初中数学人教版九上周测03二次函数的图象和性质一

二次函数的图象和性质

（一）（周周测）I.若二次函数-x2-l的二次项系数为a,一次项系数为b,常数项为c,则下列结论正确的是（）A.a--1,Z=-1,c=0B.a=-1,b=0,c=\C.tz=-l Z=O c=-l//D.^=1,b-Q,c--I

2.下列函数的解析式中，一定为二次函数的是（）A.y=（x+1）（%-1）-x2y=ax2+bx+cC.5=2^+11D.=X+F x

3.若y=（a+4卜叶2,是二次函数，贝!J a的值为（）+5x8A.-4B.4C.±4D.±

24.在同一坐标系中，作y=/，y=--x2,y=的图象，它们的共同点是（）3A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随光的增大而增大C.都是关于），轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D.都是关于），轴对称的抛物线，有公共的顶点

5.若二次函数y=（l—办--2的图象开口向下，则机的值为（）A.±2B.0C.-2D.

26.对于二次函数y=3f+2,下列说法错误的是A.最小值为2B.图象与x轴没有公共点C.当x0时，随％的增大而增大D.图象的对称轴是y轴

7.二次函数y=-/+5的图象的顶点坐标是A.-1,5B.l5C・0,5D.0,-5z

8.对称轴是直线x=-3的抛物线是A.y=-x2-3B.y=f-3c y=-；（%+3yD.y=3y

9.关于x的二次函数y=-（%-+2,下列说法正确的是（）A.图象的开口向上B.图象与y轴的交点坐标为，2C.图象的顶点坐标是-1,2D.当x1时，y随x的增大而减小

10.二次函数y二x-1户+3图象的顶点坐标是A・1,3B.1,-3C.-1,3D.-1,-

311.抛物线y=-x-的开口对称轴是顶点坐标是,它可以看作是由抛物线y=-f向平移个单位长度得到的.

12.已知二次函数y=gX—12—31写出二次函数图象的开口方向和对称轴；2函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大小值.参考答案.【答案】1C【解析】对二次函数ynqf+bx+c〃W0,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数、和常数项，所以二次函数y=—x2—1的二次项系数为=一1，一次项系数为匕=0,常数项为c=-1,故选C..【答案】2C【解析】因为确定二次函数的“三要素”为1含有自变量的代数式必须是整式；2化简后自变量的最高次数是2；3二次项系数不等于

0.A选项函数化简后自变量的最高次数是1,所以A选项不对；B选项二次项系数可能等于0,所以B选项不对；D选项含有自变量的式子不是整式，所以D选项不对，故选C..【答案】3B【解析】・••y=a+4卜同＜+5x—8是二次函数，2=2且+4/0,解得=4,故选B..【答案】4D【解析】对于二次函数y二—的=一工，所以开口向下，所以A选项不对；三个函数22的对称轴都是y轴，所以都关于y轴对称，所以B选项不对；二次函数的增减性是在对称轴的两侧增减性不同，所以C选项不对，三个函数有公共的顶点（0,0）,故选D..【答案】5D【解析】•・,二次函数y=（l—加卜病―2的图象开口向下，，加2—2=2且1—〃2V0,解得加=2,故选D..【答案】6C【解析】对于二次函数y=3r+2,开口向上，顶点坐标为（0,2）,对称轴为y轴，当0时，y随次的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大，有最小值2,所以选项A,B,D都正确，故选C..【答案】7C【解析】二次函数y=—f+5的图象的顶点坐标是（0,5）,故选C..【答案】8C【解析】选项A,B的对称轴是y轴，所以选项A,B不对；选项D的对称轴是直线x=3,所以选项D不对；选项C的对称轴是直线工=-3,故选C..【答案】9D【解析】关于％的二次函数y=—（x—1产+2,开口向下，顶点坐标为（1,2）,对称轴为直线x=l,当xl时，y随x的增大而增大，当xl时，y随x的增大而减小，有最大值2,当x=0时，y=l,所以图象与y轴的交点坐标为（0,1）,所以选项A,B,C都不正确，故选D..【答案】10A【解析】二次函数y=（x—4+3图象的顶点坐标是（1,3）,故选A.

11.【答案】向下直线x=l（1,0）右1【解析】对于抛物线y=—（x—1,开口向下，对称轴是直线x=l,顶点坐标是（1,0）,根据函数的平移规律左加右减，上加下减即可得出答案..【答案】12解

（1）开口向上，对称轴是直线x=l；

（2）函数y有最小值，最小值为一

3.4/xo4【解析】

（1）对于二次函数y=—（x—I》—3,•・•〃=—,•••开口向上，所以对称轴是直线x=l；

（2）•・•二次函数开口向上，，函数y有最小值，・・次=—3,・••最小值为-

3.。