初中数学中考复习-11一元二次方程、分式方程的解法及应用

中考总复习一元二次方程、分式方程的解法及应用一巩练习（基础）【巩固练习】

一、选择题用配方法解方程时，原方程应变形为（）

1.F_2x_5=0A.（x+l）-=6B.（x-1）2=6C.（x+2）2=9D.（x-2）2=92关于x的一元二次方程x2-77tx+2m-l=O的两个实数根分别是为、々目片+*=7则-%的值是（）A.1B.12C.13D.

25.若关于%的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）32_2%-1=0k左一且左且左A.k-\B.1wO C.k\D.Zvi.若关于的一元二次方程（根—）一帆+的常数项为,则的值等于（）4x1/+5x+m232=00mA.1B.2C・1或2D.

0.在一幅长为宽为的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，580cm,50cm如图所示如果要使整个挂图的面积是5400cn）2设金色纸边的宽为x cm那么x满足的方程是}A.%2+130%—1400=0B.%2+65^-350=0C.X2-130X-1400=0D.x2-65x-350=

0.甲、乙两地相距千米，某人从甲地出发，以千米/小时的速度步行，走了小时后改乘汽车，又6S va过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A.B.C.D.二,填空题,若是关于的一元二次方程，则不等式〉的解集是.7ax+bx+c=x3a+

60.如果方程系+有两个不等实根，则实数@的取值范围是.882x+1=

0.某种商品原价是元，经两次降价后的价格是元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百9120100分率为％,可列方程为.当机为时，关于的一元二次方程N—有两个相等的实数根；

10.X此时这两个实数根是.Y.如果分式方程——二——无解，则11m=_________________.x+\x+\mI已知关于的方程-------------二有实数根，则的取值范围是________________.

12.x mmx x-1

三、解答题

13.1解方程2+-L=q—L;2解方程x2+x+^^=W.4x-44-x2x2+x

3.一列火车从车站开出，预计行程千米，当它开出小时后，因特殊任务多停一站，耽误分钟，14450330后来把速度提高了倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度.

0.

2.关于的一元二次方程有两实数根玉、15x/—x+p—1=0x.2求的取值范围；1P若一一々]=求〃的值.2[2+212][2+%219,.如图，利用一面墙，用米长的篱笆围成一个矩形场地1680墙■Dl fcI---------IA B怎样围才能使矩形场地的面积为平方米？1750能否使所围的矩形场地面积为平方米，为什么2810【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】B；【解析】根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，整理即可得到项是正确的.B

2.【答案】C；【解析】*%；+x；=7（Xj+%2）2—2%1%2=用一—2（2m—1）=7,解得m=5（此时不满足根的判别式舍去）或m=-

1.原方程化为X+X—3=0I（X]—%2）2=（X]+工2）2—4X|=1+12=

13.【答案】3B;【解析】由题意得方程有两个不相等的实数根，则即解得左且左力442-4ac0,4+4k

0.-

10.

4.【答案】B；【解析】有题意相且加—解得根2—3m+2=0,1W0,=

2.

5.【答案】B；【解析】（）（），化简得.80+2x50+2x=5400Y+65x—350=

6.【答案】B；【解析】由已知，此人步行的路程为千米，所以乘车的路程为千米av又已知乘车的时间为小时，故汽车的速度为‘』千米/小时，应选b A

二、填空题【解析】不可忘记aHO..【答案】〈且；83160【解析】且”0aWO.

9.【答案】1201-%2=100；【解析】平均降低率公式为为原来数，为平均降低率,为降低次数，为降低后«1-xY=b ax nb的量.

10.【答案】；==XI X

22.【解析】由题意得，/^--》工m!!-乙即川+16-42=0,m=y.当二时，方程有两个相等的实数根尸013X X2=

2..【答案】11-1;【解析】原方程可化为X=m.原分式方程无解「.,故代入一次方程有•••x=-1m=-

1.所以，当时，原分式方程无解.m=-

112.【答案】当mW，且mwO时；4【解析】原方程可化为m x2-x+1=0当时，得原分式方程无解，不符合题意舍去.m=0x=1,当时，解之mH0/=12_4m0,mW—4所以，当且时，原分式方程有实数根.mW5mW04

三、解答题.【答案与解析】13部分移项得:1x13-x14x-44-x2•x_13-x1•・4x-4x-

42.x_

142.,.x=2经检验是原分式方程的根.x=2原方程可化为221clX+X H----------=3H----x2+x

3.\x2+x=3或x2+x=—3解之得x,=_9x226±迎经检验斗T鼻4=-,土!问均是原分式方程的根..【答案与解析】14设这列火车的速度为千米/时X根据题意，得方程两边都乘以,得12x解得经检验，是原方程的根答这列火车原来的速度为千米/时.

75.【答案与解析】151由题意得△=―—4〃—

120.解得2由[2+玉1—玉][2+%1—W]=9得，2+X]—X；2+々一%=

9.・二七,乙是方程一一九+〃-1=0的两实数根，X；_X]+p_1=0,X；—%2+P-]=0,Xj—=p_1,X_x；=p_

1..・・2+p-12+p-1=9,即p+12=

9.・•・2=2,或〃=_

4..・.〃3，..・所求〃的值为p=-

4.4说明

1.可利用七+々=L得玉=1-%，%2=1-玉代入原求值式中求解；.【答案与解析】16设贝!AD=BC=xm,J AB=80-2xm由题意得1x80-2x=750解得XF15,X2=25,当时,x=15AD=BC=15m,AB=50m当x=25时，AD=BC=25mAB=30mz答当平行于墙面的边长为,斜边长为时，矩形场地面积为或当平行于墙面的边长50m15m750mz;为30m,邻边长为25m时矩形场地面积为750m

2.由题意得2x80-2x=810△二40-4X405=1600-1620=-200・••方程无解，即不能围成面积为810nl2的矩形场地.。