2・,•无论左取何值，这个方程总有实数根.2解
①若为等腰三角形A3C的底边长，则4c为等腰三角形A3c的两腰长，所以方程有两个相等的实数根，3所以/=0,即左二—.2所以方程为x2-4x+4=0,解得国二工2二
2.即人=二2,不符合三角形三边关系，故舍去.
②若a为等腰三角形ABC的一腰长，由题意知4是方程的一个根，所以4-2k+1x4+4k--=0,解得k=—.22所以方程为x2-6x+8=0,解得为=2,%2=4,符合题意.所以△ABC的周长为2+4+4=
10.【解析】等腰三角形的边分腰和底边，若没有说明，则必须分类讨论，同时注意三角形的三边关系.。
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