初中数学中考复习-31特殊三角形

中考总复习全等三角形一凡固练习（基础）I【巩固练习】

一、选择题已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为（）

1.A.40°B,100°c.40°或100°D.70°或5小.如图,在中，

二、分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形2BC ABAC,NA=36,BD CE“BC△BCD有（个个个个）A.5B.4C.3D.2E第218C.如果线段、、能组成直角三角形，则它们的比可以是3a bc（）A.1:2:4B.1:3:5C.3:4:7D,51213下列条件能确定是直角三角形的条件有

4.BC⑴NA+/B=NC;⑵NA:NB:NO1:2:3;3zA=90°-zB;4zA=zB=-zC.2个个个个A.1B.2C.3D.4已知中，,则腰长X的取值范围是

5.△ABC AB=AC=X,BC=6A.0x3B.x3c.3A6D.j6佳木斯中,平分交于点,点为的中点,连接

6.2012•△ABC AB=AC=10,BC=8,AD/BAC BC D EAC DE,则的周长为（）MDEA.20B.12C.14D.13

二、填空题.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，贝叱1+/2=度.

7.如图，和△都是边长为的等边三角形，点在同一条直线上，连接8AMC£©£2A aE BD,则的长为.

8.如图,在等腰中，平分交于于,若,则9Rt△ABC ZC=9O°,AC=BC,AD NBACBCD,DE±AB DAB=10MDE的周长等于..等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于，则这个三角形的顶角等于.1045已知等腰三角形的腰长是,底边长是那么以各边中点为顶点的三角形的周长是

11.6cm8cm cm.z已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为和两部分，则腰长与底边的长分别为.

12.156

三、解答题如图，点为等边内一点试问

13.14-590AABC，ZAOB=11O°ZBOC=135°,z以、、为边，能否构成三角形？若能，请求出该三角形各内角的度数；若不能，请说明10A OB0C理由；如果大小保持不变，那么当等于多少度时，以、、为边的三角形是一个直角2NAOB NBOCOA OB0C三角形？如图已知是射线上一动点即点可在射线上运动,

14.14-62,A0=10,P ONP ONNA0N=60°.为多少时，为等边三角形1OP AAOP为多少时，为直角三角形？20P AAOP满足什么条件时，为钝角三角形？30P AAOP为多少时，为锐角三角形40P AAOP.已知如图，平分垂足为,点与点关于点对称，分别与线段相交于15AF NBAC,BC_LAF,E DA EPB CF,AFP,M.1）求证AB=CD；若,请你判断与的数量关系，并说明理由.2NBAC=2ZMPC NFNMCD如图,下列每个图形都是由若干个边长为的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分

16.114-631别为，设边长为的等边三角形由s个小等边三角形组成，按此规律推断与有怎样的关1,2,3,…n sn系；现有一个等角六边形六个内角都相等的六边形，如图它的四条边长分别是、、、2ABCDEF14-64,253,求这个等角六边形的周长；1中的等角六边形能否用中最小的等边三角形无空隙拼合而成？如果能，请求出需要这种小等边三角形321的个数.【答案与解析】

一、选择题【答案】L C.【解析】提示分类讨论..【答案】2A.【答案】3D.【解析】常见的一些勾股数如、、、、、、及倍数等，应熟练掌握.345；51213；72425D中设三边的比中每一份为k,则5k2+12k2=13k2,所以该三角形是直角三角形.其它答案都不满足,故选D..【答案】4D.【解析】三角形中有一个角是就是直角三角形.题中四个关系式都可以解得中.故选90°,BC NC=90D..【答案】5B..【答案】6C.【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的AD±BC,CD=BD,一半可得二二,然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.选DE CE2AC C.2

二、填空题.【答案】7270°.【解析】提示根据邻补角的性质可得..【答案】28【解析】作又为的等边三角形DF±BE,\-BC=CD/.zl=30°2z z.【答案与解析】14提示二110OA OP或提示:分类讨论，当时,⑵520N0AP=90°ZOPA=3O°BP0P=20A=20;当时，即，N0PA=90NOAP=300P=OA=5;2或300P50P20;・••当NA与NO的和小于90时，三角形为钝角三角形，・•・此时NA小于60°,另外当大于时候此三角形为钝角三角形.NA90故答案为或00P50P

20.提示与同理.450P20;

3.【答案与解析】15⑴证明平分*/AF NBAC,/.zCAD=zDAB=—zBAC.2・・・D与A关于E对称，・・・E为AD中点.,/BC±AD,・・・BC为AD的中垂线，/.AC=CD.・.在Rt△ACE和Rt△ABE中/CAD+NACE=ZDAB+ZABE=90°,zCAD=zDAB./.zACE=zABE,/.AC=AB./.AB=CD.2-/zBAC=2zMPC,又・・・/BAC=2zCAD,z.zMPC=zCAD.•/AC=CD,/.ZCAD=zCDA,/.ZMPC=zCDA./.zMPF=zCDM.•/AC=AB,AEJ_BC,/.CE=BE.为的中垂线,/.AM BCM=BM.平分/.EM NCMB,/.ZCME=zBME.•/ZBME=zPMF,/.zPMF=zCME,三角形内角和.•・・NMCD=NF.【答案与解析】16ls=n2提示延长、交于点,延长、交于点,延长、交于点,可证、、

219.FA CBP AFDE QED BCR APABAQEF、为等边三角形.△RCD APQR即/.DC=CR=DR=3,AB=BP=AP=2,PR=3+2+5=10=QR=QP,/.EF=6,FA=2,・•・周长=1+3+5+2+2+6=

19.。