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文本内容:
北师大中职数学《指数函数与对数函数》单元教学设计第课时9授课题目
4.
4.1对数函数的定义授课类型新授课建议学时1学时函数主线___________1单元知识概览第四单元指数函数与对数函数___________________________________11111实数指数鬲||指数函数||对数对数函数|指数函数与对数函的实际应用!对数函数是中职阶段所要研究的重要的基本初等函数之一，在生产、生活实践中都有许多应用.本节内容是在学生已经学过一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数和对数运算的基础的进一步学习的种新函数.对数内容分析函数与指数函数无论是知识角度还是思想方法的角度，都有类似之处，指数函数与对数函数是反函数的关系,通过本节的学习，既是对上述知识和方法的的应用、巩固、深化和提高，又使得学生的知识体系更加完整、系统，也为后续进一步探究对数函数的图像和性质及指数函数、对数函数的综合应用起到了承上启下的作用.
1.知道对数函数的实际背景，能说出对数函数的定义.知识目标
2.会求与对数函数有关的函数的定义域与函数值.
1.通过抽象和概括对数函数定义，发展数学抽象的核心素养.能力目标教学目标
2.通过计算对数型函数的定义域与函数值，提升数学运算素养.L比较指数函数与对数函数的关系，对学生进行对称美的审美教育.素质目标
2.通过指数函数类比研究对数函数，使学生体会知识间的有机联系，养成良好的思维品质.重点对数函数的定义、对数型函数的定义域与函数值.教学重难点难点对数函数定义的归纳，指数函数与对数函数的关系.教法情境教学法、任务驱动法教学方法学法讨论学习法、动手操作法教学资源用PPT展示情景、知识点、例题、习题.1•通过分析对数函数与指数函数解析式的转化、使学生树立“事物具有普遍联系性”的哲学观和方法论.课程思政
2.通过中国传统技能拉面的引入，培养学生技能成就人生的职业素养..教学过程【课前知识储备】指数与对数的对应关系，对数运算；指数函数的概念、图像和性质；研究函数的图像和性质的一般方法与步骤.课前准备【学生知识储备检测】设计意图、课中教学教学内容教师活动学生活动媒体资源等环节【情景设置】
1.通过具情境1某种病毒在人与人接触时感染，开始有1个人体的生活感染，若不予以隔离控制，由1个人传染实例抽象给10个，10个人传染给100个……1个感染病毒的出数量关人多少次传染后，感染病毒的总人数达到100万？【发布任务】系培养学情境2知识改变命运，技能成就人生，拉面技能竞赛播放拉面的视频，生数学抽作为弘扬工匠精神、做强拉面产业、助力乡村振兴的引导学生思考引【完成任务】象素养重要抓手，拉面从一块面块开始，手握两端，两臂均例提问；观看视频；积极匀用力加速向外抻拉，然后两头对折后再拉，每对折
2.由中国【教师反馈】思考作答；核对1次，面条的数量在原有数基础上翻一倍，如此继对学生的回答结正确答案.传统技能续……现在假设面条的数量为x,对折的次数为y,x果给予评价.拉面的引与y之间的关系如何表示？入,培养学一生技能成情景导入就人生的7分钟职业素养.数量1248X次数y0123x=2v即y=log xxe N*2【对数函数的定义】【教师板演】【抽象归纳】
1.培养学
1.PPT出示新知，
1.根据情境问题生数学抽一般地，形如y=log〃x40且的并进行板书.抽象出对数函数的象素养.函数叫做对数函数.其中x为自变量，函数的定定义.义域为0,+8二【判断对数函数的依据】抽象概念【启发引导】【思考作答】
2.培养学1形如y=logqX；6分钟
2.引导学生归纳
2.思考并回答对生自主思2底数
①0且W1；对数函数解析式数函数解析式的问题的能的特征特征.力.3真数是不，而不是工的函数；4自变量X£O,+
8.举例说明如y=log3/、y=lgx、，=log1x都2是对数函数；y=log x-2,y=log x2不是对数见附录
1.22函数）.【展示问题】【讨论作答】
1.提升小
1.【识别对数函数】
1.PPT展示学习任L小组思考讨组协作能例1下列函数是对数函数的有___________.务，引导学生针对论，分工协作，力和动手⑴j=log3x-2任务进行小组讨论.完成学习任务实践学习2惯.y=i0go.3%
22.及时向老师反【巡视点评】馈遇到的问题及困
31.巡视各组，提供难必要的帮助.4y=lg3x
3.小组代表分享
3.教师对学生回答小组讨论成果
（5）1=地_1）%进行讲评.解
（2）,
（5）.【对照练习】
1.函数y=log5%的底数为_____，定义域为—
2.下列函数哪些函数是对数函数⑴丁=1%%2y=21nxy=iogx+i32答案
1.5;0,+
82.（l）y=log乃x是对数函数.
2.1用代入法求函数值与解析式】【巡视点评】【讨论作答】
1.体会方
1.PPT展示问题，并
1.小组思考讨论，程思想与代例2已知对数函数fx=log«x引导学生进行小组讨分工协作，完成学入法求函数论，协作完成.习任务.值.〃〉0,且awl,若/9=2,求/3,/D,/^-的值./分析首先根据条件确定底数，然后再计算
2.及时向老师反
2.培养学对应函数值.
2.巡视各组，提供馈遇到的问题及生数学运必要的帮助.困难.算与逻辑解因为/9=2,则2=log〃
93.小组代表分享推理素养.小组讨论成果.于是cr—9得Q=3故函数解析式为/（X）=10g3X.
（三）示范讲解（19分钟）所以/3=log33=l；/I=log1=o；3111/—=lo§3—=log
33、=—
3.【对照练习】
1.填空.⑴函数/x=log1x则5/⑴二，〃5二，f25=；2已知/x=log x,且fa=-
3.则ci-.2解1/⑴=0；/⑸=logI5=log]尸=_]
55./25=-
2.2由题可得,_13/〃=log2〃=—3n〃=2=—8【对数型函数的定义域】例3求下列函数的定义域.【发布任务】【完成任务】
1.培养转1y=/ogo.5x—3；
21.PPT展示学习任
1.小组思考讨化与化归务，引导学生针对论，分工协作，数学思想.任务进行小组讨完成学习任务解1要使函数有意义，论
2.培养学必须满足x—30,解得x
3.生数学运所以y=*5X-3的定义域是所+8；
2.及时向老师反算、逻辑推2,巡视各组，提供馈遇到的问题及理能力.2要使函数有意义，必须满足4-f〉0,必要的帮助困难解得一2vxv
2.
3.小组代表分享
3.抽选小组代表讲小组讨论成果所以y=log.4-的定义域是-2,
2.解思路方法小结求对数函数的定义域时要注意真数大于0o【对照练习】
4.教师进行讲评，
4.了解规范的解
1.求下列函数的定义域.帮助学生提炼解题过程和求定义题方法域的典型题型1y=log I5-2x；⑵y=log（9-x2）2解
（1）要使函数有意义，则5-2x解得x—2故函数的定义域为
（2）要使函数有意义，则9-x20,即90,角牟得一3xv3故函数的定义域为（—3,3）【课堂检测】教师巡视指导独立完成巩固重要知识
1.已知对数函数y=logx（a0,且w1）且/
（1）=-2,求/⑴J
（16）；
2.求函数y=的定义域.In x分析
1.因为/（；）=一2,所以log.；=—2于是=2,所以/（l）=log21=，
（四）课堂练习（5分钟）/
（16）=log16=
4.
23.要使函数有意义，必须满足[°,解得X0且X w
1.[inx w0所以y二的定义域是{x|x0且xw1}.In x
1.对数函数的定义.教师让学生通过学习梳理知识并归纳总让学生学会
（五）课堂小2,对数函数的判断.后归纳总结结学习结（3分钟）3,求对数函型函数定义域应遵循真数大于
0.
4.用代入法求函数值.
（六）必做题《学习指导与能力训练》P104【同步训练】水平一.课外巩固布置作业选做题《学习指导与能力训练》P105【同步训练】水平二.简明扼要，对函数的定义突出重点.
一、知识要点
二、应用举例1,对数函数的定义.例1例2例3板书设计
2.对数函数的判断.
3.求与对数函数有关的函数的定义域应遵循的原则.
4.用代入法求函数值.
1.任务一探询或构建生活中的对数函数模型，列出解析式.培养学生发现问题和解决问题的能力.2•任务二查阅国家中小智慧平台对数函数内容.https://basic,smartedu.cn/syncClassroom/classActivityactivityId=e5465al5-01f9-4735-b75课后拓展延伸l-005ccc3c18ce3,任务三课外知识检测见附录2反思诊改.附录L【学生知识储备检测】）
1.将指数式y=10r改写为对数式为2•计算⑴脸8=，⑵电
13.用描点法作函数图像有哪几个步骤？
2.13,2-
23.列表，描点，连线.附录2【知识检测】L下列函数是对数函数的是（）A.J=log3x+1B.y=logtz2x0,且分1C.y=logrt%20,且#1D.y=\nx
2.使对数log.（-2〃+1）有意义的的取值范围为（）A.且存1B.074C.0且存1D.a-^
3.已知对数函数的图象过点M9,2,则此对数函数的解析式为A.y=log2%B.y=log3X C.y=log xD.y=log〕x23}
4.函数/x=log3x2-x-2的定义域为A.{x|x2或x-l}B.{x\-lx2}C.{x\-2xl}D.{x|xl或x—2}
5.设集合A={x|2烂4},集合B={x|y=lg x-1},则AClB等于A.1,2B,[1,2]C.[1,2D.1,2]答案l.D
2.B
3.B
4.B
5.D。
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