北师大版中职数学拓展模块一（下）教案：第17课　简单应用举例

简单应用举例

8.6授课题目简单应用举例授课课时1课型讲授学

1.知识与技能掌握平均分组的全排列计算公式；标

2.过程与方法能解决平均分组的相关简单问题；教

3.情感、态度与价值观通过平均分组的全排列计算方法，让学生体会排列组合数目的计算技巧及灵活运用，提高学习兴趣教学重难点

1.教学重点平均分组的全排列计算公式的理解和初步应用；

2.教学难点灵活运用平均分组的全排列计算公式解题第课时1教学活动学生活动设计思路

一、创设情境1把编号为A,B,C,D的4个小球分成两组，每组两个，共有多少种不同的分组方法？它与从4个不同的元素中任取两个元素的组合数存在怎样的关系？2把甲、乙、丙3名学生分成3组，每组1个人，共有多少种不同的分组方法？它与从3个不同的元素中分让学生体3次,每次选取1个元素的组合数存在怎样的关系？观看课会平均分教学过程

二、分析理解件，在教师引组的全排14个小球选取了2个，剩下的2个自然就成为导下思考、讨列计算公一组，因此不同的分组方法为论、回答问题式的推导AB一一CD AC――BD AD一一BC过程共有3种不同的分组方法.从编号为A,B,C,D的4个小球中选取2个小球的所有组合为AB,AC,AD,BC,BD,CD,其组合数为；=

6.如果按此法平均分组，结果为:AB CDAC——BD AD——BC BCAD BD——AC CDAB一一一一一一其中两两重复，例如，若选取了A,B,则一定是C,D一组；若选取了C,D,则一定是A,B一组，也就是说选取的顺序影响了结果，使分组结果出现了重复，重复数是故把编号为A,B,C,D的4个小球分成两C2c2组，每组两个，不同的分组方法共有一？=3种.2把甲、乙、丙3名学生分成3组，每组1个人，分组方法为甲---------乙---------丙.只有1种不同的分组方法.从甲、乙、丙3名学生中分3次选取，每次选取1名学生的结果如表8-2所示.表8-2第一次选取第二次选取第三次选取甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲也就是说，从3个不同的元素中分3次选取，每次选取1个元素的组合数是与顺序有关的，选取的顺序影响了结果，使分组结果出现了重复，重复数是国•故把甲、乙、丙3名学生分成3组，每组1个人，不同的分组方法共有空或=1种.

三、抽象概括通过教师一般地，将n个不同的元素平均分成m堆（每堆k个），讲解，推导认真听讲、积要求有多少种分组方法，可以先分m次计算组合数，再除极思考、推导出平均分以m个元素的全排列，其计算公式为出平均分组的全排列计组的全排算公式列计算公A.式

四、典型例题例现有6本不同的书平均分成3堆，共有多少种不同的1分法？分析6本不同的书平均分成3堆，则每堆2本.先计在教师引导算从6个不同的元素中分3次、每次选取2个元素的组合下读题思考数,再除以3个元素的全排列.解题过程，回答教师提出解6本不同的书平均分成3堆，不同的分法共的问题，灵活通过例题运用平均分有分析求解组的全排列军=必1=15（种）,A6计算公式解进一步领题会如何用例2将7名学生分成3组，每组分别为3人、2人、2人，平均分组共有多少种不同的分组方法？的全排列计算公式解题分析7名学生分成3组，每组分别为3人、2人、2人，先计算从7个不同的元素中分3次依次选取3个、2个、2个元素的组合数,再除以2个元素的全排歹U.因为此处平均分组的是2人、2人组,它们与3人组不可能出现重复，所以只需要除以2个元素的全排歹！J.解将7名学生分成3组，每组分别为3人、2人、2人，不同的分组方法共有C^35x6xl==105尺2

五、随堂练习

1.将4本不同的书平均分成2堆，共有________种不同的分法.

2.将4本不同的书分给2名同学，每名同学2本，共有种不同的分法.

3.将6本不同的书分给3名同学，每名同学2本，共通过练习加有种不同的分法.深学生对所学知识的理解，教师及做随堂练习时了解学生习题

8.6知识掌握的情况，进一水平一步突破重难

1.将3瓶不同的饮料分成3堆，共有________点种不同的分法.

2.将3瓶不同的饮料分给3名同学，共有________种不同的分法.

3.将9件不同的产品平均分成3堆，共有________种不同的分法.水平二

1.将4位老师分成3组，每组人数分别为2,

1.1,共有多少种不同的分组方案？

2.将8支球队分成3组，每组的球队数分别为4,2,2,共有多少种不同的分法？

3.4位老师到3所学校支教，每所学校都要安排老师，共有多少种不同的安排方法？教学（正文，宋体小四，

1.5倍行距，段首前空两字）反思。