初中数学人教版九上周测04二次函数的图象和性质二

二次函数的图象和性质

（二）（周周测）59L抛物线y=—/+3x—捺的对称轴是直线（）A.x=3B.x=一3523C.x=——D.x=——

222.关于抛物线y=*—4x+4,下列说法错误的是（A.开口向上B.与x轴的交点为（2,0）C.对称轴是直线x=2D.当x〉0时，y随x的增大而增大

3.已知二次函数y=f—4x+2,关于该函数在一的取值范围内，下列说法正确的是A.有最大值一1,有最小值一2B.有最大值0,有最小值一1C.有最大值7,有最小值一1D.有最大值7,有最小值一

24.抛物线的顶点为（1,-4）,与y轴交于点（0,-3）,则该抛物线的解析式为（）A.y—x1—2x—3B.=/+2尤一3C.y=x2—2x+3D.y=2f—3x—

35.二次函数y=-2f—3x+l的图象大致是（）

6.抛物线y=f—5x+6与x轴的交点情况是（）A.有两个交点B.只有一个交点C.没有交点D.无法判断

7.抛物线y=Y+x+l与两坐标轴的交点个数为（）A.0B.1C.2D.

38.已知二次函数yuaf+bx+c（々WO）的图象如图所示，有下列结论

①出c0；

②2+b0；

③及一40；@a-b+c0,其中正确结论的个数是（）QCA.1B.2C.3D.

4319.若二次函数在x二二时，有最小值-一，且函数的图象经过点（0,2）,则此函数的解析24式为.

10.已知抛物线yuQf+Zzx+c（々W0）与x轴交于4（—1,0）,B（5,0）,则一元二次方程Qf+bx+cu（oWO）的根是=0的一个解xi=3,另一个解12=

11.若二次函数y=—W+2X+Z的部分图象如图所示，则关于X的一元二次方程一V+2x+Z

12.已知二次函数y=ax^+bx+c

（0）的自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示-2—1012y323611

（1）写出该一次函数图象的对称轴;

（2）求该二次函数的表达式.参考答案【答案】

1.B33【解析】因为=—1,b=3,所以对称轴是直线x=——故选B.（）2x-12【答案】

2.D【解析】由抛物线y=f—4x+4知，6/=10,所以开口向上，故选项A说法正确；令丁=^-4%+4=0,解得x=2,故抛物线与x轴的交点为（2,0）,故选项B说法正确；对称轴是直线x=-二±=2,故选项C说法正确；当x2时，y随x的增大而增大，故选项D说2x1法错误.故选D.【答案】

3.DE.【解析】由y=x2—4x+2=（九一2户一2,可知当x=2时，该二次函数取最小值-2,当x=-1时，丫=7,当x=3时;y=-1,故当一时，该二次函数有最大值7,有最小值一

2.故选D.【答案】

4.A【解析】设此函数的解析式为y=〃（x—1）2—4,把点（0,-3）代入可求得=1,所以整理后可知此函数的解析式为y=f—2x—

3.故选A.【答案】

5.B【解析】因为=—20,所以抛物线y=—2f—3x+l开口向下，故C、D不符合题意；Z—33抛物线y=-2f—3x+l的对称轴是直线］=——=--,故A不符合题意.故选2a-44B.【答案】

6.A【解析】抛物线y=f—5尤+6与x轴的交点个数也就是方程5工+6=0解的个数，因为/=（-5）2-4X6=l0,所以方程x2—5尤+6=0有两个不同的实数根，所以抛物线y=f—5x+6与无轴有两个交点.故选A.【答案】

7.B【解析】抛物线ynf+x+l与x轴的交点个数也就是方程/+x+l=0解的个数，因为/=12-4=-30,所以方程f+x+l=0没有实数根，所以抛物线y=/—5x+6与x轴没有交点；抛物线y=』+x+l与y轴有一个交点（0,1）.所以抛物线y=f+x+l与两坐标轴的交点个数为1个.故选B.【答案】

8.D【解析】:抛物线对称轴在y轴的右侧，，0,•••抛物线与y轴交于负半轴，.・・cVO,b.abc0

①正确；——1,.2a-\-h0,

②正确；二•抛物线与x轴有两个交点,2a9/.b2~4acQ

③正确；1•当x=—1时，y0,・..〃一Z+c0,

④正确.故选D.

99.【答案】y=x1—3x-\-2丫313【解析】由已知条件可知其顶点坐标为万,--,设此函数的解析式为y二〃把x——点0,2代入可求得=1,所以整理后可知此函数的解析式为y=f—3x+

2.

210.【答案】为=一1,12=5【解析】因为抛物线y=a^+bx+caWO与x轴的交点的横坐标就是对应方程a^+bx+c=0aWO的根，又由抛物线yuaf+bx+c oWO与x轴交于A—1,0,B5,0,所以方程寸+笈+0=aWO的根为xi=-1,%2—

5..【答案】11-1【解析】由题图可知，二次函数y=—f+2x+攵的图象的对称轴为直线％=1,与x轴的一个交点为3,0,根据二次函数图象的对称性知，二次函数y=—f+2x+人的图象与x轴的另一个交点为一1，0,所以一元二次方程一『+2x+Z=0的另一个解12=—

1..【答案】12解1二•当次=—2时，y=3,当x=0时，y=3,-2+0••・二次函数图象的对称轴为直线％=---------=-

1.2a-b+c=2ci—v c=3解得力=

2.a+b^c=6c=32将-1,2,0,3,1,6代入》二^9+云+小得.该二次函数的表达式为+2x+

3.【解析】1由当x=-2和x=0时y值相等，利用二次函数的性质即可求出二次函数图象的对称轴；2根据表格中的数据找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数的表达式.。