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文本内容:
北师大中职数学《指数函数与对数函数》单元教学设计第课时3授课内容
4.
2.1指数函数的定义与图像授课类型新授课建议学时1学时函数主线____________J________________第四单元指数函数与对数函数单元知识概览实数指数鬲指数函数对数11]对数函数；指数函数与对数函的实际应用l.l1函数是描述客观世界中变量关系和规律的最基本的数学语言和工具.指数函数刻画的是增长率（衰减率）不变的规律.“指数函数”是学习完函数的概念及性质后，首次完整地用研究函数的一般思路（背景-概念-图像-性质-应用）来研究基本初等函数的具体体验.“
4.
2.1指数函数的定义和图像”是“
4.2内容分析指数函数”的第1课时，主要通过实际问题建立模型，抽象出指数函数的概念.再结合实例，从特殊到一般的方法研究指数函数的图像及特征.本小节内容是培养学生数学抽象和直观想象核心素养的良好素材和载体.
1.知道指数函数的实际意义，能说出指数函数的定义.知识目标
2.会用描点法、信息技术画出具体指数函数的图像，会分底数及＞1描述指数函数的图像特征.
1.通过抽象和概括指数函数概念，发展数学抽象的核心素养.能力目标
2.通过图像观察、对比、抽象出不同底数的指数函数的图像特征，培养学生分类讨论及数教学目标形结合的思想，提升直观想象的数学素养.L通过生产、生活实例抽象出数学指数函数概念，体会数学源于实践，培养学生数学应用意识.素质目标
2.学生通过动手画图、识图、归纳图像特征等过程体会研究函数的一般思路，逐步学会用数学的思维思考问题.指数函数的定义，图像特征.重点教学重难点由不同情境通过数量和数量关系抽象出指数函数概念，不同底数的指数函数的图像特征的难点归纳概括.教法情境教学法、任务驱动法教学方法学法合作学习法、探究学习法分类描述使用教学软件和数字化资源
1.使用超星学习通软件做知识的检测；教学资源
2.利用几何画板展示指数函数图象；
3.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
1.课中.通过“弘扬工匠精神、做强拉面产业、助力乡村振兴”拉面视频，体会劳动观念和工匠精神课程思政
2.通过〈〈庄子.天下篇的情景引入，让学生感受中华传统优秀文化.教学过程【课前知识储备】学生已经学习过一次函数、二次函数、函数的概念及性质.课前准备【学生知识储备检测】见附录
1.设计意图、媒体资源教学内容教师活动学生活动课中教学环节等
1.背景介绍教师1--------------.观看
1.构建与学生生活【创设情境，写出函数】情境12021年7月5日至6日，以介绍青海省“弘扬工视频欣赏视频紧密结合的情景，激省总工会、省人力资源和社会保障厅匠精神、做强拉面产对拉发学生的好奇心和浓共同主办的以“弘扬工匠精神、做强业、助力乡村振兴”面过程的介绍.厚的学习兴趣.拉面产业、助力乡村振兴”为主题的青海省第三届拉面行业职工职业技的职业技能竞赛活能竞赛，在海东市化隆回族自治县群动.
2.融入思政体现“弘科新区举办.全省各市州30支代表队的120名参赛选手在赛场上展绝活，
2.播放视频对拉扬工匠精神、烹调拉面美食，为现场观众献上了一面过程的介绍，引出
2.问题思考做强拉面产业、助力场美食盛宴.欣赏视频一一对拉面过拉面形成的过程程的介绍，通过拉面AABZ小:#工口本课.乡村振兴”.PI*;甲LLI对折次数，次2次，次，次*1*五条根a24816y2l222，2H*I a14一；■HHI1■y=2TA右V3ft■It9F-•»・卜2J24一3e情境引入一■一一分钟5情境2我国古代名著《庄子•天下引导分析
1.问题思考
1.融入思政数学课篇》中有一段脍炙人口的话
1.“日取其半”即“日取其半”，堂融入庄子思想，展“一尺之梅，日取其半，万世不竭.”每天取它的一半.能则每天剩下的木棍这里的“一尺之趣，即一尺长度单不能用数学语言表示中国古代“有限与长度就是前一天的达？位，1尺约合
0.33m,你们能解释一下3可以表示为无限辩证统一”的哲这句话是什么意思吗？能分析出是学思想，感受中国传它的函数关系式吗？统文化，提升民族自
2.回答问题函数豪感.
2.引入要点记取关系是y=到第x天时剩下的长其中指数度为y,则函数关系X是自变量，定义式？域％G N+.L【抽象指数函数定义】
1.发布任务教师强
1.领会目标观察
1.通过抽象和概括指一般地，形如y=ax{a0,且1的调在这两个指数函数数函数概念，可以帮Q H函数叫作指数函数，其中指数%是自y=2xx eN、y=2xx EN、助学生发展数学抽象变量，定义域是R.y=3X和y=-”函y=3%和y=的核心素养.数中，自J”得出自22变量》的位置，底合作探究强调定义（分钟）定义域R数是常数还是变量？变量%在指数的位8置，底数均为常数.
2.注意形式注意2•强调定义强调指
2.落实教学重点指数函数形式及数函数的基本形式，的范围.的取值范围a a0且八1幕的前面没有其他系的位置指数的位置X数.系数1y=ax指数函数形式
1.引入要点教师引
1.明确步骤找
1.学生小组合作，形L【描点法作指数函数图像】用描点导学生在同一直角定义域R成团队力量，完成法作指数函数y=2%和y=坐标系中画出指数列表新知学习.G尸的函数图像.函数y=2%和y=弓分析鼓励学生动手，用“描点法”尸的图像.
2.学生完成由数到作图.图的转变，将抽象的符号变成直观的图画图像建系、形，构建数形结合描点、连线的数学思想.
2.思考取点取特殊的容易计算的
2.强调要点强调取点.点的技巧L观看演示学生
2.【几何画板作指数函数图像】探
1.演示操作教师将
1.通过对比学习，感观看几何画板软究能不能在同一平面直角坐采用信息技术数学受几何画板作图更件的实际操作标系中分别作出下列函数的图软件几何画板软件加方便、快捷、准画出，让学生体会这确.两种作图的方法的y=
2.3x,y=3X.抽象概括感受.（分钟）分析除了传统的“描点法”作图82,发布任务引导学
2.问题思考•学生2,直观感受指数函外，尝试用不同的方法解答，特别仔细观察并记录数图像，建立对指数生观察当Q值的变是借助数学软件.通过几何画板软件化时，图像的变化情当a值的变化时，函数直观形象的思的实际操作，直观感受指数函数图函数图像发生了维.况.像，建立起对指数函数的直观形象怎样的变化思维，为接下来的函数性质的探究做好准备.
3.强调取值强调a
3.明确取值明确3,突出重点，达成的取值范围.a的取值范围知识目标图像如图所示:-1y=标的图像如图所示:特征1图像分布在x轴上方.特征2图像与y轴的交点0,
1.特征3a1时，图像从左往右逐渐上升，在第二象限内向左与％轴无限接近；0VQV1时，图像从左往右逐渐下降，在第一象限内向右与工轴无限接近.【利用定义判断指数函数】例1:判断下列函数哪些为指数函数，
1.发布任务:指数
1.问题思考学生
1.通过例题学生从并说明理由.函数定义.观察，跟随教师的形式上感性认识指ly=一2尸思路一起分析、思数函数的概念.
12.提出问题:引导考，讨论⑵丫=q尸学生思考怎样判断3y=-2X指数函数.分析:指数函数的单调性由决定解
3.归纳总结总结判
2.领会目标将函2,落实教学重点1因为=一2V0,所以y=_2尸不数化成指数函数断指数函数的方法.是指数函数.形式，做判断四⑴判断是否是y=ax2因为0V=1,所以y=G尸⑵找出a值⑶注意a示范讲解是指数函数.的取值范围a0且分钟8⑶因为系数为-1,a W1所以y=—2%不是指数函数.小结指数函数形式表示上的结构特性⑴〃的系数为1;⑵底数0且awl；⑶指数是自变量.【求指数函数值】例2已知指数函数fx=axa0,且a Hl,满足/3=
1.发布任务PPT展
1.问题思考小组
1.通过待定系数法示学习任务，引导学思考讨论，分工协和方程思想帮助学
125.生针对任务进行小作，完成学习任务生处理2个问题组讨论一让学生熟悉指数1求函数/%的解析式；函数的解析式和对应2求/O J2,f—2J6的值.关系.二让学生学习
2.问题反馈及时利用函数解析式列方解1因为
2.巡视情况巡视向老师反馈遇到的/%=ax{aU,且a H1,满足/3=程求底数a的值.各组，提供必要的帮问题及困难125所以以=125,解得a=5,于是/%助
2.在知识运用中培养=
53.学生展示学生数学运算和逻辑2:
3.点评分析推理素养./0=5°=1,f2=52=
254.观看演示了解/-2=5-2===1规范的解题过程
4.演示解答对解答屋=苴过程进行规范展示
1.【对照练习】
1.生从形式上感性认
1.发布任务PPT展示L思考问题小组识指数函数的概念.判断下列哪些函数是指数函数？学习任务，并引导学讨论完成训练Dy=.5尸生针对任务进行小组2y=3x4”3y=2r讨论.分析:指数函数的单调性由a决定
2.学生展示小组
2.让学生小组探究深
2.点评分析入理解，达到内化效代表讲解本小组的强调判断指数函数L展示各小组协作探究作品果进而突破本节课的
2.规范解题过程的方法完成思路和具体步教学难点.解骤.1判断是否是y=ax1因为a=
0.5,0a1,所以、=
0.5尸是指数函数.2找出a值2因系数为3,不是1,所以y=3x4”3注意a不是指数函数.0且CL13因为y=2r=G五课1堂练习a=/0a1,所以y=2T是8分钟指数函数.
2.【课堂检测】
1.发布任务提出问L问题思考小组
1.过小组合作、团队题，引导学生进行小讨论，协作完成训协作突破难点，提高已知指数函/%=axa0,2a组协作探究.练1学生动手实践、数学1的图像过点3,
64.运算、逻辑推理能力
2.培养学生善于展1求函数的解析式；画出函数的图
2.巡视情况
2.问题反馈示自我的习惯，享受像.学以致用的喜悦2求/—3的值.
1.展示各小组协作探究作品
2.规范解题过程
3.观看演示进一
3.演示答题对解答解1已知指数函数步完善并规范解答过程进行规范展示过程/%=axa0,且a W1的图像过点3,
64.所以八3=十=644X解得a=4于是/%=函数图像为x=4••才32/-1=44=|.
1.提出问题启发引
1.回顾总结认真1,培养学生归纳总归纳总结导学生归纳本节课的回顾并归纳总结本结能力.本节课所学内容知识点节课的知识知识方面指数函数的定义与图象.能力方面
1.会判断指数函数.
2.点评肯定老师点
2.学生展示被随2,完善本节课的知六
2.会计算具体的指数函数的值.评完善，并给予肯定机抽选到的学生认识框架，达成本节课课堂小结3分
3.会绘制指数函数图象的两种方法描和表扬真回答问题的教学目标钟点法和几何画板作图法.通过本节课的学习，同学们树立了劳动观念，培养了工匠精神，感受了中华传统优秀文化，提升了民族自豪感.
1.指出下列哪些函数是指数函数，并分别指出其底数和指数.检验知识目标达成，ly=
1.52y=2x4久查漏补缺3y=
0.2r
2.已知函/=4X,课后作业求02J—2,/J的值.
3.判断下列哪些是指数函数，并画出函数图像.ly=
0.5%2y=
0.5x3y=3X4y=x
24.
2.1指数函数定义与图象
一、指数函数定义与图象
二、例题示范
三、课堂练习板书设计
1.情境1例
12.情境2例2选做“国家中小学智慧教育平台”指数函数定义与图像练习题.课后拓展延https://basic.smartedu.cn/syncClassroom/classActivityactivityId=a3848817-e097-48ee-伸8f79-294a0166cda
22.知识检测见附录
2.教学反思附录L学生知识储备检测题
31.函数y=—与丫-/是两个______________的函数，函数〃=机齐与y=%是两个X的函数填“相同”或“不相同”；
2.函数/%=三^妫/=，f a+2=
3.已知函数y=f%是偶函数，且在％6—8,0内是增函数，则/兀、/—
3、/—2的大小顺序依次为A/兀f-3/—2B/yr/—2/—3C/—2f―3V f5D/—3/-2/7T附录2知识检测题
1.指出下列哪些函数是指数函数，并分别指出其底数和指数.Xly=—3,2y=2x33y=
0.6~x
2.已知函/=6》,求—2J£的值.
3.判断下列哪些是指数函数，并画出函数图像.ly=
0.5%2y=
0.5一⑶y=5T。
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