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文本内容:
第课时图形的相似27知能优化训练
一、中考回顾（四川成都中考）如图，直线直线和被上,/所截,万=尸=则的
1.2020AC DF/1343=56/4,QE长为（）A.2B.3C.4D.—3解析:|D
2.（2021江苏连云港中考）如图,△ABC中乃乃O,AC相交于点D,AD=UQAB=2ZABC=150°^93V3A.14△的面积是（）解析:|A（云南中考）如图，在△中，点石分别是的中点工与成相交于点若/三则
3.2021ABC5g4C F.36,BE的长是.解析9（江苏连云港中考）如图石石是^的中线，点/在旗上，延长尸交于点.若
4.2021ABC A5C BF=3FE,则梦A
5.（2020湖南长沙中考）如图,在矩形ABC中,E为上的一点，把△ADE沿AE翻折，使点恰好落在边上的点尸处.l^iiE:A ABF^AFCE;⑵若求的长；43=28,4=4,EC3若AE・DE=2EC,记NBAF=a,/FAE=0,求tan a+tan4的值.证明由题意得,1|N AFE=ZD=90°,，.NAFB+/EFC=90又,/EFC+/FEC=90ZAFB=ZFEC又/B=/C,・LABFs AFCE.飓•2AB=2V3AF=AD=4,.BF=
2..ZBAF=3Q°.△ABFs^FCE,.ZCFE=ZBAF=30°.设贝」CE=x,I EF=2x,Ax+2x=CZ=AB=2V3,CE=—.3据由题图可知3tana+tan4=*+^=^|+^.设CE=1,QE=x，则AE=X+2AD^AE2-DE2=+4,48=CQ=x+l,BF-y]AF2-AB2=V-x2+2%+
3.•.*AABF^AFCE,.Vx+12_Vx+lVx^l Vx2-1・・2〃+1X••・T=W=x=2VFTnx
2.4x+4=0,嘉春tana+tanf+
二、模拟预测如图,小正方形的边长均为则下列图中的三角形（阴影部分）与^相似的是（）L1,ABC解析:|AD
2.如图，在△ABC中，点分别在A8,AC上QE〃3c已知AE=6^=3则EC的长是（）B.8DB4A.
4.5解析:|B.如图,△与^是以点为位似中心的位似图形，位似比为=,.若348OCO
1.2/0900=3（1,0）,则点的坐标为（）A.l,2解析:|B C.V2,V
2.如图，以点为位似中心，将△4O缩小后得至以已知戈以与^的面积比为（）ABC ABC.05=30343A3CA,l；3B.l；4C.l；8D.1；9国DA.5B.5V2C.-
5.如图，点D是^ABC的边的中点，且/=/日若4ABC的周长为10,则^ACD的周长是（）解析:B.如图源点是△的位似中心，点（）与点（）是对应点,△的面积是|,6ABC A1,O42ABC则△A EC的面积是.解析6•若擀=（邦，且-则71=a+2c=3,a-解析|
6.如图，在△中,为上一点，且=/氏在上取一点瓦使以为顶点的三8ABC AB=12,AC=15Q AB4AC角形与△相似，则等于.A3C AE解析|10或蓑.张明同学想利用树影测量校园内的树高•他在某一时刻测得小树高为时，其影长为当他
91.5m
1.2m.测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上,经测量，地面部分影长为墙上影长为则这棵大树高约为104m,
1.4m,m.解析|
9.
4.如图，已知矩形二遮,在上取两点（在/左边），以/为边作等边三角形10A3CD/5BC=3,5c E,F EE使顶点在上,『尸分别交于点、PEE PA PEAC GH.⑴求△尸的边长；PE⑵在不添加辅助线的情况下，当尸与不重合时，从图中找出一对相似三角形,并说明理由；（）若3厂的边£方在线段上移动.试猜想:与有何数量关系，并证明你猜想的结论.蒯⑴如图，过4PE8C P”8E作于P PQ_LBC Q.••・四边形A8c是矩形，Q，NB=90,即ABLBC.又AD//BC,.PQ=AB=W.:△PE/是等边三角形,，ZPF2=60°.在尸尸中,二言,尸二RtA sin
6002.•••△PEF的边长为
2.丛2A APCFH.理由:・••四边形ABC是矩形，.AD//BC,.Z2=Z
1.又N3=N4,・•・2PHs△CFH.猜想:与的数量关系是:3PH8E P”.8E=1,证明:在中,RtA ABCAB=V5,3C=3,靛=….1=1=3:△PE尸是等边三角形，ZPFE=6Q\PF=EF=
2.•.e NPFE=Z1+Z4,J Z4=30°.AZ1=Z
4.A FC=FH.;PH+FH=2,BE+EF+FC=3,FC=FH,EF=2,.BE+FC=3・2=T..PH-BE=l,。
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