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文本内容:
第课时矩形、菱形、正方形19知能优化训练
一、中考回顾（江苏连云港中考）如图，菱形的对角线相交于点，则
1.2021A8CO O,OE AO,AC=8,8Q=6,OE=.（青海中考）如图,在矩形中,对角线相交于点已知=,=则
2.2020A3C AC/O,/301203cm,的长为AC cm.解析|6（浙江中考）图
①是一种矩形时钟，图
②是时钟示意图，时钟数字的刻度在矩形的对角
3.20212ABC线上时钟中心在矩形对角线的交点上.若则长为（结果保BD A5CO A8=30cm,cm.留根号）图
①图
②解析百:|30（四川成都中考）如图,在矩形中点尸分别在边上，且按以
4.2021ABCO,A5=4,AQ=8,E,AO,3C AE=3,下步骤操作第一步，沿直线翻折，点的对应点恰好落在对角线上，点的对应点为方,则线段的长A4AC BBF第二步，分别在上取点沿直线继续翻折，使点与点£重合,则线段的长EEAE MN,MN FMN为.解析，1V5（云南中考）如图,四边形是矩形，瓦尸分别是线段上的点，点是即与瓦）的交点,
5.2021ABC AD8C若将△沿直线折叠，则点与点尸重合.BED8E⑴求证:四边形是菱形;BEDF⑵若，求的值.EQ=2A£,ABAQ=38EF BD（）证明由折叠的性质可知,△咨1BED4BFD,.BE=BF,DE=DF,ZEBD=ZFBD.*.*四边形ABCD是矩形,・・・4〃3，J/EDB=/FBD,./EBD=/EDB,.BE=DE.;BE=BF,DE=DF,.BE=BF=DE=DF,・••四边形5中尸是菱形.
（2）噩・.・£Z）=2A£,设AE=〃,则DE=2a,^.AD-3a.*.•四边形BEDF是菱形,，S菱形BEDFWBD EF=DE・AB,・「BD・EF=2a・—,a2BDEFMW.
二、模拟预测,下列判断错误的是（）1两组对边分别相等的四边形是平行四边形A..四个内角都相等的四边形是矩形B两条对角线垂直且平分的四边形是正方形C.四条边都相等的四边形是菱形D.国C.如图，在菱形中,对角线相交于点）则线段的长为（）2ABCD AQBDQBD=8,tanNA/4AB4夕A.V7B.2C.5D.10画C.如图,£/分别是正方形的边上的点，且乃相交于点下列结3ABC CDAOCE=OF,AE bO,论:
①尸;
②尸;
③=£;
④四边形帆中，正确的有（）A£=3AEJL84SZMO8=S OFA.4个B.3个C.2个D.1个解析:|B.如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形若4ABC EFGH,EH=\2则边的长是（）cm,EF=16cm,ADA.12cm B.16cm C.20cm D.28cm硒C.如图，在矩形中,对角线为边上一点将矩形沿所在的直线折5ABCD AC=2gE8C,3C=33£,ABCD AE叠乃点恰好落在对角线上的处，则AC9AB=.解析|百.如图，正方形的边长为顺次连接正方形四边的中点得到第一个正方形人囱©,然后6ABCD1,ABCD顺次连接正方形四边的中点得到第二个正方形依次类推，则第六个正方形的周长45G A232Go2,……是..如图，点是边长为的菱形对角线上一个动点，点分别是边上的中点,7P1A8CZ ACMN ABCMP+NP的最小值是.DB解析|
1.在正方形中,是边上一点，845co E⑴将△绕点按顺时针方向旋转，使重合，得到△瓯如图
①.观察可知:与相等的线AOE AARAB4段是,N AF3=Z.⑵如图
②，在正方形中,分别是边上的点，且,试通过旋转的方式说A3CO RQ8C,CQ NPAQ=45明:DQ+BP=PQ.3在2题中，连接BQ分别交AP,AQ于如图
③，请你用旋转的思想说明BM2+DN2=MN
2.解|⑴斯石绕点按顺时针方向旋转，使重合，得到△AED AABF,.DE=BF,ZAFB=ZAED.绕点按顺时针方向旋转,则与重合，得到△如图，则,2^A ADQA90AO A3A8E,NQ=NABE=90即点共线,E,B,P NE4Q=NBAQ=90o,AE=AQ,8E=ZQ.•.*ZPAQ=45\.ZPAE=45°,A ZPAQ=ZPAE.在△石和△中，AP APQAE=AQf\/.PAE=^PAQfAP=APf.△APE也△APQ,PE=PQ.*.*PE=BP+BE=BP+DQ.:.DQ+BP=PQ.四边形为正方形,3V ABCD，ZABZ=ZADB=45°.如图，将△绕点按顺时针方向旋转,则与重合，得到△则ADN A90AD ABA8K,/ABK=连接/ADN=45Q,BK=DN,AK=AN.MK.与一样可证明△得到2AMNgZXAMK MN=MK.为直角三角形，*.*Z MBA+Z KBA=450+45°=90°,・•・B心+BM2=MK2,。
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