初中数学中考复习-49二元二次方程组

【巩固练习】中考总复习二元二次方程组一巩练习（基础）

一、选择题A、x2+—=1B、x2-y2=l yC、X2+3X-4=0D、

1.下列方程中，是二元二次方程的是（）\x+y=

172.利用代入法解方程组，/，，消去x可得方程（）x2+^2=169A、y2+17y+60=0B、y2-17y+60=0C、2y2+17y+120=0D、2y-17y+120=0x+2xy+y=

93.下列各对未知数的值中，是方程组:的解的是（5x二[x=-lA、B、一以92y=-2（x—3（x—y）+2=X=1X+V=Q

4.如果彳是方程组]的一组解，那么这个方程组的另一组解是（x=-\x=-4A、B、C、D、y=-4y=-1y=x2有两组不同的实数解，则（y=x+m1D、以上答案都不对m-----4y=4[xy=bx2+y2=13组.,的解有Y—f=5A.1B.2C.3D.二,填空题

7.二元二次方程2x2+3xy-6y2+x-4y=3中，二次项是,一次项是

8.若2x2-3y2-10y+5，Jx_常数项是2y=0,贝！J x二,y=x+ky=49・已知方程组x+y=

510.方程组孙:6的解是[2*-丫1=3是关于八丫的二元二次方程组,则公x+y=m已知的一个解，那么这个方程组的另一个解是x-y=n^=

0.=1,j

12.已知＜+办+3=0的两个解，则+〃=和=7[y=3解答题

13.解下列方程组x2-2+2x+y=x-2y=0123/+2孙=10x2+丁=82x-y=m

14.已知方程组.

0.,的一个解是求m及另一个解.2r-3y=3mx1+y2=16,7只有唯一解？

15.k为何值时，方程组7了一y二k

16.已知矩形的面积是12c根2,对角线长5cM,那么矩形的长和宽是多少？【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】B【解析】A、D选项均含有分式；C选项中仅含有一个未知数.

2.【答案】B

3.【答案】A【解析】将各选项代入原方程，看是否满足方程的左右两边相等.x=l lx+y-a\a=5\x+y=5【解析】将y=4代入方程组1肛=b求得=4,再解方程组〔孙=

4.

5.【答案】B【解析】两个方程消去y得，f—%—加=o,方程组]=”有两组不同的实数解，需要△0,[y=x+m即l+4m0,所以加--

46.【答案】D.二.填空题

7.【答案】2x2,3xy,-6y2;x,-4y；-

3.

8.【答案】x=2,y=l.【解析】根据平方数和二次根式的非负性列方程组尸+5=°，解这个方程组即可.lx-2y=

09.【答案】3；【解析】根据二元二次方程组的定义，最高次数应该是2,所以要求卜1=2,所以k=

3.【解析】可以采用代入法消元.x=-

211.【答案】一I y=iI x=l[x+y=-1【解析】将代入原方程组求得c,所以原方程组是c,再解此方程组即可.\y=-2[n=-2[盯=-

212.【答案】1或-3—Q x—]3b+3=0【解析】将；和:分别代入方程21+人+3=0得a2+lb+3=0=3y=7[=2f Q）=—2解得]i或J1,所以a+b=l或-

3.也=T也=T

三、解答题

13.【答案与解析】x-2y=0

①1解〈二3x2+2xy=10

②由

①得，x=2y……

③,将

③代入

②整理得，16/=10,解得，x=叵,%=44将y=乎，必=—乎分别代入

③式得，X,=孚,々=—萼而々=----------Q2所以原方程组的解为乃=一丁%2-y2+2x+y=

①2x2+/=

②解

①式左边分解因式得，（%―y+2）（x+y）=0,「.x-y+2=0或x+y=0,原方程组转化为以下两个方程组/.、J%-y+2=ox+y=0

（1）1或（ii）22Q〔厂+y=8解方程组（i）得，X]=V3-1X=-1-^3》=75+1，乃=1-g解方程组（ii）得,x=2x=-

2、43M二-2乃=2所以，原方程组的解是L=V3-12x-y=m.0r的一个解是2x2-3y=x=2・・,方程组3mo4M二-22x-y=m14【答案与解\x=3得,ni=4,G代入方程组

9.析】=22x^-3y=3m2x-y=4x=3・.原方程2•2x2-3y=J2为X=-4,[%采用代入消元解得,=

2.x=0,另一组解是x2+y2=16

（1）x-y=k

（2）y=-

4.由

（2）得，y=x-k

（3）15【答案与解.析】将

（3）代入

（1）得，2x2-2kx+k2-16=0,要使原方程组有唯一解，只需要上式的△=（）,即（—2女）2—4x2x（左2—16）=0,解得，k=±4V

2.X2+丫2=]6所以当k二±4及时，方程组,，’只有唯一解.I x—y=k设矩形的长是xcm,宽是ycm.由题意得，xy=12X2+/=52Z解得，bi=4fx=32=3，j%=4，考虑到实际情况，长应该大于宽，所以符合题意.b=3答矩形的长是4cm,宽是3cm.x=4。