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文本内容:
第四单元《平面向量的加法》教案
4.
2.1授课题目
4.
2.1平面向量的加法授课课时课型讲授
21.知识与技能1理解向量加法，并掌握向量加法的几何运算.2理解向量加法运算法则.掌握平行四边形法则和三角形法则.
2.过程与方法1通过具体实例，提炼出数学模型，让学生能用向量的知识解决学标实际问题.教2通过不共线向量和共线向量求和的实例加以对比练习，加深理目解向量加法的含义，并培养用数形结合思想方法解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观通过生活中的具体实例，引出数学模型，让学生了解数学是一门源于生活，为解决生活中的问题而存在的学科，从中激发学生的学习热情.教学重点
1.理解向量加法运算的几何意义.
2.理解并掌握不共线的向量加法的几何运算.教学重难点教学难点掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则.第课时1教学过程教学活动学生活动设计思路
一、创设情境激发兴趣我们学过“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重结合古诗了解词，从生山”的诗句，也听过“逆水行舟，不进则退”的活实例出观看教诲.用数学语言来解释，前者就是船顺流而下，发，使学课件生自然地船相对于陆地的实际速度等于船在静水中的速走向知识度加上水流速度；后者就是船逆流而行，船相对点，激发思考于陆地的实际速度等于船在静水中的速度减水学生学习兴趣流速度，如果船在静水中的速度小于水流速度的话，船不但不能前进，反而会后退.
二、自主探究讲授新知自我问题1:如果一艘船垂直水流方向横渡，受到分析水流影响，那么船的实际航行速度是怎样呢分带领析如图4-10，假设水流方向自西往东，速度学生分析为也.一艘船向北横渡，速度为咻，由于船受到水流影响,实际航行方向将会向东偏移,实际航思考行速度u是水流速度”与船的速度咻的合成，即%+5=v.用有向线段表示有如下关系AB+~BC=AC.引导式启北」A.发学理解生得出结果图4-
10.1L不共线的向量Q与b的加法带领记忆uum学生在平面上任取一点A,依次作AB=a,总结加深理解UUUl8C二b,则向量Buum0/、a/XAC叫作向量a与/\/\b的和（或和向理解三/L E图I量），（如图UllUUUIUUUIU4-11）,即a+b=AB+BC=AC.求向量的和的运算叫作向量的加法.上述求向量的和的方法叫作向量加法的三角引导启发学形法则.生思考如图4-14,四边形‘--------思考A3CD为平行四边形，由Ruuui uimj于AD=3C,根据向量加图4-14法的三角形法则，可得，UUUUUIUUllUUUUlUUUAB+AD=AB+BC=AC.uum仔细分析关在YABC中，对角线AC所表示的向量就是键词语〃首辨析uim uuui尾相接AB与AD的和.这种求两个向量和的方法叫作向量加法的平加深记忆行四边形法则.注意平行四边形法则不适用于共线向量.问题2:当两个非零向量共线时，又该怎样求和向量呢？归纳当非零向量a与b共线时，在平面上任取UIW UUUl一点A,首尾相接作作AB=a,BC=b,同样uim uuui uum可得,a+b=AB+BC=AC.情形一a与b方向相同，如图4-12--------作法1以A为ab一起点，作屈=a,理解____________Pd a%b R2以B为起点，J ah c作BC=b,那么图4-
12.,c=AC=a+b.记忆情形二a与匕方向相反，如图4T3作法1以A为起点，_作而=a,2以8b--------------为起点作前=b,Ib B思考那么c=ZC=a+Ab.图
473.归纳理解问题3:对于任意的向量Q,请思考a1+-a=2a+0=记忆结论a+1—a=0,2a+0=0+a=a.注意向量的加法满足交换律和结合律交换律a+b=b+a.结合律加深理解a+b+c=a+b+c.引导学生得出结论学生教学过程教学活动活动设计思路
三、典型例题巩固知识例1如图4-15,已知向量a,b,求作a+b.通过例题领会°、a12J图4-15观察思考Ay al2图4-16解1因为两向量a,b首尾相接，根据向量加法的三角形法则，所以其和向向量a+b是以向量的起点通过例题主动求解指向向量b的终点，如图4-161所小.进一步领2因为两向量a,b不是首尾相接，所以先把向量b会理解掌握平移，使其起点与向量向量a的终点重合，形成首尾小组讨论相接，再重复上题步骤，根据向量加法的三角形法则，交流即可求出向量a+b,如图4-162所示.思考这两个小题如何用平行四边形法则求解？例2河水以4m/s的速度由西向东流，一艘船以4m/s的速度垂直于水流方向向北航行，问这艘船的实际航行速度.思考归纳解如图4-17,设水流速度为煤，船速为啼，「根据向量加法的三角形法贝I,得这艘船的实际航行速图）17度口船+v水•由船|二水卜可得，船的实际航行方向为北偏东45°,观察v|=在船+丫水—=442+42=43m/S.思考观察这艘船的实际航行方向为北偏东45°,实际航行速学生是否度为4m/s.理解知识方法提炼用向量加法的三角形法则作向量a,b的和占
八、、向量a+b时，先检查向量a,b是否首尾相接.若是，则以起始向量的起点指向终点向量的终点作有向线理解段，则该有向线段即所求作的和向量a+b；若否，则记忆先把向量平移，形成首尾相接，再重复上述步骤，即可求出和向量a+b.把以上步骤归纳成口诀“首尾相接，由始至终了解学生
四、随堂练习强化运用思考知识练习
1.判断题.掌握的情1向量平移前后是不相等的.况2某人向东走了5m,向西走了10m,则他的位移是15m.主动求解3在向量加法中，a+b^b+a.uim uumuuiuu
2.在V43C中,AB+AC+CB+BA=.aim uumuim uumA.AB B.2AC C.3AB D.AC及时练习领会3----------------------------------------------------------.如巩固掌握图所示，在YABCD中，«---------------------------所学知识ULUlUUU1AB+BC=;uuu』DuumAB+AD=_________;■第3题图UUU UUUUAB+BA+CA=______.
4.一架飞机向北飞行300km,然后又向南飞行400km,求飞机飞行的路程及两次位移的和.强化思想
五、课堂小结归纳提高
1.向量加法的运算法则三角形法则，平行四边形法则.
2.向量的加法满足交换律和结合律交换律a+b=b+a.归纳总结结合律（a+b）+c=a+（Jo+c）.提高
3.对于任意向量五，有a+（-a）=0,a+0=0+a=a.领会掌握分层次要
六、布置作业拓展延伸求
1.分层作业（必做）习题421水平一；（选做）水平二
2.读书部分教材记录根据教师上课实际情况，课后填写学生知识、技能的掌握情况、情感教学反思态度、思维情况、学生合作交流的情况，及时总结反思。
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