初中数学人教版九下周测04锐角三角函数

锐角三角函数（周周测）1C..5A.45B.

5.如图，在中，则等于1RaABC ZC=90°AB=15,sinA=1,3Cz都缩小为原来的,A.2都扩大为原来的倍B.2在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的正弦值和正切值（

2.RtMBC2AC,都没有变化D.不能确定D.—

45123.如图，在△ABC中,AB=AC AD±BC D^BC=24,cosB=—，则AD的长为fA.12B.10C.6D.513,4n V7「4D.t或2叵A.—B.-------5754c-二或7在中，贝的值等于

4.RMABC8,6,J cosAV

315.在5c中，/A,N3者B是锐角，若sinA=二；-,cos3=—,贝!J/C二fl、-

6.计算:

51227.如图,在川8c中ZB=45°AB=4,BC=6则丛）的面积是,z t根据下列条件解直角三角形.

8.在入〃中，；13ZC=9O°c=10ZB=30°z12K RtMBC,ZC=9O°b=9,c=

673.#4如图，在中，,是边上一点，，且，

9.RaABC ZC=90°AC tanZDBC=-BC=6,AO=4求的值.cosA参考答案L【答案】B1【解析】根据锐角三角函数的概念得sinA=——，所以BC=ABsinA=\5x-=

5.AB3故选B.

2.【答案】C【解析】根据锐角三角函数的概念锐角的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值,虽A然各边长都扩大为原来的倍，但的值不变.2sinA,tanA故选C.

3.【答案】D【解析】先根据等腰三角形的性质得出,再利用中半BD=^-BC=12RMBD cosB=,2AB代入已知条件求出,然后利用勾股定理求出即可.AB AD故选D.

4.【答案】C【解析】存在两种情况

①当为斜边时，,48=90,/AC=8,BC=6,.AB=YIAC2+BC2=A/82+62=

10.AC84A・.cosA=--------=—=—.AB105

②当为斜边时，，AC4=90-AC=S,BC=6,・•.AB=7AC2-BC2=A/82-62=2V

7.AB_2V7_V

7..cos A=4V7综上所述，的值等于之或故选COSA C.【答案】560°【解析】先根据特殊角的三角函数值可得，，再根据三角形内角和NA=60NB=60180求出NC=60°..【答案】62+V3【解析】原式—卜+画+=321=4—2+g=2+g.【答案】

7.6V2【解析】作辅助线构造直角三角形,利用锐角的正弦函数定义求出底边上A A3N8“3C3C的高的长度后，然后根据三角形的面积公式求例吕的面积即可.AQ

28.【答案】解

（1）在^^43中，NC=90，/8=30,•=90°-NB=90°-30°=60，在中，RtMBC\ZB=30°,c=10,二•—c=5,2Cl——C—5*\/

3.22在Rt△ABC中，•/ZC=90°b=9c=6A/3,z ta--\lc2—b2=-9=3A/

3..a3V31产一•**sin A=—=——=,c6V32「.NA=30°,/.ZB=90°-NA=90°-30°=60°.【解析】根据，由直角三角形两锐角互余求得的值，再根据角所对直1NH=30NA30角边是斜边的一半求得匕的长，根据和的值求得的值.C=10COS30a根据勾股定理求得的值，再根据求得乙的度数，进而得到的值2a sinA4N

8.【答案】解在中，9Rt^DBC\ZC=90°,BC=6,CD

4..tanZDBC=------=—BC3/.CD=8,=AO+CO=4+8=

12.在中，由勾股定理得RtMBCAB=^AC2+BC2=7122+62=6A/5,人AC122V5产・・cosA==—=-----------------.AB6J55【解析】先解,求出的长，然后根据求得,再由勾股定理得到RfDBC CD AC=AD^CDAC,最后再求的值即可.AB cosA。