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中考总复习二元二次方程组一巩固练习（提高）（上海版）【巩固练习】一.选择题x+y=Q x+Jy=13x=2yA.“x-y=23xy=4D二—4y
1.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（）99C.2+4-1=09X XA.x-4x-1=0B.x-4x+l=0D.x+4x+l=0消去丫，化简后得到的方程是（）丫02+2_]=
3.方程组）■有唯一解，则m的值是（y-x-m=0C.±V2B.—D.以上答案都不对x-y2-3x-y=-
24.方程组,1的解的组数x+2xy+=0A.2B.3C.4D.1已知方程2/—3孙+V=o，则x y的值等于（
5.11fB.1C.2或1A.D.一或1一2犬一1二
26.方程组1一」有实数解，则k的取值范围是（）2x-y=kB.左=3C.k3X.k3二次方程x+y2=10的解有
7.个，其中正整数解是二,填空题22mx+ny=
18.已知关于x、y的方程组c,c是二元二次方程组，则叫n的取值范围是、x+2y=3x+y=
119.方程组的解为W=T
210.若方程组有两组相同的解，则k二________________.\3y-k=x[x=-1[x=
211.已知八和,是二元二次方程x2+ay+bx=0的两个解，则a=________,b=________.[y=o[y=
312.若方程3—+5工一2/+3»—8=0的解中，％与y互为相反数，则x的值等于.
三、解答题
13.解方程组x2-y2=1X2-2xy+y2=11J2〈，9*_J2_2x-7-3=0[2x-5xy-3y=0fx+y=5x y
14.已知＜，求；+的值.£[xy=5yx
15.某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元.经过市场调查后,进行促销活动，由于降低售价,每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套,结果总利润比计划多4000元.求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？_.,V-2此+ly-4=
016.已知方程组\[y=x-21求证不论k为何值时，此方程组一定有实数解.X=6Z X-b,7是该方程的y=a-2[y=b-2两个解，求”回的周长.【答案与解析】
一、选择题1【答案】D.
2.【答案】B.
3.【答案】C.【解析】将y消去，得到一个关于X的一元二次方程（含有m）,令r0即可.
4.【答案】A.-2・・・1x2+2xy+y2=02x-y2-3x-y=【解析】由1得，x-y-1x-y-2=0由
（2）得，（x+y）2=0x-y-2=0[x+x-y-\=0o和y=O所以原方程组可转化为很明显，该方程有两组解.
5.【答案】D.【解析】将原二元二次方程因式分解得（x-y）（2x-y）=0,所以x-y=0或2x-尸0,从而得到x:尸1或;.
6.【答案】D.【解析】卜2一，=
①由
②得，尸2x-k
③，将
③代入
①整理得,x2-2x+k-2=0,・方程组[2x-y=k
②一一尸有实数解,・・.△1,即4-4（k-2）0,解得k
3.2x-y=k为=9,
7.【答案】无数；Ji=1；
二、填空题
8.【答案】M0或nWO.王——
9.【答案】1【解析】二X元=二12次方程在没有条件限制的情况下有无数组解.【解析】可以将X、y看成一元二次方程2-11-12=0的两个根.Z Z
91.【答案】【解析】消掉X得，y2-3y+k=Q，令△=即可.1L【答案】-2;
1.x=-1\x-2【解析】分别将八和嗔代入二元二次方程x2+ay+bx=O,然后解关于a、b的方程组.[y=0口=
312.【答案】-4或
2.【解析】门与V互为相反数,.-.x+y=O,与方程3/+5%-2y2+3y-8=0联立解方程组即可.
三、解答题
13.【答案与解析】7-户-
（1）和
（2）,分别得5/1=3卜2=-1U=o r135勺=可[x=-12・,・原方程组的解为.=0）1=-]62）x2-2xy+y2=1
（1）2x2-5xy-3y°=0
（2）由
（1）得，（x-y）2=1,/.x-y=l或x-y=-l.由
（2）得，（x-3y）（2x+y）=0x-y=l x-y=-l x-y=-1x-y=lx-3y=0x-3y=02x+y=Q2x+y=0/.x-3y=0或2x+y=0,解这四组方程得,31%二一321221所以原方程组的解为31312x-卜2112=工，%=5,%二一展
14.【答案与解析】x yx2+y2（x+yf-2xy因为”一52_2x5将x+y=5,xy=5整体代入，原式二^——=
3.
515.【答案与解析】设实际销售运动衣x套,实际每套运动衣的利润是y元.根据题意，可列方程组，）），（工_4000+10=12000^=12000+4000解这个方程组得,pj=800,J”-800,J=20；1%=一20・800检验，由于运动衣的套数不能为负，所以符合题意.b=2答实际销售运动衣800套,实际每套运动衣的利润是20元.
16.【答案与解析】1由方程组消去y彳导，12_2%+11+4%—2=0,•「△=2Z+12—44k—2=2Z—3f20,・不论上为何值时，此方程组一定有实数解.••2分两种情况考虑
①当c=4为等腰△加的底边时，则另外两边、b中必有一边长为4,不妨设a=4,易得尸二4卜=2-2为原方程组的一组解，从而求得另外一组解为，进而得到b=2周长为4+4+2=
10.f[y=3
②当a二人时，原方程组有两组相等的实数解，则△=/:-3产=，・.％=,,代入原方程解得♦a=b=2此时三条边
2、
2、4不能组成三角形，故应舍去.f综上，ABC的周长是
10.。
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