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文本内容:
第九单元《离散型随机变量及其分布》教案
9.1授课题目离散型随机变量授课课时课型讲授1
一、知识与技能理解离散型随机变量的含义，能描述离散随机变量的试验结果
二、过程与方法教学目标通过掷骰子与射箭试验，理解随机变量的试验结果
三、情感与价值通过学习离散型随机变量，体会数学在生活中的应用，能结合生活实际应用数学知识
一、教学重点离散型随机变量教学重难点
二、教学难点离散型随机变量的试验结果第课时1教学活动学生活动设计思路
一、创设情境情境1:我们在做掷骰子的随机试验中，令X表示掷出骰子的点数这里指的是骰子朝上的面的点数，下同，则X的所有可能教学过程结合生活情取值1,2,3,4,5,6，即X£1,2,3,4,境实例，吸掷骰子游戏引学生的注5,6,也就是“X=l”表示“掷出1点”，意力“X=2”表示“掷出2点”，“X=3”表示“掷出3点”……情境2某射箭运动员射击一次的过程中，令X表示射箭命中的环数，则X的所有可能取值是0,1,2,3,10,即X£{0,1,2,3,…，10）,也就是“X=l”表示“射中1环”,“X=2”表示“射中2环”……思考在这两个情境中X的取值与随机试验结果之间是什么关系呢？
二、自主探究情境1中，掷骰子的试验确定了一个对应关系，每次可能掷出的点数都可以用数字X来表示在这个对应关系下，数字X随着试验结果的变化而变思考试验结果的引导学生化,X的所有可能取值为1,2,3,4,5,6取值，概括随机概括总结情境2中，射箭运动员射箭的过程确定变量的概念概念了一个对应关系，每次可能命中的环数都可以用数字X来表示在这个对应关系下，数字X随着试验结果的变化而变化，X的所有可能取值为0,1,2,3,…，
10.随机变量随着随机试验结果的变化而取值的变量请学生说出情境1和情境2中的随机变量（情境1中掷出的点数，情境2中命中的环数）例如在100件产品中，有3件是次品，任意抽取3件，可能出现次品的数量X的值会随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量,其中X£{0,1,2,3}利用随机变量可以表示随机事件，如上面的情境中，“x=o”表示“抽出件次品”；“X=l”表示“抽出1件次品”“X=2”表示“抽出2件次品”“X=3”表示“抽出3件次品”像这样，取值可以一一列举出来的随机变量，叫作离散型随机变量教师总结一般用大写字母X,Y,Z,…或希腊字母,n,入，…表示概念注有些随机变量的取值是不能像有理数一样列举的，如抽水机抽出来的水的质量x可能的取值是一个非负数,所以，这个x不是离散型随机变量
三、例题讲解例
1.一袋中装有编号为1,2,3,4,5的5个同样大小的球，现从该袋内随机取出3个球，设被取出的球的最大号码为自.写出随机变量己的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.解
（1）依题意，，可取3,4,5,表示的随机试验结果是=3,表示取出的3个球的编号为:1,2,
3.教师示范=4,表示取出的3个球的编号为:1,2,4;1,3,4;2,3,
4.€=5,表示取出的3个球的编号为1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5;3,4,
5.例
2.连续两次投篮，用X表示投中的次数，则X是一个随机变量，它的可能取值是o,1,2,分别说明下列集合所代表的随机事件.1｛X=0｝；2｛X=l｝；⑶｛X=2｝；4｛0WX2｝；⑸｛X21｝.解1｛X=0｝表示随机变量取值对应于0的那些结果组成的事件，即两次都没有投中的事件.所以｛X=0｝=｛两次都没有投中｝2｛X=l｝表示随机变量对应于1的那些结果组成的事件，即只有一次投中的事件｛X=l｝=｛第一次投中，第二次没有投中｝U｛第一次没有投中，第二次投中｝=｛只有一次投中｝3｛X=2｝表示随机变量对应于2的那些结果组成的事件，即两次都投中的事件，所以所以｝=｛两次都投中｝4｛0WX2｝表示随机变量对应于小于2的那些结果组成的事件，即两次都没有投中和只有一次投中的事件.所以｛0WX〈2｝:｛两次都没有投中｝U｛只有一次投中｝,也可以表示为｛0^X2｝=｛X=0｝U｛x=l｝5｛X21｝表示随机变量对应于不少于1的那些结果组成的事件，即至少一次投中的事件.所以｛X21｝=｛至少一次投中},也可以表示为{X^1}={X=1}U{X=2}o
四、课堂练习
1.举出两个离散型随机变量的例子.
2.判断下列随机变量是否是离散型随机变量？若是，请说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果；若不是，学生做练习请说明理由.巩固课堂所学1掷硬币可能出现的结果为X；2某机场候机室中一天的乘客数量为X；3出租车在30分钟内行驶的路程为X；4某学生参加某次考试的数学成绩为X；5某公路收费站一天经过的车辆数为X；6某水文站观测点观察到一天中长江的水位为X.
3.已知在100件产品中有4件不合格品，现从这100件产品中任取5件，这是一个随机变量.1写出该随机现象所有可能出现的结果；2试用随机变量来描述上述结果.
4.连续两次投掷硬币，用X表示正面向上的次数，则X是一个随机变量,分别说明下列集合所代表的随机事件.⑴{X=0};⑵{X=l};3{X0}.
五、课堂小结本节课主要讲解随机变量及离散型随让学生尝试总结机变量，需要掌握离散型随机变量
六、作业布置对应练习册部分学思本节课通过情境问题展开教学，重点讲解离散随机变量的有关概念，在教教学中可以借助实物模型展开教学，也可以使用相关软件模拟相关模型反。
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