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文本内容:
第三单元《数列的概念》教案
3.1授课题目数列的通项公式授课课时课型讲授2知识与技能
1.理解和掌握数列的通项公式.
2.会用通项公式写出数列的前几项或任意一项.学
3.会判断一个数是否是数列中的项.标过程与方法教目通过具体实例，引导学生解决通项公式的问题.情感态度与价值观培养学生的观察能力，养成归纳分析的良好习惯，从而提高学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力.教学重点通过数列的通项公式求出数列的任意一项.教学重难点教学难点根据一些数列的前几项或某几项能归纳出数列的通项公式.第课时1教学活动学生活动设计思路
一、创设情境观察数列1,2,3,4,5,….分别对教学过程可以看到，每一项与这项的项数正好相同，这个规律可以用斯=几（〃£N*）表示利用这个规律，我们可以方便地写出创设情境引引导学生观察数列出主题数列中的任意一项，如的1=11,20=20o
二、自主探究观察古印度国王舍罕王奖励达伊尔的麦粒排成的数列1,2,22,23,23…,
264...分别对应@1，@4，5，…培养观察、可以看到，每一项底数2的指数与这项的教师引导学生参归纳的思维项数相差1,这个规律可以用厮=2n-1,ne N+表示与讨论，得出数品质，养成列项位和项数的自主探索的利用这个规律，我们可以方便地写出数列中的任关系学习习惯意一项，如:a=29=512o10
三、概念形成通项公式的定义数列的第九项与，叫做数列的通项.如果数列的通项与与项数n之间的关系可以用一个函数式与=/〃来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.例如，数列1,2,3,4,5,…的通项公式是九=九，n EN+数列1,2,22,23r24,…,264…的通项公式是a九=2nT,n GN+注意并非每个数列都有通项公式，如数列3,
3.1,
3.14,
3.141,
3.1415,…就难以写出它的通项公式数列的通项公式也不是唯一的另外，本章后文中若非特别指出，通项公式中九EN+均省略不写第课时2教学过程教学活动学生活动设计思路
四、例题解析例
1、数列｛a｝的通项公式为4九-1,写n出数列的前4项解^=4X1-1=3,a=4X2-1=7203=4X3-1:11,a4=4X4T=15例
2、根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式15,10,15,20,…/、11112一,一,一,一,•••24683-1,1,-1,1,・・・解15,10,15,20,…数列的前4项与其项数的关系如下表项数九1234a5101520关系10=5x215=5x320=5x4=X1由此得到，该数列的一个通项公式为a=5nn1111国窣2一,一，一，一，…2468数列的前4项与其项数的关系如下表序号12341111an4681_11_11_11_1关系通过例题解22x142x262x382x4析，深化知由此得到，该数列的一个通项公式为教师例题讲解学生识点的理解深化思考应用项数九1234a5101520关系=X110=5x215=5x320=5x4序号12341111an481_11_11_11_1关系22x142x262x382x4解
（3）-1,1,-1,1,….数列的前4项与其项数的关系如下表:关系（-1）1（一以（一球（-D4由此得到，该数列的一个通项公式为例
3、判断16是否为数列｛3n+l｝中的项，如果是，是第几项？解根据题意，令16=3n+l解得n=5所以16是这个数列的第5项.分析已知一个数列的通项公式，判断某数是不是这个数列中的项，只要把给定的数代入其通项公式求n.若求出的n是正整数，则这个数是数列中的项;若求出的n不是正整数，则该数不是数列中的项.
五、巩固练习
1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的第4项自主解答，教1%=3〃—2；2a—―1〃・n.师纠正核查学以致用，巩固
2.根据下列无穷数列的前4项，写出数列应用的一个通项公式.19,99,999,9999,,24,9,16,25,…31,0,1,0,•
3.判断45是不是数列｛3n+l｝中的项,如果是，请指出是第几项？六小结作业知识要点
1.数列的通项公式；
2.数列通项公式的应用作业课后习题教学反思根据上课的具体情况，由老师书写。
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