初中数学总复习第二板块热点问题突破专题三开放探究题习题

专题三开放探究题专题提升演练BAC=DFA.ZA=ZZCAC//DF D.ZACB=ZF.如图，在△ABC^WL防中,石所,添加下列哪一个条件仍无法证明△也）1AB=O,/3=/A3C解析BA D.如图，在平行四边形ABCD中,是上两点连接添加一个条件，使四2MN AMMC,CN,M4,边形AMCN是矩形，这个条件是（）A.OM=-AC2C.BDLACH£丽D./AMB=/CNDA.如图，在长方形网格中,每个小长方形的长为宽为两点在网格格点上，若点也在网格格点32,1,A,5CA.2B.3上，以A^C为顶点的三角形的面积为则满足条件的点的个数是（）2,C解析|C.已知口的对角线与相交于点，请你添加一个适当的条件，使口）成为一个菱4ABC AC8A8CZ形,你添加的条件是.解析卜（或ACLBD等,答案不唯一）3=3,已知一次函数尸丘+的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小,请写出符合上述条件的5y yx一个解析式:.偏稠（答案不唯一，满足k0且bQ即可）y=-2x+

3.已知点石的坐标分别为为原点，以为顶点的三角形与△全等，写出一个符合6A2,0,2,4,AJ,P AB条件的点P的坐标:.画答案不唯一0,

4.如图，已知抛物线广加+区+经过仅-两点，与轴的另一个交点为顶点为，连接CD.75A-5,0,4,-3x C,71⑴求该抛物线的解析式；⑵点为该抛物线上一动点与点氏不重合，设点的横坐标为t,P P

①当点尸在直线的下方运动时，求△的面积的最大值；3C P8C

②该抛物线上是否存在点使得若存在，求出所有点尸的坐标;若不存在,请说明理由.P,NP3C=NBCD解1・・•抛物线y=af++5经过点4・5,0超-4,-3,力冬燃兽=°;解得・・16a4b+5=3,5=6,•••该抛物线的解析式为y=f+6x+

5.⑵

①如图，过点作轴于点及交直线于点F.8c在抛物线中，+6x+5令尸则解得0,f+6x+5=0,Xi=-5,%2=-l.••・点的坐标为-1,

0.由点和可得直线的解析式为产3-4,.3C.l,0,8C x+

1.设点P的坐标为什«7+

65.由题意知・4«1,则点F+l./.FP=t+・21P+6/+5=-/-5b

4.•*•S FP-PBC=S FPB+SA3-^-5f-4=t+f+§•N Z ZZZ\2/o，7-4---l,2••・当u1时,△P5C的面积的最大值为

②存在.28y=f+6x+5=X+32-4,，抛物线的顶点D的坐标为-3,-

4.由点和可得3-4,直线CD的解析式为广尤+

22.分两种情况讨论/.当点在直线上方时，如图.P8c若则PB//CD.设直线PB的解析式为广2x+k把・代入得b=

5.8-4,3y=2x+/,，直线PB的解析式为产2x+

5.由解得・舍去,A2+6X+5=2X+5,XI=0,X2=4•••点尸的坐标为0,

5.〃.当点在直线下方时，如图.Py设直线BP与交于点CQ若则MB=MC.NP8C=N3CO,过点B作轴于点则点3ALLx N,M-4,

0.:,NB=NC=3,垂直平分线段设直线与交于点5C G,则线段BC的中点的坐标为G由点N-4,0和G・发・|,可得直线NG的解析式为y=-x-

4.•直线与直线NG:y=-x-4交于点由解得CZ:y=2x+2M2x+2=-x-4,x=-2,・•・点M的坐标为2-

2.由和可得直线的解析式为产5-4,-3M-2,-2,$

1.由f+6x+5=*l,解得即=・|盟=-4舍去.•••点的坐标为一|「，P综上所述，存在满足条件的点P的坐标为0,5和・|,・，。