初中数学总复习第四章几何初步知识与三角形第15课时等腰三角形习题

第课时等腰三角形15知能优化训练

一、中考回顾

1.（2020青海中考）等腰三角形的一个内角为70,则另外两个内角的度数分别是（）A.55°,55°B.7（r,40或70°,55°C.70°,40°或D.55°,5570°,40°（湖南益阳中考）如图，在△中,的垂直平分线交于点平分若乙二,则

2.2020ABC ACAB D.CD450的度数为（）N3A.25°B.30°C.35°D.40°解析:|B

3.（2021四川成都中考）如图，在RtA ABC中,NC=9（r,AC=BC,按以下步骤作图:

①以点A为圆心，以任意长为半径作弧,分别交AC,A3于点MN;

②分别以MN为圆心，以大于夕/N的长为半径作弧,两弧在N5AC内交于点O;

③作射线AO,交BC于点D若点D到AB的距离为1,则BC的长为.解析企:|1+（浙江中考）如图，在△中,,以点为圆心,长为半径作弧，交直线

4.2021ABC A3=AC,N3=70CA于点连接则的度数是.BC P,AP,/BAP解析:或1575°（青海中考）如图,△中,的垂直平分线交于点，且△的周

5.2020ABC AB=AC=14cm,A3AC DBC长是贝24cm,ij BC-cm.解析10

二、模拟预测.已知在等腰三角形中,于点，且）二》则三角形的底角度数为（）1A3C AQ_L5C AZC,ABCA.45°B.75°C.45或15或75D.600国CA.30°B.40°C.45°D.36°.如图，在△中点在上，且则等于（）2ABC ACNA解析:D.如图，在△中平分交于点，点为的中点，连接瓦3ABC,AB=AC=10,8C=8AD NBAC3C EAC则△CDE的周长为（）解析:C.如图，等边三角形的边长为点是△的中心,,绕点旋转分别交线4ABC4,A5c NR9G=120NR9G段A8,8C于点DE连接瓦给出下列四个结论:

①=£;

②ODE=S＞血;

③四边形ODBE的面积始终等于:百;

④周长的最小值为.上述结论正确的个数是（）ZXBOE6A.l B.2C.3D.4解析:C.如图,三的垂直平分线交于点，那么5A84C,N84C=120o,AB8C NAOC=,解析|

60.如图，尸平分艮//〃交于点于点，尸=则6/4492=15043C,PD_LO44,PD=.解析|

27.如图，已知5O_LAG,CE_LA£8D,CE分别是NA5c和NAC3的角平分线，若3/=3,EO=2,GC=5,则△ABC的周长为.解析|28,将一副直角三角板如图

①摆放，能够发现等腰直角三角板的斜边与含角的直角三角板8ABC3C30OE尸的直角边重合.OE问题解决将图

①中的等腰直角三角板绕点顺时针旋转,点落在上鼻与交于点、连接ABC B30BD O,CD如图

②.MD明

②⑴求证:△是等腰三角形；CDO⑵若二求的长.8,AO屁丽|由题意可知1BC=DE,./BDC=/BCD.丁尸，NZE=

30.ZBDC=ZBCD=15°.,*.*/ACB=45・・・/0=30+45=75,.ZDOC=ZBDC•••△CD是等腰三角形.⑵解|如图，过点作垂足为过点作垂足为A AGJ_5C,G,D H.在尸中，/尸,/RtA=60=8,[DH=AW,HF=

4.在尸中，/尸,尸二RtA3=608,:・BD=8W,BF=1G:・BC=BD=8®\9AG.LBC.ZABC=45\・・・AG=3G=4逐:・AG=DH.■:AGHDH,.四边形AGHD为矩形.AD=GH=BF-BG・HF=16-473-4=12-4V

3.。