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单元检测三函数及其图象（时间分钟满分:分）:90120
一、填空题（本大题共小题海小题分，共分）6424L如图，把笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼的坐标是（）嘴唇的坐标为则将此笑脸向右A-2,3,平移个单位长度后，右眼B的坐标是.3解析（）3,
32.如图/反映了某公司的销售收入》与销售量的关系反映了该公司产品的销售成本”与销售量九的x,/2关系,当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须.解析|大于43,已知关于的二次函数户（/）（〃一）（〃为常数），当取不同的值时淇图象构成一个“抛物202+1线系；图中分别是当时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是产解析*
1.如图，反比例函数』（）的图象经过矩形对角线的交点分别交于点若四边形ODBE的面积为4y x0M则k的值为12,解析
4.如图,正方形的边长为分别位于轴、轴上，点在上,交于点函数y=-的5QA8C6AC x y PA3CP8Q,图象经过点若S则k的值为.Q,8PQ=W\OQG解析|
16.如图，在平面直角坐标系中,已知点）乃（）对连续作旋转变换，依次得到三角形
①，
②，64-3,00,4,4
③，
④，…，则三角形既勺直角顶点的坐标为.解析（）:|36,0
二、选择题（本大题共小题，每小题只有一个正确选项，每小题分，共分）
10440.已知一次函数尸（厚）中,随的增大而减小，则反比例函数产）7h-20y x3当时A.x0,y0在每一个象限内随的增大而减小
8.,y x图象在第
一、第三象限C.图象在第
二、第四象限D.解析:|D
8.关于直线/:尸+收片）下列说法不正确的是（）0,点（火）在/上A.09经过定点（）./-1,
0.当k0时,随的增大而增大C y x经过第
一、第
二、第三象限D./解析:|D10将抛物线y=3f先向右平移个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得抛物线的解析式是（）A・y=3（X・1）-4B・y=3（%・1）+4C.y=3a+22」D.尸3X+22+
111.如图，四边形ABCD是边长为的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A—B—C—D的路4cm径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积S（单位:cn）随时间/（单位:s）的变化关系用图象表示，正确的是（）D解析:|D12如图，将四边形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则点的对应点的.A3CO32A4坐标是（）（）（）A.0,l B.6,lC.（0,-3）D.（6,・3）画A13（江苏连云港中考）关于某个函数解析式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个.2021特征.甲:函数图象经过点（）-1,1;乙:函数图象经过第四象限；丙:当时,随的增大而增大.x0yx则这个函数解析式可能是（）A C1A.），=-xC.y=f D.y=+S IWD
14.如图，半径为的圆和边长为的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,13设穿过时间为，，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与t的大致图象为（）S S-CH.-d~l—©—Jp解析:|A
15.在平面直角坐标系了0），中，二次函数y=a^+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.abc0,b2-4ac0B.abc0,b2-4acQC.ahc0,h2Aac0D.abc0,b2-4acQ解析:|B
16.在同一直角坐标系中，二次函数产2+/u和反比例函数尸（的图象如图所示，则一次函数产%功的图象可能是（）”解析:|B
17.已知抛物线产以2+bx+c（〃,膜是常数，存0,01）经过点（2,0）,其对称轴是直线广士有下列结论:
①而0;
②关于x的方程a^+bx+c=a有两个不等的实数根;
③2其中，正确结论的个数是（）A.O B.l C.2D.3解析:|C
三、解答题（本大题共小题，共分）
65618.（本小题满分分）在平面直角坐标系）,中，反比例函数的图象与尸三的图象关于轴对称，6x y/x又X X与直线y=ax+2交于点）试确定a的值.4m,3,解|由题意得上即产上把加,）代入得即（）.将（）代入尸得.〃+故a=-l.-3,X43m=-1,A-l,3A-l,3DQX+2,2=3,
18.本小题满分分周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发后到达南亚所景点，游81h玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们1h50min离家的路程单位:与小明离家时间单位:的函数图象.y km x h⑴求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；⑵若妈妈在出发时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析25min式.回由题图知，小明骑车所以小明骑车的速度为弓二.题图中线段表明小明游玩1lh20km,20km/h A5的时间段，所以小明在南亚所游玩的时间为
2.1=1h.⑵由题意和题图得，小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为嗜+芸金.2=60604所以从南亚所出发到湖光岩门口的路程为20x=5km.于是从家到湖光岩门口的路程为20+5=25km,故妈妈驾车的速度为马25=60km/h.60设所在直线的函数解析式为丁二丘+CQ由题意知，点9-/c+b=25,11—k+b=Of=60,=-
110.6・•・CD所在直线的函数解析式为y=60x-l
10.
19.本小题满分10分如图,在平面直角坐标系中，直线/:产・%+4分别交x轴、》轴于点人民将^AOB绕点顺时针旋转后得到△AfOB\⑴求直线的解析式；O90A3⑵若直线与直线/相交于点,求的面积.AE4A5C艇］由直线分别交轴、轴于点反可知•二△绕点顺时针旋转1/:=-%+4xyA,A3,0,30,4,A0890而得到△408；，△AOB之△4夕.故40,・384,
0.设直线的解析式为y=kx+b!#O,k,b为常数,49工钺鼠解之成/=0，直线的解析式为AE y=%.
3.y=-x-3,⑵由题意得144[y=-g%+
4.84X=―,22，y景噌,又43=7,・_184_294•*S^A,CB--X7X—=
2520.本小题满分分如图,在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为凋长为若反比例100080003514,函数广的图象经过矩形顶点A.-型⑴求反比例函数解析式;若点・i和+1,竺在反比例函数的图象上，试比较？与”的大小.⑵若一次函数产乙+的图象过点并与轴交于点求出一次函数解析式，并直接写出kx+b-A x-1,0,成立时，对应的取值范围.X-0x据⑴设点的坐标为A xj,则2+/=25,X孙/.x+y2-2=
25.又x+y=7,・••肛二12,.m=反比例函数解析式为12,
①当a-\时,a+l0・〃,止匕时102；
②当-1二]时,0q+lW・Q,此时yE”；
③当』〃0时止匕时y\y2；
④当a0时,此时yi0y
2.-a0a+1,由题意知又一次函数与轴交于点2A3,4,x-1,0,3k+b=4,**[-k+b=0,解得忆:‘故一次函数解析式为y=x+Lry=x+1,由《12解得xi=-4/2=3,，当kx+b--Q时,对应的取值范围为或Xx x-40x
3.
21.（本小题满分分）（浙江中考）/号无人机从海拔处出发，以的速度匀速上升，〃10202110m10m/min号无人机从海拔处同时出发，以〃（单位:）的速度匀速上升，经过两架无人机位于30m m/min5min同一海拔高度双单位:）.无人机海拔高度（单位:）与时间（单位:）的关系如图,两架无人机m ymx min都上升了15min.S x/mio（）求b的值及〃号无人机海拔高度单位:）与时间（单位:）的关系式；1M mxmin⑵问无人机上升多长时间，/号无人机比〃号无人机高28m圈）1/7=10+10x5=
60.设二立+伙厚）将（）（）代入得,）=尢+（烂）y0,0,30,5,
606300315.（）由（）（）得210x+10-6x+30=28,x=
1215.故无人机上升/号无人机比〃号无人机高12min,28m.
22.（本小题满分分）已知顶点为尸的抛物线的解析式为广始-）（存）且经过点（』）.12G320,0⑴求的值及抛物线的解析式；Ci（）如图，将抛物线向下平移）个单位长度得到抛物线过点砥扇）（心）作直线/平行2G90C2,0,0于轴，与两抛物线从左到右分别相交于人民四点，且两点关于轴对称.x CQAC y
①点在抛物线上，当相为何值时,四边形为平行四边形？G GAPCG
②若抛物线的对称轴与直线/交于点£与抛物线交于点试探究:在点运动过程中,解的值PFCi C2E K是否会改变若会,请说明理由;若不会，请求出这个值.解⑴:抛物线过点（）C10,1,；・1=〃（0-3）2,解得a=-.9，抛物线C1的解析式为闫（x-3）
2.⑵
①连接PG,丁点关于轴对称，A,C y二点为的中点.•K AC\0/X\I/\I/\I/\I/若四边形是平行四边形，则必有点是的中点.APCG KPG.过点G作GQ_Ly轴于点，可得^GQK^/\POK.GQ=PO=3,KQ=OK=IV2,OQ=2^.••点加•G-3,
22.••・顶点G在抛物线G上，，2m2=芥
3.32,解得m=±V2,又m＞
0./.m=V2,••・当团二加时，四边形APCG是平行四边形.
②不会.在抛物线产#・32中，令尸也解得二又根＞且点在点B的右侧，x3±3m,0,/.C34-3m,m2,J^C=3+3m.丁点关于轴对称，AC y/.A-3-3m,m
2.;抛物线G向下平移力＞0个单位长度得到抛物线2,・・・抛物线Q的解析式为y\x-324/.m2=^-3-3m-32-/i,解得力=4/72+4,/.PF=4+4m.KC m3+3m31+3PF4+4m41+m4,。
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