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文本内容:
单元检测五四边形（时间:90分钟满分:120分）
一、填空题（本大题共6小题海小题4分，共24分）L正六边形的一个外角等于度.解析|
602.如图，两个全等菱形的边长为1m,一个微型机器人由点A开始按A8CQER2G4的顺序沿菱形的边循环运动，行走2023m停下，则这个微型机器人停在点.解析:G
3.如图，在菱形ABCO中,对角线AC与BO相交于点O,AC=8,BO=6,OEJ_BC,垂足为点则OE=_________
4.如图，边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动雨另一个绕顶点A顺时针旋转45,则这两个正方形重叠部分的面积是.解析:应-
15.如图，在△ABC中,/48=90,43=8cm,是A5的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于点儿则GH的长等于cm.解析
36.如图，在平行四边形ABC中，按以下步骤作图:
①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点MN;
②分别以MN为圆心，以大于轲N的长为半径作弧,两弧相交于点P;
③作射线，交边CD于点Q.若OQ=2QCBC=3,则平行四边形A3CO周长为.解析|15
二、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）
7.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（）A渚E不变
8.内角和增加180,外角和不变C内角和增加180,外角和减少180°D.都增加180°|解析:B
8.李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是（）公国出畿A.
①②④B.
②③④C.
①③④D.
①②③|解析:A
9.如图，在菱形A3CO中,对角线AC）相交于点0,“为AO边的中点,若菱形A5CO的周长为20,则的长为（）57A.2B.-C.3D.-22国B
10.（2021江苏连云港中考）如图，将矩形纸片ABCD沿石尸折叠后，点D,C分别落在点D Ci的位h置,EQi的延长线交8C于点G,若NE/G=64,则NEG3等于（）A.128°B.130°C.132°D.136°|解析AIL如图，在正方形A3CQ中,£为AB的中点于点0,则含等于（）解析:|D
12.如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）C.？D.不确定KJ|解析:A
13.如图，菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形D镶嵌而成，则线段AC的长为（B.6D.6V3A.3iWflD
14.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为SS,则S+52的值为
15.正方形ABCD、正方形BE/G和正方形AKPb的位置如图，点G在线段0K上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为（）A.10B.12C.14D.16|解析:D
16.如图，将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合，旦使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是A.8B.10C.
10.4D.12A.16B.17C.18D.19解析:B解析:|c
三、解答题（本大题共6小题，共56分）
17.（本小题满分6分）已知，如图，瓦厂是四边形ABCD的对角线AC上的两点,
（1）求证4AFD会4CEB;⑵四边形A3CQ是平行四边形吗请说明理由.1|证明:「・・尸〃8瓦，ZDFA=ZBEC•・•在△AFD^WL CEB中,DF=BE,Z DFA=Z BEC,AF=CE,.AAFD^ACEBSAS.⑵照四边形ABCD是平行四边形，理由如下:AAFZ^△CEB,.AD=CB,Z DAF=Z BCE..AD//CB.・•・四边形ABCD是平行四边形.
18.（本小题满分8分）如图，在口ABCD中,E是3C的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.（）1^iiE:AB=CF;
（2）连接DE,若AQ=2A氏求证症喇⑴:四边形ABCD是平行四边形，•••A5〃QF（平行四边形两组对边分别平行），•••/84£=/月（两直线平行，内错角相等）.•.*E是3C的中点,，BE=CE.在△人匹和4尸EC中，（Z-BAE=乙F,\^AEB=乙FEC,（BE=CEf.AFEC（AAS）.•・.A3=CF（全等三角形对应边相等）.
（2）V四边形ABCD是平行四边形，・・.A5=CQ（平行四边形的对边相等）.■:AB=CF,DF=DC+CF,:.DF=2CF,.DF=2AB.9AD=2AB,.AD=DF.之△尸EC,，（全等三角形对应边相等）..•・），A网等腰三角形三线合一）.
19.（本小题满分10分）如图,分别以RSA8C的直角边AC及斜边向外作等边三角形AC、等边三角形A3E已知N区4=30,后凡LA氏垂足为£连接DF.A£1试说明AC二EQ⑵求证:四边形ADFE是平行四边形.⑴耐:△A6E是等边三角形于点F,.ZAEF=30\AB=AE,ZEFA=90°.在RtA AE尸和RtA BAC中，/-AEF=Z.BACt^EFA=乙ACB,AE=ABf.AAEF^ABACAAS.・AC=EF.2怔闻:AACZ是等边三角形，ZDAC=60\AC=AD.AZDAB=60o+30o=90°.又EFLAB,.Z EFA=90=N DAB..AD//EF.又AC=EF（已证）,AC二A，:.AD=EF.，四边形ADFE是平行四边形.
20.（本小题满分10分）如图，把正方形ABCD绕点按顺时针方向旋转45得到正方形A3CZT（此时,点9落在对角线AC上，点4落在CO的延长线上）,A®交于点旦连接求证:
（1）△AD4会△口）£⑵直线CE是线段A4的垂直平分线.证明:|⑴:四边形ABCD是正方形，.AD=CD,ZADC=90°..ZA rDE=90°.根据旋转的方法可得,NE43=
45.ZArED=45°..ArD=ED.在△COE中，（AD=CD,\^ADAl=（CDE,（4D=ED,.△\DX迫△CDE.⑵・・泡=4，，点在AA的垂直平分线上.・.・AC,AC分别是正方形A8CZ）,正方形AEC的对角线，.ZCAE=ZCA,E=45°.;AC=AfC,CD=CB\.AB f=AfD.在△AEB，和△{££中，Z£W=4，^AEB1=N4ED,AB1=ADf.AAEB名△4EO,・•・AE=AfE..点E也在A4的垂直平分线上.・•・直线CE是线段A4的垂直平分线.
21.（本小题满分10分）如图,△ADC^ABEA3c厂均为直线3C同侧的等边三角形.⑴当4段必时，证明四边形芯为平行四边形；⑵当人8―C时，顺次连接40,F,E四点所构成的图形有哪几类直接写出构成图形的类型和相应的条件.
（1）|证明:|丁BCb为等边三角形，，AB=BE=AE,BC=CF=FB,/ABE=NCBF=6U.，ZFBE=ZCBA.:•△FBEWACBA..EF=AC.又△ADC为等边三角形，.CD=AD=AC.EF=AD同理可得AE=DF.••・四边形AOFE是平行四边形.⑵解构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.当图形为菱形时,NAAC，60（或A与/不重合、△A5C不为正三角形）;当图形为线段时,/区4=60（或A与尸重合、△ABC为正三角形）.
22.（本小题满分12分）如图，在边长为1的正方形A8CD中,E是边CO的中点，点是边AO上一点（与点AQ不重合），射线PE与3C的延长线交于点Q.
（1）求证:△PQE也△QCE;
（2）过点£作EF//BC^PB于点F,连接AE当PB=PQ时,
①求证:四边形AbEP是平行四边形；
②请判断四边形AbEP是否为菱形,并说明理由.（1悔孙四边形ABCD是正方形，.ZD=ZBCD=90\.ZECQ=9Q0=ZD,丁E是CO的中点,J DE=CE.又/DEP=/CEQ,••.△PDE mAQCE.⑵
①|证明枷图，由⑴可知△PDEQ△QCE.，PE=QE=PQ.又EF〃BC,.PF=FB=-PB.2♦PB=PQ,.PF=PE,・/l=/
2.:四边形ABC是正方形，，ZBAD=9Q°.在RtA ABP中产是PB的中点，.AF上BP=FP,・・・N3=N
4.5LAD//BC.EF//BC,.AD//EF..\Z1=Z4,AZ2=Z
3.又*.*PF=FP,.XAPF经XEFP,.AP=EF,又IAP//EF,••・四边形AFEP是平行四边形.
②函四边形AFEP不是菱形，理由如下设PO=x,贝U AP=l・x.由
（1）可知△PDE^^QCE..CQ=PD=x..BQ=BC+CQ=\+x.丁点瓦/分别是PQ,PB的中点，，石尸是^P8Q的中位线，114-V.EF=-BQ=—,匕22由
①可知”二防即l-x=V:解得12・・•=\=-.PD AP33在RtA PDE中,DE士.PEZPD2+DE2=—.26:.AP丰PE.・•・四边形AFEP不是菱形.。
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