初中数学中考复习-51无理方程

中考总复习无理方程巩固练习（上海版）【巩固练习】

一、选择题

1.下列方程属于无理方程的是（A.V2x2+^^=1V2+

18.Jx+3—4=—2%D./2x+A/3=1下列方程中没有实数根的是

2.

8.-J2x+5—xA.x+y/x—3—2=0D.Vx^+a-x2=0C.5/5—x+y/x—11+用换元法解方程生[一学当=-若设生二=则原方程化成整

3.J J2J式方程是（）V x+2V2x-l VX+2A./+3y-2=0B.V+2y-3=0C.y2-3y+2=0D.y2-2y+3=Q已知关于的方程有一个根是,那么方程另一个根是（）.

4.x—q=x x=lA、方程Vx+5=x-l没有负数根B、方程=的解的个数为2A.x=-1B.x=0C.x=2D.x=

3、方程而？=没有正数根C3-x D、方程=0的解为%]=2，々=3下列判断错误的是（）

5.

6.如果x〉0,y〉，且3x—2丁=而，则上的值可能是（）xa gA、-----B、1C、-D、以上都无可能44X-2x+3

二、填空题7,方程E=x的根是---------------------------8・方程Jx-4=j4-x的根为________________i若方程攵有实数根，则的取值范围为_______________.

9.42+2=k.方程实数根的个数有个.10+X QT=o解方程、上+时，可设上二那么原方程可变为整式方程______________________.

11.41+2—4=0J y,\x+9V xVx+9已知点在坐标轴上，它与点的距离等于那么点的坐标是__________________.

12.A B-6,810,A

三、解答题解下列无理方程

13.1y/3x+6_—12Jx+3-A/3X—2=-1关于％的方程有一个增根，求”.

14.J2x-4-77+^=1x=432〃-1〉3〃-

815.已知a是非零整数，且满足hi—3〃,5牟关于x的方程f—3%+3，/一3%=104----------a+2I2已知直角三角形周长为厘米，面积为平方厘米，求它的各边长.

16.4896【答案与解析】

一、选择题【答案】

1.B【解析】无理方程必须满足两点

①含有根号；

②根号下有未知数，这样的方程才是无理方程.【答案】

2.A.【解析】二次根式要有意义，需要则此时不可能有「+x-320,xN3,x+Jx-33,Jx-3=

2.【答案】

3.B【答案】

4.C【解析】因为方程底二=有一个根是所以百二］=解得所以原方程变为x x=l,1,a=2,=x,解这个方程得，玉=1，々=2,所以答案选C【答案】

5.D;【解析】选项中使得分母为因此不正确.D x=20,【答案】

6.B;【解析】因为x0,将方程3%—2丁=历的两边同时除以x得，3-2=卜，因为%〉，丫,所以,再把、选项代入方程上小检验即可.20B C3-2X X\X

二、填空题【答案】

7.x=3;【解析】由题意得,两边平方得解之得或舍去.x0x+6=Y,=3x=-2x【答案】

8.4;fx-40【解析】因为二次根式要有意义，需要力、八，所以炉，经检验，是原方程的解.当然也可4x=4一%[420以用平方法解.【答案】抡血；

9.【解析】因为％所以，所以抡血.2+222,22a

10.【答案】2；【解析】分解因式得，，所以疝或解得％々=-经检验，gl+x=O=0l+x=O,=1,1,都是原方程的根.%=1,%=—【答案】分+

11.4y2_1=

0.【答案】

12.0,0,0,16,-12,0【解析】如图，容易知道点到原点的距离正好是,所以符合题意，然后根据对B-6,8100,0称性可以找到A10,16,A-12,

0.2【答案与解析】

13.解移项，得1+6=2x+1两边平方得3X+6=4%2+4X+1移项、合并同类项，得4/+%—5=0解这方程得了=-或3X=14检验把代入原方程，左边右边，所以是增根；X=-9X=-*44把％代入在方程，左边=右边，二％是原方程解，=1=1・,•原方程的解是x=l.解移项,得2Jx+3=13x-2—1两边平方，得x+3=3x-2-203x-2+1移项、合并同类项，得J3-2=%-2再两边平方，整理得d—7X+6=0解这方程得或x=l x=6/检验把代入原方程，左边右边，为增根；X=1=1=/.X=l把代入原方程，左边=-右边,为原方程解.x=61=/.x=6・.・原方程的解为x=

6.【答案与解析】

14.解因为方程有一个增根J2x^4-Ji=1x=4,所以J2x4-4-Vi^=l,整理，得1=^4+a,解得a=-

3.【答案与解析】

15.3（2i-1）〉3d—8解解不等式组11-3〃得，-2a1,因为a是非零整数，所以a=l或1,---------a+23512

①当时，原方程为/_a=-13x+30-3x=-10,设,则方程转化为，=J%2_3%=y/+3»+10,因为△=9-40=310,所以方程无解；

②当a=l时，原方程为广一3x+3jf-3%=101设则方程转化为，J%2—3%=y,/+3y-10=0,解得，y=2,%=—5,当正一3%=2时,玉=4,x=-l；2当时，无解J%2_3%=—5•经检验，％々都是方程的解.=4,=-1所以原方程的解为％=々=T.4,【答案与解析】

16.解设该直角三角形的两条直角边为、,则斜边长为必生，根据题意得，a ba+b+\la2+Z2=48V1—ab-9612A,1Q=I6解得或（k0,7[Z=l6[b=l2经检验」和]T6都是方程的解，所以斜边长为V122+162=20cm.伍=16[b=12答该直角三角形的三边长分别是、、12cm16cm20cm.。