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北师大中职数学《概率与统计初步》单元教学设计授课题目
8.6标准差与样本均值授课类型新授课建议学时2学时II单元知识概览.J[-]]1统计分析必须以解决问题为出发点，确定有利于问题解决的统计量，通过计算分析得到统计量，并运内容分析用样本估计总体的统计思想解释说明问题本节课是在学生实施调查获得数据并运用统计图表对数据进行整理后，根据统计图表体现出来的数据特征
1.理解均值、方差和标准差的含义知识目标
2.掌握均值、方差和标准差的计算方法
1.能说明均值、方差和标准差的含义能力目标教学目标
2.能够计算具体数据的均值、方差和标准差1•通过二种抽样方法概念的学习，提高数学抽象素养素质目标
2.通过样本必须具有代表性的学习，培养科学严谨的职业素养重点均值与标准差的计算教学重难点难点均值与标准差的计算教法任务驱动法、情境教学法教学方法学法合作学习法、讨论学习法分类描述使用教学软件和数字化资源教学资源
1.使用云班课软件做知识的检测；
2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
1.选择问题教学策略，教师通过有目的的提出系列问题和任务，引导学生交流、合作、讨论，解决问题课程思政的同时，让学生深层理解和掌握知识，发展学生思维的独立性和创造性；
2.课后的延伸也可设计引入和本专业相关的素材渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育教学过程第1-2学时【课前知识储备】课前准备
1.教师授课前检查学生应储备以下知识统计量最大值、最小值、极差、众数、中位数、平均数、方差
2.教师授课前收集准备生产生活中学生熟悉的案例素材，【学生知识储备检测】见附录1设计意图、教学内容教师活动学生活动课中教学环节媒体资源等【情景激趣】
1.从实际事【发布任务】【小组讨论】根我们用简单随机抽样的方法在某职业学校某例使学生自提出问题，引发学生思考据问题，积极思考，专业三年级一班中抽出了10名学生，调查然的走向知交流讨论.其某月的电话费，结果如下.识点
706050407060306060302.小组头情景导入那么，如何衡量这10名学生.该月的电话费脑风暴，明的平均水平呢？这10名学生该月的电话费确学习任的差距情况又如何衡量呢？务，发挥学生的主动性【分析理解】
1.为了解决问题，学生
1.回顾统计量最大值、最小值、极差、
1.必须对数据分析、计算主动众数、中位数、平均数、方差
1.积极发言，小组得到有用的统计量平均“搜索”相讨论各种统计量的【解决问题】数、众数、中位数反映关知识和体统计意义，思考老10名学生该月的电话费的平均水平可以用数据的集中趋势；众数验师提出的问题.平均值来衡量在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据|O的众数平均数反映数据的平10名学生该月的电话费在平均值附近的波均水平；动情况通常用方差和标准差来衡量二■**1*1,1方差刻画数据的波动程■■1度合作探究平均数一般地，如果n■
111.vft:.viAA-
1..,；.■-11个数，那么X=注意平均值和标准差的单位与样本X.+X,+.・・+X.数据的单位是一致的n叫做n个数的平均数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数
1.培养学
1.【均值、方差和标准差的概念】一假设生的数学抽从总体中抽取一个容量为〃的样让学生齐声朗读集合的概引导学生积极发象核心素念.言；本，得到〃个数据，石,々…%那么养.声音宏亮地齐声1,.思考所提问题朗读概念内容，抓
2.引导学S-I（r/（）|一，”•I■.・『门..♦♦生养成良好住关键字词，并做--（•.—,••.f i］•的学习习N♦好笔记.
（三）惯.抽象概括分别称为样本的均值、方差和标准差.记忆其中讲解偏差=（巧—方说明方差是反映一组数据稳定程度的量，方差越大，说明相对予平均水平的波动越大，越不稳定，方差越小，说明相对于平均水平的波动越小，越稳定【发布任务】【完成任务】
1.学以致例1某电视台的健康节目随机抽取了市场上L例1由学生独立完成
1.独立完成；用.通过例的10种零食，测出它们的热量如下.（单位结合确定性加以点评题进一步领卡路里/克）11121216401915203230会元素确定上述10种零食的热量组成样本，计算样本性的均值、方差和标准差.（精确到
0.01）
（四）示范讲解解
2.由学生上讲台讲解，教
2.积极争取上台
2.树立学生讲解.的学习自师根据学情点评.多鼓励解样本均值为120+也J+12+12+16+%19+15+20+32信.（卡（里/克）;表扬.忙方差为S2=［（11—
20.7）2+（12-
20.7尸+…+（30—
20.7）］=
89.⑴为S.jA［（ll-
20.7）x4-（12-
20.7）1+-+（30-
20.7）:］【发布任务】加深集合概【完成任务】L【对照练习】
1.让学生独立完成随堂练念理解，提
1.独立完成【随堂习后点评.
1.分别从甲、乙两个供货商的交货天数记升学生数学练习】抽象核心素录中抽取10个记录，数据如下.甲11112,合作完成【合作养1091010911109乙
791281082.学生独立完成或小组内交流】合作完成【合作交流】
（五）10111513分别计算两个供货商的平均交课堂练习货天数.哪个供货商的交货天数比较稳定？（精确到
0.01）
2.【课堂检测】设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成【情景激趣】提出问题理解问题当样本中只有10名学生某月的电话费时，情景导入计算样本的均值、方差与标准差相对比较容易.但实际生活中，样本容量往往比10大很多，我们通常可以借助计算器、计算机等工具进行计算.例1对于
8.
6.1中的例1,可以用Excel求样本的均值、方差和标准差，具体方法如下⑴双击，打开Excel;⑵在空白表格中输入数据，如图8-7所示；经历繁芜复杂的计算后，感受3在表格的第12行中计算平均值，在B12信息化工格中输入JAVERAGE”，在括号内选择具的智能要计算平均值的10个样本数据，如图8-8学生观看教师操和便利，二所示；提高学生作并思考示范讲解教师操作说明并讲解的职业技能.x—hAvnxci•⑷选好数据后，按“回车”键即可计算出样本的平均值；⑸在表格的第13行中计算样本的标准差,在B13格中输入JSTDEVO”,在括号内选择要计算标准差的10个样本数据，如图8-9所示；6选好数据后，按“回车”键即可计算A B1热量含量卡每克2零食1113零食2124零食3125零食4166零食5407零食6198零食7159零食820说明强调思考独自操作1O零食93211零食103012平均值
20.713标准基
9.944847912【411KE…]11R图S-1出样本的标准差，如图8-10;例甲、乙两台机器同时灌装标准容量为500mL的矿泉水，从它们灌装的瓶装矿泉水中分别随机抽取了20瓶，测得其容量如下单位:其.甲498495504502499501496503从灌装的瓶装矿泉水的容量来看，哪台理解497501499502496497505497503图8-9观察机器灌装水平较好？精确到
0.001502499503解用Excel求得乙504491495504494503492499%£=
499.950ml507501499502506497508497497502503495x7—
499.800mlZ_JS/万=
2.941ml,S/=
4.833mlZ_J比较两个样本的均值，可以看出，甲机器灌装的瓶装矿泉水的容量比乙机器灌装的更接近标准容量；比较两个样本的标准差，由S甲＜s乙，可知甲机器灌装的瓶装矿泉水的容量比乙机器灌装的稳定.因此，可以得出甲机器灌装水平较好.注意，我们也可以比较样本的方差，会得到同样的结论【发布任务】通过练习进【完成任务】L【对照练习】
1.让学生独立完成随堂一步体会
1.独立操作完成练习后点评.
1.从100件零件中抽取10件，测得每件长
2.学生独立完成或小组【随堂练习】度如下（单位mm）.
25.
1624.
7524.73内合作完成【合作交流】
2.合作完成【合
24.
7724.
7424.
7824.
7624.
7224.作交流】
（三）
7524.80试使用Excel计算样本的均值、课堂练习方差和标准差，并估计总体的均值、方差和标准差.（精确到
0.01）
2.【课堂检测】设置一定数量题口检测本堂课知识口标是否达成【发布任务】让学生自主归纳总结，多【归纳总结】提升学生的课堂小结鼓励表扬参与者.学生积极参与课归纳概括能堂小结归纳，其它力，巩固知同学可作补充.识点
8.6样本均值与方差简明扼要，突出重点.
一、
（1）样本均值
二、例题示范
三、课堂小结
（2）方差
（3）标准差板书设计
1.书面作业
2.复习本单元“统计”知识，运用思维导图，整理知识框架课后拓展延伸
3.活动开展“本地区本专业从业人员情况”的调查反思诊改教学反思附录1:学生知识储备检测
1.有一组数据11,14,-3,13,14,这组数据的中位数为（）A.-3B.11C.13D.
142.一组数据21,21,24,23,26的平均数和众数分别是（）A.21,23B.23,21C.23,23D.23,
243.药剂班七个学习小组人数分别为7,6,6,5,a,4,
4.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数（）A.4B.6C.5D.
74.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误将最高成绩写得更高了.则下列统计量中计算结果不受影响的是（）A.算术平均数B.加权平均数C.中位数D.众数附录2学生单元知识目标检测
1.为选拔参加奥运会自行车比赛的队员，对甲，乙两名运动员进行训练和测试.在多次测试后，抽取6次测试成绩,测得所用时间（单位s）数据见下表次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲273830373531乙332938342836如果你是教练选择哪一位运动员参赛呢。
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