北师大版中职数学拓展模块一（下）教案：第9课　排列问题

第八单元《排列问题》教案

8.

2.1授课题目排列问题授课课时课型讲授1

①理解排列问题的相关概念

②掌握解决简单排列问题的方法，会计算简

1.单的排列数学标.借助问题情境引导学生了解排列问题的相关概念，通过对排列问题的探究，2教使学生感受分类计数原理和分步计数原理这两个基本计数原理目

①通过对排列问题的探究提高学生的归纳总结能力

②通过本节学习和运

3.用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值教学重点排列问题教学重难点教学难点利用分类计数原理和分步计数原理解决排列问题的教学活动学生活动设计思路

一、创设情境从这个数字中任意选取个数字2,3,4,542思考情境问引入情景问组成一个两位数,能组成多少个两位数？你能不题，寻求答题意在激发能列出所有这些两位数？案.学生的学习兴趣，对探究教学过程新知做好铺垫.教学活动学生活动设计思路

二、自主探究探究（情景问题）1分两步完成第步，确定十位上的数字，可以从12,借助生活经通过解决情这个数字中任意选取个，有种3,4,5414验，寻求情境问题引导不同的选择；境问题答学生发现生第步，确定个位上的数字，由于个数字案，尝试归纳活中的排列24中已经选取了个数字作为十位上的数字，总结排列问题，并归所以仅剩下个数字可供选取，有种不同的选纳总结出定33问题的概择.义.念.根据分步计数原理，共可以组成个两位数.4X3=12这些两位数为:23,24,25,32,34,35,42,43,45,52,53,

54.我们把被选取的对象叫做元素.一般地，从个不同元素中任取小（机工）n n个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从几个不同元素中任取血个元素的一个排列.如果TH n,那么从n个不同元素中任取他个元素的排列，叫做选排列.如果n,那么从个不同元素中任取加n=71个元素的排列，叫做全排列.教学活动学生活动设计思路

三、例题分析例因对学生进行劳动教育的需要，某小例题感受11学在操场边开辟了甲、乙、丙块地分配给生活中的排3四年级个班的学生种植花草，共有多少种列问题，建3不同的分配方案？立模型解决解把个班分别记作班、班、班，完成实际问题.3123分配可以分三个步骤进行第步,分配甲地，可以分配给三个班中1的一个，共有种不同的选择方法；3第步，分配乙地，可以分配给剩余两个2班中的一个，共有种不同的选择方法；2第步，分配丙地，分配给最后一个还没3有地的班级，只有种选择方法.1思考并尝试（种）3x2x1=6完成例题.所以，共有种不同的分配方案.6例数字可以组成多少个没有例题对有20,2,7,82条件的排列重复数字的三位数？并写出所有的排列.问题排列顺解组成一个三位数可以分三步进行序的一个思第步，确定百位，中任选一个，12,7,8考，解决数共有种不同的选择方法；3学问题的同第步，确定十位，剩余三个数字中任选2时，引导学一个，共有种不同的选择方法；3生对实际问第步，确定个位，剩余两个数字中任选3题的一个深一个，共有种不同的选择方法.2度思考.（个）3x3x2=18教学活动学生活动设计思路所以，可以组成个不重复的三位数，所18有排列为207,208,270,278,280,287,702,708,720,728,780,782,802,807,820,827,870,

872.例某中职学校安排个班的学生到不同的企33业进行为期一周的社会实践，每个班只去一家例题建立3企业.现学校联系了家企业，它们都有足够的4排列数学模岗位提供社会实践，且每家企业最多接收一个型解决实际班的学生实习，共有多少种不同的安排方法？问题，感受排解完成这件事可分三步进行列在生活中第步，安排第一个班级的社会实践，从14的实际应.个不同的企业选一个，有种不同的选择；4第步，安排第二个班级的社会实践，从剩2余个不同的企业选一个，有种不同的选择；33第步，安排第三个班级的社会实践，从剩3余个不同的企业选一个,有种不同的选择；22（种）4x3x2=24所以，共有种不同的安排方法.24教学活动学生活动设计思路

四、巩固练习某城市地铁号线沿途共设个站点，乘

1.130客乘坐一次地铁，上下地铁共有种可能.个练习题8705是对新知的.从本不同的书中任选本，分别送给甲、夯实与应253乙、丙名学生，共有种不同的方案.用，进一步360熟悉解决排

3.4名学生准备结伴一起去3个景点游玩一列问题的方天，共有种不同的游玩线路.法和步骤，6加强学生独.写出红、黄、绿三种颜色构成的全排列，自解决问题4并指出共有多少种排列方法.的能力，同解完成排列可以分三步行进时感受数学第步，确定第一位置颜色，可以从的应用价13个颜色中选一个，共有种不同的选择；值，也激发3第2类，确定第二位置颜色，可以从剩余学习数学的个颜色中选一个，共有种不同的选择；热情.22第类，确定第三位置颜色，选择最后一3个颜色，只有种选择；1（种）3x2x1=24所以，共有种排列方法，分别是红黄绿、6红绿黄、黄红绿、黄绿红、绿红黄、绿黄红.教学活动学生活动设计思路.从这个数中任取个数，52,3,5,7,1152共可组成多少个不同的分数？解完成该事件可以分两步进行第步，确定分子，从12,3,5,7,11这个数中选一个，共有种不同的选择；55第步，确定分母，从剩余个数中选24个，共有种不同的选择；4（个）5x4=20所以，可以组成个不同的分数.20

五、课堂小结.排歹问题1U我们把被选取的对象叫做兀素.通过课堂小概括总结本一般地，从几个不同元素中任取（血结，进一步TH节知识点.）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做帮助学生梳n从个不同元素中任取个元素的一个排列.理本节知识71m如果n,那么从个不同元素中任取点，突出重Tnn瓶个元素的排列，叫做选排列.点，同时也如果九，那么从几个不同元素中任取培养学生的771=小个元素的排列，叫做全排列.归纳总结表达能力.利用分类计数原理和分步计数原理解决排

2.列问题.通过解决实际排列问题，感受数学的应用价

3.值教学活动学生活动设计思路

六、课后作业通过分层作.练习册（水平一）必做1821业确保作业.练习册（水平二）选做2821的有效性，夯.预习课本

38.

2.2实基础的同时激发学生学习数学的热情.教学反思。