还剩5页未读，继续阅读
文本内容:
北师大中职数学《三角函数》单元教学设计第课时21授课内容《三角函数》单元小结授课类型复习课建议学时学时1函数主线|1第五单元三角函数单元知识概览11______1_____1_______1___角的概念的推弧度任意角的同角三角函诱导正、余弦函已知三角函制H三角函数1数基广本关系口公式数图像性质数值求角角三角函数是很重要的基本初等函数，是具有周期变化规律的重要数学模型，是研究自然界周期现象的重要数学工具，也是三角计算的重要基础，广泛应用于电学、力学、工程学等领域.本课是前面知识的综合性应用，它既考查了特殊角的三角函数值、诱导公式、三角函数的图像等重要知识内容，内容分析也渗透了数形结合的思想方法，体现现代信息技术的优势和对数学工具的使用要求；了解由特殊的三角函数值求［兀］范围内的角的方法；了解由三角函数值求符合条件的角的方法；三角函数架起0,2了义务教育阶段与中职阶段的数学知识桥梁也为学生进一步学习高等数学打下基础，对培养和提升学生的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养有帮助.根据特殊三角函数值求出指定范围的角.
1.知识目标
2.能用诱导公式求指定范围内满足正余弦函数值的对应角..借助计算器求指定范围内满足正余弦函数值的角.3通过已知三角函数值求对应角的综合学习，培养和提升综合判断、直观想象、逻
1.辑推理、数学运算、工具操作的能力.能力目标,利用三角函数模型解决相关问题，提高用三角函数模型解决问题的能力，发挥数2教学目标学工具在问题解决过程中的重要作用.学生经历从已知特殊三角函数值求特殊角到已知任意三角函数值求角的不同情景中归纳共性，体会用不同三角函数值求不同对应角的过程与方法，培养抽象概括、归素质目标纳推理和数学运算能力，提升数学抽象归纳核心素养，树立求真务实的思维品质和遵循规则谨慎推理的严谨意识.重点已知三角函数值，求指定范围内的角.教学重难点难点诱导公式在已知三角函数值求角中的灵活运用.教法对比讲授法、自主探究法.教学方法学法合作学习法、讨论学习法.,带三角函数计算功能的计算器（或运算软件）.1教学资源利用云课堂软件平台完成知识检测.
2.通过课前播放《大国工匠》片段，增强学生的国家自蒙感和学好数学以科技报国的使命感.L课程思政.在利用三角函数值求指定范围内的角时，通过对指定范围内满足条件的角的个数的分析，形成2条理清楚的数学思维，让学生在体会数学的严密性与科学性的同时培养了谨慎的数学精神..在引导学生分析解决、总结归纳问题中，培养学生善思考、勇探索的科研精神.3教学过程【课前知识储备】.特殊角的三角函数值，正弦函数和余弦函数的图像，诱导公式.
1.教师授课前准备计算机绘图软件，与之相关的视频，三角直尺等教具.课前准备2【学生知识储备检测】见附录1课中教学环教学内容教师活动学生活动设计意图节【发布任务】【小组讨论】梳理本章
1.L【学生展示思维导图】全班按座位就近分个
1.
6.分组讨论，对展知识点，培1讨论小组，明确小组长的学生小组代表上台展示绘制的单示的问题积极思考，养学生严任务.元知识思维导图由组长记录.谨求实、一.【导图展不】
22.【教师点评并提问】在各小组初步的丝不苟的
2.根据学生导图，发布任务:问题1《三角函数》这一章内容庞杂，在各小组长组织下围绕探究的基础上，各小科学精神.4公式繁多，梳理出本章知识结构图思个问题讨论.组长归纳并展示结
2.小组合一维导图有助于理解掌握本章内容果.作，培养团导图展示根据结构图，同学们是否能理清知识队精神.脉络，认识和掌握思维导图？问题已知三角函数值求角中，需要2:用到那些数学公式、工具？问题已知一个三角函数的特殊值，3:怎样求指定范围的角？问题4已知一个三角函数的任意值，怎样求对应角？L1师生归纳单元知识内容】【发布任务】【完成任务】整合知
1.
1.尝试画出思维导图.1・分小组完成，并展识，使知识示.系统化.在培养学
2.生归纳能力的同时，/■翁aL使之感受到数学的系统性.提升学生
3.知识归纳数学分类转化、归纳
2.【教师归纳单元数学思想和方法】整合的核三角函数的函数思想.1心素养.数形结合思想.2分类整合思想.3转化与化归思想.
42.在评价学生的导图中
2.评述归纳.引导学生完善思维导图，启发学生总结本章的数学思想和方法.【发布任务】【复习巩【完成任务】.1角的概念推广的综合运用】1老师引导学生思考例题
1.固】..学生协同完1涉及的知识点，学生协同例写出终边在轴上的角的集1y成.完成.例通
1.
1.合..例由学生完成.
21.例领会.21过观察图分析在范围内，终边在0-360°y分析.
3.像帮助对轴正半轴上的角为90，终边问题的理在轴负半轴上的角为,因y270°解.此，终边在轴正半轴、负半轴上y所有的角分别是归纳.
4.k.总结.-360°+90°=2Z:-180°+90°,5k・360°+270°=2左+1・180°+90°其中左.⑴式等号右边表示£Z180°的偶数倍再加上；⑵式等号右90边表示的奇数倍再加上,可180°90°以将它们合并为的整数倍再加180°上
900.强调规求解.
2.三
3.讲解.
6.解范写法.理解.综合运用
4.终边在轴上的角的集合是y S={B|明确.
5./=〃.180+90”Z}.当〃取偶数时，角的终边在轴正半轴上；当〃取奇数y时，角的终边在轴负半轴上.y.【弧度制的综合运用】2例将下列各角作角度与弧度的互
2.例思考.62例、、
3.
23.例引导学生自己处72相转化旨在了4理.解和巩固⑴75⑵-2403105°求解.
7.对弧度巡视指导.
8.制、任意4—5--153角的三角交流.
8..1任意角的三角函数的综合运用】3函数及同例3求值
9.例3老师简析.角三角函.例自主完成.93数的基本5cos180-3sin90+2tan0-6sin270关系的掌分析这类问题需要首先计算出界限握情况.简析二
10.思考.
10.角的三角函数值，然后再进行代数运算.求解.
11.明确.解
11.5cos180-3sin90+2tan0-6sin270=5x-l-3xl+2x0-6x-l=-
212.理解..【同角三角函数的基本关系的综合4运用】.例自主完成.134例已知求
4.tano=2,3sin2+4cos=A右/士-----------的值.2sincr-cos6f12•例4引导学生利用同角分析利用已知条件求三角式的值问题三角函数的基本关系协同观察思考.解决.
14.的基本方法有两种一种是将所求三角函数式用已知量来表示；另一tana.简析.13种是由得到代入tana=2sina=2cosa,所求三角函数式进行化简求值.理解领会.
15.【完成任务】【巩固重【发布任务】.【能力训练】1学生协同完成.要知识】
1..老师引导，学生协同完1【诱导公式的综合运用】1成.例求下列各三角函数值
5..例自主完成.
252.例5质疑引导学生协
1.例51cos—2sin7804同完成.调动学生.观察.3tan--------36主动解决分析将任意角的三角函数转化为[0,
23.引导.问题的积.思考.4兀]内的角的三角函数.极性.解领会求解.
5.兀小兀、兀四解析.
94.兀+—=cos—=cos2cos—=——4442四sin780=sin2x360+60=sin60能力提升兀、兀〕兀右/111/c巡视.
5.兀+—tan----=tan-1x2=tan—=—6L6j63【三角函数的图像和性质的综合运2用】例已知求的取值范围.
6.sinx=a-4,解因为所以sinxWl,即1,-16/-41例思考.
6.
6.例引导学生协同完
66.例强26成.化学生独领会求解.
7.强调.
7.立完成不等式的求解过程.解得36Z
5.
8.启发.故的取值范围是［］3,
5.【已知三角函数值求角的综合运3例说明.
9.
7.例37用一】例已知求区间7sin x=-
0.4,例听讲.复习巩固
8.7［兀］中的角x精确到引导.相关的诱0,
20.
0001.
10.分析由于所以角导公式.sinx=-
0.40,x思考.
9.在第三或第四象限.按照所介绍的讨论.
10..巩固求步骤，可以求出［告］内的角，利4-422角方法的理解.用公式（）和
11.sin2;i-a=sina掌握.a=sma分别求出指定区sin2;i+间的角.明确.
12.讲解.
11.解按步骤计算，得到［勺内的-322角为认真听讲.-
0.
4115.
13.利用兀一尸得到sin asina,止，电］中的角为22%产兀一（）-
0.4115«
3.5531；利用（兀+）得到sin2a=sina兀］中的角为2,2兀+%2—
0.4115^
5.
8717.所以区间［汨中，正弦值为的角0,2£4为和
3.
55315.
8717..总结.12【已知三角函数值求角的综合运用4二】例已知求8tan x=
0.4,0°~范围内的角精确到360°x
0.01°.•例质疑.例观察.例复
13814.
85.8习相关的分析因为所以角tanx=
0.40,x.思考.15在第一或三象限.利用计算器可以诱导公理解.
16.式.求出锐角，再利用周期性可以求得.说明.14范围中的角.180°~270°解按步骤计算，得到所求的锐角为引领.
15.巩固加
6.x=
21.80°.强用计算利用周期性得到相应第三象限讲解..主动求解.
16.17器由三角的角为函数值求角的方法.超=180+
21.80=
201.80°.汇总.
17.所以在范围内，正切值为0~360°.总结.18的角为和
0.
421.80°
201.80°.自主完成.
18.
2.【课堂检测】【三角函数的综合运用】
（1）学生自主完成教材P210【单元巡视指导.
1.检测题】水平一2,
3.（）教材【单元检测题】水平2P211二（）、（）223,
4.
1.【学生小结】引导学生后归纳总结.围绕思维导图梳理知培养学生通过回答问题、展示成果等多种形式识，归纳结论.数学归纳
（五）引导学生自我总结.总结核心
2.【教师点评】课堂小结素养.通过教师点评等方式补充完善学生的小结.作业分层,教材【单元检测题】水平一
1.P2104布置作业因材施教..学习指导与能力训练水平
二、2P15212内容简明，三角函数单元小结重点突出，
一、复习导入例2版式规范
二、思维导图清爽.板书设计.例3
三、例题讲解例例
14.阅读《三角函数》的相关资料.1课后拓展延利用三角函数的相关知识分析解决本专业、或生活中的实际问题.
2.伸.完成三角函数单元检测题.3反思诊改.教学反思附录1:学生知识储备检测.求的三角函数值.1cosN
3.已知求（或兀）范围内的角（精确到）2sinx=
0.2601,0~360°〜2x
0.
01..已知求区间［兀］内的角（精确到）3cosx=
0.2261,0,2x
0.
01.附录2学生单元知识目标检测计算
1.5sin90-2cos0+73tan180+cos
180.、」番兀.兀
71711232.vicos---------tan—I—tan------sin-----F cosTC•
24332.求的三角函数值.3sin
750.已知求（或兀）范围内的角（精确到）4sinx=44632,0°〜360°0〜2x
0.01°..已知求区间［兀］内的角（精确到）5tanx=-
0.4,0,2x
0.
01.教案设计袁书平重庆市渝中职业教育中心。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
