北师大版中职《数学》下册教学设计：第六章《直线与圆》单元6.5 两条直线平行的条件教学设计

佚名 · 0743

教学，设计，数学

文件大小27.94 KB

文件格式docx

分享时间2025-06-16

更多此类文档

立即下载

还剩5页未读，继续阅读

文本内容:

北师大中职数学《直线与圆的方程》单元教学设计授课题目

6.5两条直线平行的条件授课类型新授课建议学时2学时第六单元直线与圆的方程单元知识概览:两个重要公式宜线的方程]圆的方程直线与圆的方程是解析几何的基本应用，通过建立坐标系，利用点的坐标间的各种代数关系来研究几何图形的性质是解析几何中的核心内容本节内容是两条直线平行的条件，平行是两条直线位置关系中重要的一种，内容分析本节用代数方法研究平行问题，扩充对两直线平行位置关系的认识本节内容的学习能帮助学生进一步感受代数与几何的关联，提升数学抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养L记忆并理解两条直线平行的条件；知识目标

2.能根据直线方程判断两条直线的位置关系；

3.能求与已知直线平行的直线方程.通过推导两条直线平行的条件，理解斜率在研究直线中的重要作用，并会用斜率判断两直线教学目标能力目标的平行关系，培养学生观察、分析、思考等能力

1.培养学生分析问题，解决问题的能力；素质目标2,在学习的过程中初步体会、理解解析几何的概念，提升数学运算、逻辑推理等核心素养.教学重难重点两条直线平行的条件及应用点难点两条直线平行的条件的推导及应用教法任务驱动法、情境教学法教学方法学法合作学习法、讨论学习法分类描述使用教学软件和数字化资源教学资源

1.使用云班课软件做知识的检测；

2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.课程思政在研究平行情况时，要将斜率的各种情况都考虑周全，培养学生严谨的治学精神.教学过程第学时1【课前知识储备】

1.几何中两直线平行的性质及判定课前准备

2.直线方程的相关内容【学生知识储备检测】见附录1设计意图、课中教学教学内容教师活动学生活动媒体资源等环节【情景激趣】【播放课件】【观看课件中的开门见山平面内不重合的两条直线只能有平行或相交两问题】导入课题种位置关系.【发布任务】情景导入本节学习在直角坐标系中研究平行的位置关

1.全班分小组，明确小组任系.务.【分析理解】

1.ffll两条L根据倾斜角的取值范围，直线可以画【小组讨论】【发布任务】成哪几种？

1.任务1根据倾斜角取

1.分组讨论，由直线平行组长记录.值范围画直线提示学生按时，两种照特殊角，锐角，钝角来1根据倾斜角特珠直线分类.取值范围画直线.学生容易

2.归纳整理学生画出的2给每种情况画一条与之平行的直线，并讲解忽视，通直线.3讨论直线的斜过教师直率之间的关接给出帮系.二助学生分

2.每个小组长合作探究析所有情归纳总结并展示.况.

3.对照刚才讨论的结果，反思

2.培养学不足之处.生解决问题的能力.2,与之平行的直线可以画成如下图:瓦工2b]=【两条直线平行的条件】

1.培养学生数学抽象由图可以发现，两直线平行，倾斜角相等，L讲解.引导学生从代数角

1.积极发言.的核心素度看平行问题.因此它们的斜率也相等，故两直线是否平行养.可以通过斜率是否相等来判断，反之亦然，

2.带领学生共同总结归纳

2.引导学生两直线平行的充要条件，特殊地，

（4）没有斜率,但两直线也平行.养成良好并且整理成表格.的学习习结论如下惯.

3.分析根据直线方程判断Zj II1=k、=左2且4w b两直线是否平行的步骤.

2.学会归纳总结22

（1）求直线的斜率；特殊地，当两条直线的斜率皆不存在（两直

3.帮助学生

（2）若斜率不相等，则相建立代数线皆与不轴垂直）时，这两条直线平行.交；若斜率相等，再求纵与几何之截距，再判断是相平行还根据斜率情况可以判断两条直线的位置间的关联

（三）是重合.抽象概括教师可以制作成流程图供关系，整理成表格如下:学生参考.上工土两个方程的系数关相1交平行重:A与%的位置关系k1=土2M2系

4.通过【合作交流】“合作交

4.小组合作交流

3.小组讨论“合

1.平面内两条不相交的直线一定平行吗？流”的探作交流”的问题.讨，进一步

2.平面内两条平行直线的斜率一定相等，巩固对两这种说法对吗？直线平行

3.平面内两条平行直线的倾斜角一定相条件的认等,这种说法对吗？识.

4.平面内两条直线平行与两条直线重合的相同点和不同点是什么？【发布任务】【完成任务】L独例1判断下列各对直线是否平行.

1.学以致用，立思考，小组讨论.L例题由学生独立思考后，通过例题巩再小组讨论.1，y=3x+l,=3x-l；固知识点.24:y=2x+3,l:y=-2x+3;2；34:y=2,4=T

2.例1是4/j:x=—3,Z:x=0；

2.请学生回答，教师根斜截式直2据学情，多鼓励表扬.线方程，解

（1）由题意可知匕=幺=3且能快速判b产瓦,故I1II断直线的斜率和截距，

（2）由题意可知k#k,故是对直线平行条4与，2不平行.

2.认真作答，积极件的巩固认回答.

（3）直线4与4都与元轴平行且不识其中

（3）重合,故IJIH

（4）是特

（4）直线4与4都与工轴垂直且不殊情况，重合，故

（四）教师要特示范讲解别说明.例2已知直线/经过点尸（3,-2）,且与直线y=2x+l平行，求直线/的方程.解由题意可设直线/的方程为

3.例2,例y=2x+b,将点产（3,—2）代入可得3都是过点求与已知直2x3+Z=-2,Z=-8线平行的直则直线1的方程为y=2x—8,化为线方程，将平一般式可得2x—y—8=

0.行条件转化故直线1门冲程为2%—y—8=

0.为斜率关系，例3已知直线/经过点P（3,—2）,且从而点斜式求直线与直线3x-2y+5=0平行，求直线/的方程.方程，培养分析由点斜式方程可知，本题的关键学生分析问题，在于求直线/的斜率左，而直线/的斜率解决问题上与直线3x—2y+5=0的斜率相等,的能力.故需先求出直线3x—2y+5=0的斜率.

3.强调书写格式解设直线3x—2y+5=0的斜率为33ie,则/=—.-22设直线/的斜率为％,则3k=k=」2由点斜式方程可得3,__2=三工_3・化为一般式方程可得3x—2y—13=

0.故直线/的方程为

4.在分析例4时，学生会

3.思考新方法,按照前面归纳的方法求解，学会一题多解.3x-2y-13=

0.分别去求两条直线的斜率，教师可引导学生思考当直例4判断下列各对直线的位置关系.线方程都是一般式时，是否有更简单的方法，从而14:3九+y-l=0,43%-+5=0;得出结论.

4.例题设置全面，难24:2x+y-3=，44x+2y-5=0；度由简入难，帮助树3:x—2y+l=0,43x-6y+3=0立学生的学习自信.解⑴因为？二1,曹二-1,所以,工台，故人与％相交.42y与％相交.⑵因为携谭制33所以C52因为标谭，£i i=3-C^3Z=T=h与G以4=号=«，故故11与%重合.42^2二匕重合4222例5已知直线人:2+-2y+3=0与直线%2%+3A—ly—4=

5.分析例5时可以直接应用例4推导出来的结论.0平行，求人的值.解因为21〃%，所以2=3；1・化简得3万+52+2=02+132+2=

0.解得；1=一1或;1=例6已知直线/与直线2%-y+3=0平行,且与直线3%+2y-5=0的交点为M2,m,求直线珀勺方程.解由题意知，点M2,何既在直线/上，又在直线3%+2y-5=0上，所以3x2+2m—5=0=m=-故M点2的坐标为2,―/由题意知直线帕勺斜率为2,则由点斜式方程可得直线/的方程为y+2=2%-2,化简可得所求直线/的方程为4%-2y-9=0【发布任务】巩固本节内【完成任务】.【对照练习】

11.让学生独立或合作完成容，提升学随堂练习后点评.

1.独立或合作完成P30【随堂练习】1,2题.生数学抽象，

2.学生独立完成【课堂检【随堂练习】数学运算等五.【课堂检测】测】

22.独立完成【课堂核心素养课堂练习设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达检测】成.

1.两条直线平行的条件.【发布任务】【归纳总结】提升学生的

2.一般式直线方程中两直线平行的系数关让学生自主归纳总结，多鼓学生积极参与课堂归纳概括能六系.励表扬参与者.小结归纳，其它同力，巩固知课堂小结

3.与已知直线平行的直线方程的求法.学可作补充.识点分层练习，

1.教材P31水平一1,2,3,4,选做水平二2,3满足不同层布置作业次学生需求

2.学习指导与能力训练P18必做水平一『7,选做水平二1,2简明扼要，

6.5两条直线平行的条件板书设计突出

一、两条直线平行的条件八例题示范

三、课堂练习重点.课后拓展结合平行条件的直线方程的求法延伸反思诊改教学反思附录1:学生知识储备检测1,下图中，直线，1〃，找出相等的两组角.