初中数学总复习第四章几何初步知识与三角形第17课时解直角三角形习题

第课时解直角三角形17知能优化训练

一、中考回顾

1.（2021天津中考）tan30的值等于（）入班立B.32C.l D.2解析:A

2.（2021云南中考）在^ABC中,/ABC=90,若AC=100,sin则的长是（）AB5500AA.—3解析:D（山东泰安中考）如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地〃石石_,

3.

2020.8414斜坡A3长26m,斜坡A8的坡比为

125.为了减缓坡面,防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过时，可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡脚不动，则坡顶沿50A3至少向右移时,才能确保山体不滑坡.（取）m tan50°=

1.2解析|10（浙江中考）拓展小组研制的智能操作机器人，如图

①,水平操作台为/,底座AB固定，高AB为

4.2021连杆BC的长度为手臂CD的长度为.点是转动点，且AB,BC与CD始终在同一平50cm,70cm,60cm3c面内.⑴转动连杆手臂使乙=,〃/,如图

②，求手臂端点离操作台/的高度的长（精确3C,CQ,43143到参考数据:）1cm,sin53°-

0.8,cos53°~

0.

6.⑵物品在操作台/上，距离底座端的点处，转动连杆手臂手臂端点能否碰到点A110cm MBC,M请说明理由.A图

①£M图

②BA P£M/图

①蒯⑴过点作CPJ_AE于点P,过点B作BQJ_C尸于点0,如图

①，;NABC=143,・•・/CBQ=53,，在BCQ中,RtA CQ=BCsin53%70x

0.8=56cm.*.•CD//1,.石=CP=CQ+PQ=56+50=106cm.当点氏共线时，如图

②乃2C,=60+70=130cm/B=50cm,在ABD中人刀RtA44+=372/.AD-120cm110cm.・•・手臂端点能碰到点天津中考如图,乃两点被池塘隔开，在AB外选一点连接.测得BC=

2215.2020A C,ACJ5C.根据测得的数据，求AB的长结果取整数.m,NACB=45o,NA3C=58参考数据:句sin58°^

0.85,cos58°^

0.53,tan

58.

60.阙如图，过点作垂足为H.A AH_LCB,根据题意,,NACB=45ZABC=58°,BC=

221.在中,二丝，RtA C4H tan/AC・・・CH=^-=AH在RtA BA〃中,taC nHNA3=,sin/AB//=,tan45°BHABAH221xtan58°221xtan58°221X

1.60可得AH=・・・.A5==

160.tan58°9l+tan58°14-tan58°sin58°1+

1.60x

0.85又CB=CH+BH,答:的长约为AB160m.

二、模拟预测的值等于（）Ltan60A.l B.V2C.V3D.2解析:|c2,河堤横断面如图，堤高BC=6m,迎水坡AB的坡比为1e，则AB的长为（）A.12m B.4V3m C.5A/3m D.6V3m解析:IA.如图，小山岗的斜坡的坡度是在与山脚距离米的处，测得山顶的仰角为3AC tan200A

426.6,则小山岗的高48是（）（结果取整数，参考数据:sin

26.6%

0.45,cos

26.6°^

0.89,tan

26.6o^

0.50）米米A.300B.250米米C.400D.100解析:|A.如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上，则44x4NB4C的正弦值是.-----------

5.如图，在ABC中,,是的中点，过D点作AB的垂线交于点则5RtA NACB=90A3AC JBC=6,sin A=|,DE=----------

4.如图，某海监船向正西方向航行，在处望见一艘正在作业渔船在南偏西方向海监船航行到6A45B处时望见渔船D在南偏东方向,又航行了半小时到达处，望见渔船D在南偏东方向，若海45C60监船的速度为海里朋，则乃之间的距离为（取百句结果精确至海里）50A..7,IJ

0.1♦北D解析|

67.5海里.如图，小明在家里楼顶上的点处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点7A A处看电梯楼顶部点B处的仰角为,在点处看这栋电梯楼底部点处的俯角为,两栋楼之间的60A C45距离为则电梯楼的高BC为（结果精确到参考数据:企）30m,m.

0.1m,^

1.414,73^

1.732解析|

82.

0.某商场为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，该地下停车库坡道入口的设计示意图如图所示，8其中,,/区=,在BD上BC=

0.

5.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标43_1_3418,m志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以COCE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对请你判断并计算出正确的结果.（结果精确到参考数01m,据:）sin180-

0.31cos18*

0.95,tan18°^

0.325,解:在△ABD中,NA3Q=90°,N3AO=18o,BA=10「・・tanNBAO=^,BAAB£=10xtanl8°.，CD=BD-BC=1Oxtan18°-

0.5y

2.8m.在ABD中,/石=-/=.a9034729CE±ED,.ZDCE=\S

0.CF.cos ZDCE=—.CD.I CE=C£xcos ZCZE=

2.8xcos18°-

2.7m.CELAE,V

2.7m

2.8m,M工小亮说得对.因此，小亮说得对为,CE

2.7m.。