初中数学总复习第六章圆第23课时尺规作图习题

第课时尺规作图23知能优化训练

一、中考回顾（内蒙古通辽中考）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）

1.202解析:B（山东青岛中考）已知△

2.2020ABC.求作使它经过点和点并且圆心在的平分线上.0,8C,NA能根据题意可知，先作的角平分线，再作线段的垂直平分线，两条直线相交于点即以点为NA3c0,圆心为半径作圆如图所示.,03（天津中考）如图，在每个小正方形的边长为的网格中,△的顶点均落在格点上，点在

3.20211ABC B网格线上.（）线段的长等于;1AC⑵如图所示，以为直径的半圆的圆心为在线段上有一点满足请用无刻度的直尺,在A3O,48P,APm4c.网格中画出点并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_解析（）西P,P:1⑵如图，取与网格线的交点，连接并延长，与半圆相交于点区连接并延长，与的延长线相0D BEAC交于点连接交于点连接并延长，与相交于点则点即为所求F,AE3G,FG A3P,P

二、模拟预测.如图分别是线段的中点，分别以点为圆心石长为半径画弧，两弧交于点,测量1CQ A84c CQC ZAMB的度数，结果为（）A D00A.80B.90°C.100°D.105解析:旧.如图，一名同学用直尺和圆规作出了△中边上的高,则一定有（）2ABC BC A\.PA=PCB.PA=PQC.PQ=PCD.ZQPC=900国C.如图，已知钝角三角形依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹3ABC,步骤以为圆心,为半径画弧

①；1:C4步骤以为圆心，区为半径画弧

②，交弧

①于点2:84D;步骤连接交延长线于点3:BC H.下列叙述正确的是（）垂直平分线段A.3H AO平分B.AC N8AQC.S^ABC=BCAHD.AB=AD解析:|A

4.如图，点在乙43的边上,用尺规作出了CN〃O4,作图痕迹中，危是（）.以点为圆心为半径的弧A C,0以点为圆心为半径的弧B.QM以点石为圆心为半径的弧C,0以点£为圆心为半径的弧D.QM解析:|D.如图，在锐角三角形中求作一点使得与互补，甲、乙两人作法分别如5ABC,8C45AC,P,N8PC NA下甲:以为圆心长为半径画弧交于点，则即为所求.348AC P P乙:作的垂直平分线和的平分线，两线交于点，则即为所求.BC ABACPP对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）两人皆正确A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.两人皆错误D解析:|A.如图，在△中,（乃按下列步骤作图:

①以点为圆心，适当长为半径画弧，6ABC NC=9T,AC=8C=6,A分别交ACAB于点£/;

②分别以为圆心QE的长为半径画弧,两弧相交于点长

③作射线AE交BC于点G,则（）CG=AA.3B.6C.|D.1解析:|D.如图，在△中.按以下步骤作图:7ABC4B=54C=4,3C=3

①以为圆心任意长为半径作弧,分别交民于点A AAC MN;

②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M,N E;

③作射线

④以同样的方法作射线BF.交月于点,连接则AE80G0C=.画企.如图是平行四边形的对角线.84CA3CQ⑴利用尺规作出的垂直平分线要求保留作图痕迹，不写作法；AC设的垂直平分线分别与交于点£尸,求证:以/为顶点的四边形为菱形.2AC ABAC.CD A,£,C解|如图,为所作直线.1怔明枷图，连接2AF,CE・垂直平分，••EF AC,0A=0C./四边形为平行四边形，•ABCD J.AB//CD,.ZACF=ZCAE.在△和尸中，40£4C0/.OAE=乙OCF,\0A=0CfUAOE=zCOF,・••AAOE^ACOF,.OE=OF,即与比互相垂直平分，AC••・以A,E,C,尸为顶点的四边形为菱形.。