初中数学总复习综合模拟测试一

综合模拟测试一时间分钟满分分:120:120

一、填空题本大题共小题海小题分洪分6318L已知叱可分解因式为〃+办其中〃均为整数，则a+3b=.2/213/

7.3%-7133%+解析:

1312.如图，在三角形纸片ABC中乃沿过点B的线段折叠这个三角形,使顶点,A3=10cm C=7cm,AC=6cm,落在边上的点处,折痕为式必AED的周长为.A3E3解析:9cm

3.如图，在中，已知,则乙钻的度数为,NA4C=NCD4=20解析

504.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，菱形的对角线在轴上，顶点在反比例函数，」048c03x A的图象上，则菱形的面积为.T解析

45.如图，已知圆锥的高为次,高所在直线与母线的夹角为,圆锥的侧面积为.30解析兀:

26.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图，由个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形7的顶点称为格点,△的顶点都在格点上.设定边如图所示，则△是直角三角形的个数有.ABC A3A8C解析|10

二、选择题（本大题共小题，每小题只有一个正确选项，每小题分，共分）84327,下列说法错误的是（）的平方根是.血是无理数A.S%±2B.谬是有理数是分数C D.解析:|D8,下列计算正确的是（）A+/=〃1o B.苏=6a二C.P/“6D.（-Q3）2=.Q6解析:|B

9.已知ABCS^DEF,若〉ABC^LQEF的相似比为之则4ABC^LOEF对应中线的比为（）4解析:|A

10.在下列命题中，真命题有（）

①邻补角的平分线互相垂直;

②对角线互相垂直平分的四边形是正方形;

③四边形的外角和等于;

④360矩形的两条对角线相等.个个个个A.1B.2C.3D.4而C

11.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）正三・桂生flUHA.4B.2C.V3D.2V3WT^ID

12.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数统计结果如下表:班级平均数11参赛人数中位数方差甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论

①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟录入汉字个N150为优秀）;

③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是（）A.

①②③B.

①②C.

①③D.

②③解析:|A

13.如图，将△绕点顺时针旋转得到DEC,使点、A的对应点恰好落在边AB上，点B的对应点45c Ca为瓦连接下列结论一定正确的是（）8E,AAC=AD BABLEBC.BC=DE=ZEBCD.NA解析:|D

14.已知二次函数尸^（存）的图象如图所示,分析下列四个结论:0

①②庐4〃c0;

③3〃+c0;

④（a+c）2/;2,其中正确的结论为（B.

②④C.

①③④D.

①③A.

①②解析:|B

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15.（本小题满分6分）先化简，再求值:（总+%-2）+其中1川=

2.x-l2_x+lx-lx+2_x+1%+2x+2x-l2x-lV|x|=2,由分式有意义可知原式x=2,/.=

3.5%-23%+1,1（）解不等式组:2IN Z

16.（本小题满分6分）（2021四川成都中考）

（1）计算:+（1+兀）°・28$45+|1-|;蹈⑴原式=2+l-2x咚++・1=

2.2⑵解不等式

①，得光日,解不等式

②，得烂故原不等式组的解集为柒烂4,

4.

17.（本小题满分分）甲、乙两名学生练习计算机录入汉字，甲录入一篇字的文章与乙录入一81000篇字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多录入个汉字，问:甲、乙两人每分钟各录9005入多少个汉字？艇设乙每分钟录入％个汉字，根据题意，得瞿=子.I去分母，得（）1000x=900x+

5.解得x=

45.经检验是原方程的解.x=45所以.故甲每分钟录入个汉字，乙每分钟录入个汉字.x+5=

50504518.（本小题满分分）如图,目三,/工,二求证://二/.

65443.证明:「・・4二£氏.DA+AE=AE+EB,.DE=AB.AB=DE在△和^DEF^PAAC=DF43f f{BC=EF.AABC^ADEFSSS,t:・/F=/C.

19.（本小题满分分）在四张编号为的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如7A,B,C,D图所示的正整数后，背面朝上，洗匀放好,现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张H⑴请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果;（卡片用表示）A,B,C,D⑵我们知道，满足/+〃=/的三个正整数，力,称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概c率.阙⑴列表法:A BC DA AB ACADB ABBC BDCAC BCCDD ADBD CD树状图:A BC DAAAABCD ACDABD ABC2在A中,22+32*2；在B中3+42=52；在C中6+82=102；在口中,52+122=134则A中正整数不是勾股数,B,C,D中的正整数是勾股数.・・・=白=•

1.乙乙

20.本小题满分分如图，直线y=2x+2与轴交于点与反比例函数的图象交于点过X8y A,y=x0M点作轴于点且M H,tanNAHO=

2.⑴求女的值；⑵点』是反比例函数尸〉图象上的点，在轴上是否存在点尸,使得最小若存在,N x PM+PNX求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.剧由可知点的坐标为即1y=2x+2A0,2,04=

2.因为所以OH=

1.tanNAHO=2,因为工轴,所以点的横坐标为M

1.因为点在直线上，M y=2x+2所以点的纵坐标为即M4,Ml,

4.因为点在尸与上，所以攵=M1x4=

4.⑵存在点使得PM+PN最小.P因为点在反比例函数尸名上，所以〃=即点的坐标为』.NQ,104,N4X过点作关于轴的对称点连接交轴于点此时PM+PN最小.N Nx M,MNi,xP,因为与关于轴对称，点的坐标为所以的坐标为N Mx N4,1,M4,-

1.设直线MN\的解析式为=丘+力原

0.4=k+b,解得力=Z=-|b,-1=4/c+所以直线的解析式为MM y=.|r+令尸得广所以点P的坐标为0,

21.（本小题满分分）如图,是的直径,是弦,是的切线，为切点,于点8A3AC CDO OAOJ_CD求证:⑴;2AC2=ABAD.NAOC=2NAC证明:|1・・・CQ是OO的切线,.ZOCD=90°..ZACD+ZACO=90°.*.*OC=OA,.ZACO=CAO.Z.ZAOC=\SO°-2ZACO,rr1即.“AOC+NACO=902由

①②得二工即NA NAOC,NAOC=2NACDC D（）如图，连接BC2是直径,TAB・•・ZACB=9Q°.在与中，丁/AOC=2/B,RtA ACRtA ABC.ZB=ZACD,又NAOC=NACB,AACD^AABC.J.—=竺，即AC2=AB AD.AB AC

22.体小题满分分）如图

①，在菱形中,对角线与相交于点在菱形9ABC AC3O,A8=13,8O=24,的外部以为边作等边三角形点方是对角线上一动点（点尸不与点重合），将线段ABCO A3A3E.BD8绕点顺时针旋转得到线段连接EM,FM.Ab A60AM图

①图

②求的长；1A⑵如图

②，当点尸在线段上，且点三点在同一条直线上时,求证:50AC=V14M若AEM的面积为请直接写出△AFM的周长.3a40,⑴解|・・•四边形A3CO是菱形，.AC±BDQB=OD郊D.VBD=24,.\03=

12.在RtA045中,,・F5=13,A OA=y/AB2-OB2=V132-122=

5.证明枷题图

②；四边形ABCD是菱形，2|•・・3垂直平分AC.，FA=FC,ZFAC=Z FCA.由已知AF^AM,ZMAF=60\••・△AFM为等边三角形..ZM=ZAFM=60°.•・•点MFC三点在同一条直线上，，ZFAC+ZFCA=ZAFM=60°..ZFAC=ZFCA=30°..ZMAC=ZMAF+ZFAC=600+30°=90°.,,AC在RtA ACM中「・・tanN4MC二，AM/.tan60°=.AC=^3AM.⑶飓•・・^ABE是等边三角形,.AE=AB,ZEAB=6Q°.由（汝隆为等边三角形,2AFM.AM=AF,ZMAF=60°.；./EAM=/BAF.在△和△中，AEM ABbAE=ABf^EAM=乙BAF,AM=AFf.△AEA/gAABFSAS.•.*LAEM的面积为40,△ABF的高为AO,.-BFAO=40,BF=16,.FO=BF-BO=16-i2=4,AF=y/AO2+FO2=V52+42=V41,的周长为J3AM.

23.本小题满分12分2021天津中考已知抛物线产加QX+CQC为常数，存o经过点©⑴,顶点为D⑴当a=i时，求该抛物线的顶点坐标；⑵当a0时，点后若加，求该抛物线的解析式；01+*⑶当a-l时，点尸0』迫,过点C作直线/平行于x轴,Mg,0是x轴上的动点,N〃2+3,.l是直线/上的动点,当为何值时,的最小值为并求此时点的坐标.FM+ON2“U,MN陛⑴当a=l时,抛物线的解析式为广f-2%+°.•••抛物线经过点0,・1,•・・0-0+c=-l,解得c=-l.，抛物线的解析式为『y=p2l.Vy=x2-2x-l=X-12-2,••・抛物线的顶点坐标为1,・

2.⑵当时，由抛物线经过点可知c=-l.0y=Qx2-24zx+c；・抛物线的解析式为y=ax^-lax-l.可得抛物线的对称轴为直线x=L当x=l时,y=-〃・L••・抛物线的顶点D的坐标为过点作轴于点图略.ZGJ_y G在RtA OEG中QG=1,£1G=1+-・-1=2+2,DE2=DG2+EG2=1+2Q+

22.在DCG中RtA QG=l,CG=-l--a-l=a,.

9.DC2=DG2+CG2=l+a

2.VDE=2V2DC^P DE2=8DC\，1+2Q+22=81+/,解得cn=-,a2=~.22••・抛物线的解析式为产#-x-l或产|f-3x-L⑶当a-l时，将点向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得点Df-2,-a.31作点方关于轴的对称点尸，得点尸的坐标为x0,a

1.当满足条件的点“落在线段尸上时,FM+DN最小，此时严加+心尸=2，1^.过点作轴于点图略.H在RtAFDH中QH=2,FH=・a-a-l=L2a,.F,Df2=F,H2+D,H2=l-2af+

4.又产伊二即40,1-24+4=40,解得二,舍.0=-|,2点的坐标为今,点的坐标为J90,-2,|.可得直线尸的解析式为尸三3x当产时06•

711..m=—,m+3=—.66。